高考数学备考三轮复习策略

1、高三数学三轮复习备考策略,长郡中学 王毅,2017年9月17日 广州,1401班张騄同学勇夺第58届IMO金牌，实现了长郡中学五科竞赛的大满贯！,1402班赵丛丛同学（左起第二人）以698分获得2017年高考长沙市理科状元！,第一部分：高一高二高三一轮常规教学的做法,一、当今高中学生数学学习现状： 1、觉得难学者多，感兴趣者较少 2、盲目培训者多，自主研究者少 3、题目刷得很多，方法探索较少,二、当今高中学生数学学习现状原因分析： 1、数学学科本身难度的原因 2、数学教材内容设置的原因 3、数学教师课堂教学的原因,三、当今高中数学教学现状： 1、老师讲授多，学生自主少 2、老师包办多，学生思考

2、少 3、教辅资料多，教材研究少 4、题型模式多，探究思考少 5、学术味道多，教育味道少,四、该教给学生怎样的中学数学教育： 老师教得轻松，学生学得愉快； 学生不怕数学，考试能得高分； 教育留下痕迹，文化影响终生； 孙维刚老师：八方联系，浑然一体， 漫江碧透，鱼翔浅底。 让聪明孩子更聪明，让不聪明的孩子变得聪明！,1、教给学生最通俗，最清晰，最自然的数学-做有个性、高效率的数学老师 (1)把慨念讲清，永远不忘本,例2、如图，AB为圆的直径，AB=8，AC=CD=2,试求线段BD的长度,例3：有关极值，极值点的定义理解,(2)把教材吃透，四两拨千金,教材是最重要的课程资源，老师要带领学生对教材这一

3、资源进行认真开发，很多美妙的试题与有趣的性质都藏在教材中，等着我们去发现,(3)把水平提高，不故弄玄虚 示例1：数列通项公式求法中的不动点与特征根,示例2：四点共面的充要条件,示例3：三视图还原问题,2、教给学生最美的数学，最模型的数学，最哲学的数学-做有方法、有研究的数学老师,(1)数学是符号语言的科学，特别讲究结构的整体性和模型化. (2)数学是人类文化的精华，她的呈现形式特别的美观：简洁美，对称美，和谐美，奇异美. (3)数学思想方法无处不在，数形结合方法特别哲学,例1：已知在三角形ABC中有点L，满足,求证：,求证：三角形ABC的三边成等比数列,解:（罗增儒教授解法）利用函数迭代的思想

4、，将b，c，d全部用含有x与a的代数式表示，构建方程式，将高次式因式分解，求出x,点评：容易想到，但变形复杂，容易出错，过程繁难,点评：简洁，漂亮，对称，美观,例3：数学代数式结构的对称美,例4：数学代数式结构的对称美、和谐美,例5：三余弦，四个面都是直角三角形四面体,例6：正四面体模型,例7：抛物线焦点弦模型,例8：组合计数中的模型,例9：极化恒等式模型,例10：数与形最哲学的转换,3、教给学生思想的数学，文化的数学，温情的数学-做有品位，有情怀的数学老师。 数学奖项：菲尔兹奖，沃尔夫奖，阿贝尔奖，陈省身奖，华罗庚奖，钟家庆奖等等 数学名家：中国古代，中国现代，国外数学家（法国）的成长故事，

5、吴文俊世界著名科学家传记-数学家1.2等等,数学拓展：课本中涉及到的数学文化知识： 倍角三角形，布罗卡点，阿波罗尼斯圆，斐波那契数列，两个重要极限，无理数e，杨辉三角，函数的凹凸性，神奇的圆锥曲线（闻杰老师），不动点与稳定点等等,数学名题：哥德巴赫猜想，费马大定理，“3x+1”黑洞 问题，哥斯尼堡七桥问题，四色定理问题，几何作图 的三大难题等等,数学名著：中国初等数学研究，好玩的数学 华罗庚数学科普著作中学生数学视野丛书，张景中数学科普著作绕来绕去的向量法 直来直去的微积分怎样解题解题学引论数学的源与流高考中的数学文化 推荐作者：华罗庚，吴文俊，张景中，张楚廷，张顺燕，沈文选，蒋声，谈祥柏，甘

6、志国，易南轩等,讲良心、负责任、增本领 老师教得轻松，学生学得愉快； 学生不怕数学，考试能得高分； 教育留下痕迹，文化影响终生； -愿与在座的各位同行共勉,来，看看我的学生作品，孩子们一直是我的骄傲,第二部分：长郡中学高三二轮三轮教学做法,一、一轮复习教学工作重心放在形成整体知识网络建构上,1. 按知识网络的数学逻辑结构顺序编织教学计划 2. 考点教学落实的关建是充分发挥好课堂教学功效 (1) 合理设计好每一堂课 (2) 课堂生成要追求教与学共同生长，倾听与对话-动态中生成,a:生长课堂的教学应该是预设与生成和谐的统一 b:生长课堂的师生是一种主导与主体的关系 c:生长课堂的教学方式是倾听与对

7、话 3.课后作业批阅后及时讲评与章节过关检测夯实基础,1.专题设计要依据有联系性主干知识整合运用原则设计专题 (1)可自己根据学情设计或用二轮复习书时恰当取舍 (2)选题时强调综合性（交叉不同模块知识）但要注意设问思维层次性（起点低，台阶多） 2.二轮复习的课堂教学重视引导学生提炼解题中的数学思想方法与解题通性通法,二、二轮复习抓好专题复习的专题设计和周考训练的试卷讲评,3.二轮复习试卷讲评教学 随着高考数学一轮复习的结束和二轮复习的推进，试卷讲评成了每周必修课，如何巩固一轮复习形成的基本知识网络，以及二轮专题复习的同时形成的数学基本思想与方法，试卷讲评成了二轮复习过程中一个重要的教学工作，重

8、视试卷讲评的有效性、针对性，为稳妥推进二轮复习显得尤为重要。,(一)评卷后做好试卷分析与统计工作 (1)按班统计全卷得分分布 针对所任教班，首先弄清分数段分布，每小题得分情况，全卷平均分，并了解班级在年级同类班级的位置，宏观得出班成绩的具体情况。 (2)小题得分的个人分布 统计出每个参考学生小题得分的情况，建立个人每次考试各题得分档案，便于准确评价学生阶段性学习状况，为个别指导提供依据。,(3)重点记录普遍性呈现的问题，指导学生夯实基础知识、基本方法及规范表达。 每张试卷评析，都要统计出小题呈现的知识点掌握的情况。按班分三个层次：已掌握（得分率0.90），基本掌握（得分率0.80），欠掌握（得

9、分率0.60）。同时通过老师对答卷的第二次阅卷（第一次是网上阅卷），掌握学生解答题的解答过程的规范性，引导学生执行高考常见题型（如：中档题）高考评分标准答题，着力解决会而不对和对而不全的问题。,(二)试卷讲评我们究竟讲什么 (1)讲新课程高考考试的重点和热点 (2)讲试题的命题背景和拓展延伸 (3)讲如何突破考试中出现的“思维瓶颈”和“运算障碍” (4)讲如何学会从解题后“反思”中挖掘问题本质 (5)讲如何将解题的通法贯彻未来考试之中,(三)试卷讲评课应注意什么 (1)尊重学生思维，忌教师表演 (2)重视通性通法，忌超纲偏难 (3)注意讲清悟透，忌蜻蜓点水,规划与落实好高三一轮、二轮复习教学工

10、作，为二轮后的教学打下基础 高三一年学科教学工作是一个整体，必须从系统工程的理念上规划设计好。一轮、二轮复习为该系统工程前两段，务实进取做好前两段工作，是二轮复习后教学工作提升的有力保障。 1.一轮复习是高三学科教学的基础工程。 2.二轮复习是高三学科教学的结构工程。,三、二轮复习后的数学教学顶层设计与实施策略,(三)二轮复习后的学科教学的顶层设计 1.客观题限时训练：新课程高考客观题难度平稳，突出基础性，得客观题者得天下。安排两周课时，根据考试说明要求，自己组织命题，针对性考试8-10次，以此训练解答客观题准确性和效率，同时发现知识体系中的短板，及时查漏补缺。,2.中档题过关训练：中档题，主

11、要考查考试说明中要求的主干知识，它们涉及数列、三角，概率与统计，立体几何（理科包括空间向量）以及选考题。四道试题思维水平相当，它们是中等生能拿高分的机会，虽然经历了一轮，二轮复习，学生在解答中档题常常是出现会而不对和对而不全的问题。自己组织命题，针对性考试5次。对于考试中出现错误，首先由学生自己纠错反思，然后由教师针对每道试题出现典型错误进行归类后呈现给学生，其目的就是通过逐次考试训练不断完善自己解题思维和规范表达水平，实现中档题过关！,3.短卷限时训练：有了客观题限时训练和中档题过关训练后，为了全面检查学生在一套高考综合试卷中基础知识和基本方法掌握的水平，必须把客观题和中档题组成短卷，通过考

12、试限时训练，检验学生在基础分方面的拿分情况。对于中等生限时90分钟左右完成，对于优秀生限时在70分钟完成。尤其对优秀生在短卷限时训练中提出零失误的理念，为全卷夺高分打下坚实基础。短卷限时考试一般进行8-10次，此限时训练可大幅度提升学科成绩的整体水平。,4.综合题专项训练：新课程全国卷的综合题一般涉及到圆锥曲线综合题，函数、导数及不等式综合题。此类试题既考查主干知识与数学基本方法应用，又考查如何恰当运用数学思想设计解决问题的思路和步骤。尤其重视学生阅读理解题意化生为熟，根据未知与已知的联系化难为易等化归转化思想考查。试题以能力立意，注重在知识交汇点和知识内在联系上设置思维综合考查的试题，旨在考

13、查学生数学潜能和创新意识。,5.每周一考：高三学科复习进入二轮复习尾声，很有必要进行每周综合试卷检测，它的目的就是检测系统复习成果和教学工作存在的问题。为达此目的，组织好周考试卷就十分重要了。如果仅用兄弟学校月考卷一考了之，考试效果就对自己教学实际体现不出来。因此，设计周考卷时注意到虽然每套试卷是独立的，但在两次月考之间的周考卷必须是有关联性，是一个整体，,这样才能更有效检查逐步推进前4个训练后学生在各层面上掌握和消化的程度。所以，周考卷须在备课组会议上共同研讨确定框架，然后由备课组长整合后形成一套体现集体智慧的周考卷。更重要的是，在形成周考卷前必须对本周考查考试评价有一个较准确的把握。做到有

14、的放矢，增强考试的时效性，这也是减轻学生学习负担的好举措。,(四)二轮后的教学优化策略。 1.组建以备课组长引领下骨干教师为成员的试题命制团队，为教学提供资源保障。 2.训练后及时评卷并把握好“讲”与“不讲”，“多讲”与“少讲”，“粗讲”与“细讲”的分寸。 3.教学过程设计要体现教师引领下以学生学习为主体的双边活动。适度解题发挥，恰当增加设问，引导学生由点及面，回归考试说明中重要知识点。,(1)探究问题本质，培养学生迁移解决问题的能力。 (2)根据解决数学问题思路多样性原则，适时一题多解，优化解题策略与过程。 思维多样性是高考命题总原则。因此，平时训练学生多角度，多途径思考解决问题，既可培养学

15、生发散性思维，又可在此过程中不断优化解思路，提高解题效率。,(3)多题共析，引导学生归纳提炼类题的共同解题规律，帮助学生跳出题海。 二轮复习后的教学一个重要任务，就是要指导学生从做过或考试过的试题分类归纳总结解题方法，尤其是解高考后三道综合题的各自解题规律。只有完成从解题方法到解题规律的提升，才能真正帮助学生从题海中跳出来，完成从机械解题训练向运用解题规律武装后的科学解题转化，全面提升应试能力。,第三部分：高三课堂教法研究与学法指导,三、加强教法研究与学法指导,关于教法的讨论 当前高三备考，常见两种误区： 其一，“罗列考点、讲解例题、强化练习”三部曲复习方式。 教师热衷单向讲授，甚至解法罗列

16、学生强调识记模仿，思维参与度低,其二，采用“大容量、高起点、快推进”的复习模式。不追求深入理解概念、不突出落实通性通法，但追求一些对号入座的所谓解题规律、应试技巧。 两种现象都造成学生内化程度降低，过分依赖大量练习，题型覆盖，虽有效果，但投入和收效不成正比，试题一变，往往束手无策。导致解题效率低下。,（1）什么是理想的解题教学？,与其说教解法，不如说教想法。 具体实施：学生审题、独立思考，说“想法”（必要时引导）； 其他同学质疑、补充，实施“想法”，落实到纸笔功夫； 最后提炼思想方法，讨论变式、一题多解、多变。 强调学生“想法”符合建构观点，如同吃饭，要亲自吃，别人不能替代。,如此教学方式在生

17、源优质校没困难，在一般学校，可先在个别班实施，基础不好的学校，不妨从课堂局部做起 这样做的好处在于： （1）着力改善解数学题过分依赖题型记忆、复制模仿的状况。 （2）尽力使学生在崭新的习题情境前，根据已有的数学经验，以研究者的心态，挖掘隐含信息，分析、解决问题。,学生形成“想法”要经历如下心路历程 （1）阅读理解； （2）挖掘直白或隐含信息； （3）信息直观化（图形、图像）、符号化（代数式表达） （4）依据自己的固有经验、思想方法，实现化简、化归。 学生独立思考，形成想法的意志力需要在失败中磨砺，需要在成功中固化。 更需要稳定的数学思想方法构成心理基础的支撑。,学生遇到困难，老师课堂上怎么帮？

18、,帮助阅读理解；挖掘直白或隐含信息； 帮助信息直观化（图形、图像）、符号化（代数式表达）（注意数形结合图当先） 帮助调动学生固有经验，实现化简、化归，等价转化。 帮助提炼思想方法。,（2）如何试卷讲评课？,重视“错解”资源，注重试卷讲评。 在高三大量的试卷讲评课上，宜采用： 对错题可以让学生先改，教师后评； 全班性的错误要展示，剖析原因，在错误中汲取教训，促成深刻理解。 试卷讲评不要面面俱到，要错误归类，抓住最典型问题两、三个，集中“火力”，彻底“消灭”。,北京特级教师张健老师概括试卷讲评四戒：,关于学法讨论,未来数学高考难易程度稳中有降，但不会大起大落。 继续加大素质教育的导向力度，在阅读理

19、解、画图、预测、基本运算、推理与构造、基本方法、基本策略等诸方面，综合考查学生的数学素养。 入口偏窄，方法别致的问题一定不会考,如此考风，什么类型的考生不受益,三类同学： （1）被动学习-顾“记”顾不上“听”，不理解，没感觉。 （2）学不得法-不管知识联系和思想方法，只求死记、模仿，独立思考能力很弱。 （3）眼高手低，不重基础-轻视“双基”，扣难题，陷入题海，事倍功半。 如此学习，即使模仿性的大量解题，也容易出现“容易题做不对”的现象，成绩不理想。,与之相反的同学如下方面做得好： （1）追求概念深化理解，善于利用“数形结合”等方法对结论进行多角度解释； （2）关注知识之间的联系，善于由此及彼的

20、联想，与等价转化； （3）善于独立思考和思想方法的总结这类同学，即使技能水平不突出，也能考出理想成绩！,几条具体学法建议：,（1）正确评估作业或考试错误类比： 第一类-遗憾之错，明明会做，审题疏忽，看丢了条件，看错数.笔误、粗心，等； 第二类-似非之错，理解不透彻，转化不等价，表达不严密，结果没做完，不了了之； 第三类-无为之错，读不懂，无思路,客观评估自己的错题类型比例，力求有自知之明。 对遗憾之错，不必心理负担过重，一次失误，还有下次。凭借认真，仔细，考场心态平和，相信会逐步减少。 对似非之错，是慢工活，需要总结教训，在不断改错中，稳步提升。 对无为之错小于2:10，根本不必介意，因为它需要