黑龙江省虎林高级中学高中数学选修4-5第四讲：2数学归纳法及其应用不等式1课时1_第1页
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1.验证第一个命题成立(即nn0第一个命题对应的n的值，如n01) (归纳奠基） ； 2.假设当n=k时命题成立，证明当n=k1时命题也成立(归纳递推）.,数学归纳法:,关于正整数n的命题(相当于多米诺骨牌),我们可以采用下面方法来证明其正确性：,由(1)、(2)知，对于一切nn0的自然数n都成立！,用上假设，递推才真,注意:递推基础不可少,归纳假设要用到,结论写明莫忘掉.,虎林高级中学 栾红民,练习53页 3,证:(1)当n=2时, 左边= 不等式成立.,(2)假设当n=k(k2)时不等式成立,即有:,则当n=k+1时,我们有:,即当n=k+1时,不等式也成立.,由(1)、(2)原不等式对一切 都成立.,练习.用数学归纳法证明:,(4)在证明n=k+1命题成立用到n=k命题成立时,要分析命题的结构特点,分析“n=k+1时”命题是什么，并找出与“n=k”时命题形式的差别.弄清右端应增加的项.,例如：利用数学归纳法证明不等式 由k递推到k+1左边应添加的因式是,作业：53页 2,

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