高中新课程数学(人教)二轮复习专题第一部分 专题《1-3-4 推理与证明、算法初步》课件

1、第4课时推理与证明、算法初步,1归纳和类比是常用的合情推理从推理形式上看，归纳是由部分到整体、个别到一般的推理，类比是由特殊到特殊的推理；而演绎推理是由一般到特殊的推理从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明；演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确,2数学证明常用的方法主要有直接法和间接法综合法和分析法是直接证明常用的方法，也是解决数学问题时常用的思维方式，当数学问题直接证明比较困难或直接证明无法进行时，可以采用间接证明，间接证明最主要的方法是反证法 综合法的优点是条理清晰分析法不仅是一种证明方法，更是一种寻找思路的方法，在学习中要学会分析思路另外，在

2、书写格式上要规范反证法是常见的一种间接证明方法注意“反设”即命题的否定要准确,3程序框图的三种逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构解决程序框图问题时，一定要仔细分析程序框图的实际意义是什么，也就是这个程序框图要计算的是什么，这个计算是从什么时候开始、中间按照什么规律进行、最后计算到什么位置，这是分析程序框图的一个基本思路.,(1)(2012江西卷)观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10() A28B76 C123 D199,若“a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab； “若xR，则|x|11x1”，类比推出“若zC，则|z|

3、11z1” 其中类比正确的为() A B C D,解析：(1)记anbnf(n)，则f(3)f(1)f(2)134；f(4)f(2)f(3)347；f(5)f(3)f(4)11.通过观察不难发现f(n)f(n1)f(n2)(nN*，n3)，则f(6)f(4)f(5)18；f(7)f(5)f(6)29；f(8)f(6)f(7)47；f(9)f(7)f(8)76；f(10)f(8)f(9)123.所以a10b10123.,答案：(1)C(2)A,应用合情推理应注意的问题： (1)在进行归纳推理时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论 (2)在进行类比推理时

4、，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质 提醒归纳推理关键是找规律，类比推理关键是看共性,答案：A,(2011上海卷改编)已知数列an和bn的通项公式分别为an3n6，bn2n7(nN*)将集合x|xan，nN*x|xbn，nN*中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，cn，. (1)求c1，c2，c3，c4； (2)求证：在数列cn中，但不在数列bn中的项恰为a2，a4，a2n，.,(1)有关否定性结论的证明常用反证法或举出一个结论不成立的例子即可 (2)综合法和分析法是直接证明常用的两种方法，我们常用分析法寻找解决问题的突破口，然后用综合法来写出证明过程，

5、有时候，分析法和综合法交替使用,(2012山东卷)执行右面的程序框图，如果输入a4，那么输出的n的值为() A2 B3 C4 D5,解析：a4，P0，Q1，n0时，PQ，P0401，Q2113，n1； PQ，P1415，Q2317，n2； PQ，P54221，Q27115，n3； PQ不成立，输出n3. 答案：B,对于循环结构的框图的识图问题，应明确循环结构的框图的特征，明确框图中变量的变化特点，根据框图中的条件决定是否执行框图中的运算，从而确定程序运行的结果 提醒解答有关循环结构的问题时，要写出每一次循环的结果，以防止运行程序不彻底，造成错误,答案：D,探究与程序框图的知识交汇 高考对算法的

6、考查集中在程序框图，特点是带有循环结构的程序框图，主要通过数列求和、求积，统计中的平均数、方差的计算，函数值的计算等设计试题，解决的方法是弄清楚程序框图中的计数变量和累加变量的关系，弄清楚循环结束的控制条件，通过逐步计算、模拟程序的计算方法找到其中的规律,解析：随着k的取值不同，x可以取遍实数a1，a2，aN，依次与A，B比较，A始终取较大的那个数，B始终取较小的那个数，直到比较完为止，故最终输出的A，B分别是这N个数中的最大数与最小数 答案：C,本题是算法与统计的结合，解题时首先要搞清楚这两个量是什么，这两个量的变化规律是什么，然后通过逐步执行程序得到问题的答案,已知图象不间断的函数f(x)是区间a，b上的单调函数，且在区间(a，b)上存在零点是用二分法求方程f(x)0近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：,f(a)f(m)0；f(a)f(m)0；f(b)f(m)0；f(b)f(m)0. 其中能够正确求出近似解的是() AB C D 解析：如果f(a)f(m)0，此时解在区间(