第07章恒定电场10.ppt

1、恒定电场,本章内容,第291页第3小题 第292页第10小题 第303页第2小题 第304页第7小题,高中物理竞赛培优教程(第二版),第291页第3小题,高中物理竞赛培优教程(第二版),如图所示的电路中,已知, 电源内阻不计,求Uab,解析:,由Kirchhoff law得,第292页第10小题,高中物理竞赛培优教程(第二版),如图所示的电路中,已知, 试求总电流和各分支电流.,解析:,由Kirchhoff law得,第303页第2小题,高中物理竞赛培优教程(第二版),一只三量程的电压表,线路如图所示,求: (1)R1、R2 、R3的阻值;(2)500V电压表的内阻.,解析:,第304页第7小

2、题,高中物理竞赛培优教程(第二版),在电阻 R=100的分流器与测量仪器并联的情况下,当外电路的电流I=3A 时,指针偏转满刻度. 在电阻 R0=300 的分压电阻与未带分流器的电流计串联情况下,仪器的标度大约为没有分压电阻和分流电阻时的4倍,当外电路电流 I=7.5A 时,为了使仪器指针偏转满刻度,问分流器应该取多大电阻?,r,r,支路：两个相邻节点间，由电源和电阻串联而成的且不含其他它节点的通路。通过支路的电流叫支路电流；支路两端的电压叫支路电压。,节点(或分支点)：在电路中，三条或三条以上导线相交在一起的点。,基本概念,在图中，针对节点P ，有 I2 + I3 = I1 基尔霍夫第一定律

3、也被称为“节点电流定律”，它是电荷受恒定律在电路中的具体体现。 对于基尔霍夫第一定律的理解，近来已经拓展为：流入电路中某一“包容块”的电流强度的总和，等于从该“包容块”流出的电流强度的总和。,基尔霍夫（克希科夫）定律,a、基尔霍夫第一定律：在任一时刻流入电路中某一节点的电流强度的总和，,等于从该点流出的电流强度的总和。,例如，在图中，针对闭合回路 ，有 3 2 = I3 ( r3 + R2 + r2 ) I2R2 基尔霍夫第二定律事实上是含源部分电路欧姆定律的变体.,b、基尔霍夫第二定律：在电路中任取一闭合回路，并规定正的绕行方向，其中电动势的代数和，,等于各部分电阻（在交流电路中为阻抗）与电

4、流强度乘积的代数和。,基尔霍夫第一定律的独立方程个数为节点总数减一； 基尔霍夫第二定律的独立方程个数则为独立回路的个数。而且，独立回路的个数m 应该这样计算 m = p n + 1 其中p为支路数目（不同电流值的数目），n为节点个数。,甲图，p = 3 ，n = 2 ，m = 3 2 + 1 = 2 乙图，p = 6 ，n = 4 ，m = 6 4 + 1 = 3 丙图，p = 8 ，n = 5 ，m = 8 5 + 1 = 4 以上的数目也就是三个电路中基尔霍夫第二定律的独立方程个数。 思考：观察上面三个电路中m的结论和电路的外部特征，能得到什么结果？ m事实上就是“不重叠”的回路个数！,如

5、电路中有若干个电源,则通过电路中任一支路的电流, 等于各电源电动势单独存在时在该支路产生的电流之和.,应用叠加定理可以把一个复杂的电路分解成若干个简单电路,在每一个简单电路中仅有一个电源电动势在起作用,而其它各电源除去电动势而保留其内阻,即把这些电源用与其内阻相等阻值的电阻来替换,这样计算较为方便.,电压源,电流源,等效电压源定理(戴维南定理),等效电流源定理(诺尔顿定理),一个两端有源网络可等效为一个电压源, 其电动势等于网络开路时的端电压, 其内阻等于网络除源情况下的两端电阻, 所谓除源,即是将网络中各电源除去 电动势而保留其内阻,也就是用一个 阻值等于其内阻的电阻来替代此电源.,一个两端

6、有源网络可等效为一个电流源, 电流源的电流等于网络两端 短路流经两端点的电流, 其内阻等于网络除源情况下的两端电阻.,例题分析,已知1=4V, 1=6V , r1=r2=1, R1=1 , R2=5 , R3=3 . 试求各支路中的电流.,I1,I2,I3,分析及解析一,例题分析,在具有几个电动势的电路中，几个电动势共同在某一支路中引起的电流，等于每个电动势单独存在时在该支路上所产生的电流之和。,已知1=4V, 1=6V , r1=r2=1, R1=1 , R2=5 , R3=3 . 用叠加定理求图中通过R3的电流.,分析及解析二,已知1=4V, 1=6V , r1=r2=1, R1=1 ,

7、R2=5 , R3=3 . 试求各支路中的电流. 用叠加定理求图中通过R3的电流.,例题分析,分析及解析三(戴维南定理解),由一段电路的欧姆定律,得端电压,电压源的电动势为,电压源的内阻,已知1=4V, 1=6V , r1=r2=1, R1=1 , R2=5 , R3=3 . 试求各支路中的电流. 用叠加定理求图中通过R3的电流.,例题分析,分析及解析三(诺尔顿定理解),内阻r,当网络两端短路时,流经两端点的电流,【分析】此电路 p = 6 ，n = 4 ， 故基尔霍夫第一定律方程个数为3 ，第二定律方程个数为3 。 为了方便，将独立回路编号为、和 ，电流只设了三个未知量 I1 、I2和I3

8、，其它三个电流则直接用三个第一定律方程表达出来, 这样，我们只要解三个基尔霍夫第二定律方程就可以了。 对回路，有 I2R1 + I1R5 I3R3 = 0 即 2I2 + 1I1 1I3 = 0 对回路，有 (I2 I1)R2 (I1 + I3)R4 I1R5 = 0 即 1(I2 I1) 2(I1 + I3) 1I1 = 0 对回路，有 = I3R3 + (I1 + I3)R4 即 1.4 = 1I3 + 2(I1 + I3) 解式得 I1 = 0.2A 。 （I2 = 0.4A ，I3 = 0.6A）,已知电源 = 1.4V，内阻不计，R1 = R4 = 2，R2 = R3 = R5 =

9、1，用基尔霍夫定律解图示电路中R5的电流（所有已知条件不变）。,如图是一电桥电路，R1、R2、R3 和R4 的是四臂的电阻，G 是内阻为Rg 的电流计，电源的电动势为，并忽略其内阻，求通过电流计G 的电流 Ig与四臂电阻的关系。,用戴维南定理如何求解?,如图是一电桥电路，R1、R2、R3 和R4 的是四臂的电阻，G 是内阻为Rg 的电流计，电源的电动势为，并忽略其内阻，求通过电流计G 的电流 Ig与四臂电阻的关系。,分析及解答,流经两条支路的电流,电流表两端的电压,电压源的内阻为,流过电流表中的电流,休息,在如图所示电路中，电源 = 1.4V，内阻不计，R1 = R4 = 2，R2 = R3

10、= R5 = 1，试用戴维南定理解流过电阻R5 的电流。,电源 = 1.4V，内阻不计，R1 = R4 = 2，R2 = R3 = R5 = 1，流过电阻R5 的电流。,【分析】用戴维南定理的目的是将电源系统或与电源相关联的部分电路等效为一个电源，然后方便直接应用闭合电路欧姆定律。此电路中的电源只有一个，我们可以援用后一种思路，将除R5 之外的电阻均看成“与电源相关联的”部分，于是将电路做“拓扑”变换，成图乙图。这时候，P、Q 两点可看成“新电源”的两极，设新电源的电动势为，内阻为r，则 r= R1R2 + R3R4 = 4/3.,为P、Q 开路时的电压。开路时，R1 的电流I1 和R3 的电

11、流I3 相等，,令“老电源”的负极接地，则UP = I1R2 = 7/15V,UQ = I3R4 = 14/15V,所以 = UQP = 7/15V.,最后电路演化成图丙时，R5的电流就好求了。,可得R5上电流大小为0.20A，方向（在甲图中）向上。,戴维南定理 一个由独立源、线性电阻、线性受控源组成的二端网络，可以用一个电压源和电阻串联的二端网络来等效。（事实上，也可等效为“电流源和电阻并联的的二端网络”这就成了诺尔顿定理。）,应用方法 其等效电路的电压源的电动势等于网络的开路电压，其串联电阻等于从端钮看进去该网络中所有独立源为零值时的等效电阻。,小结 解含源电路我们引进了戴维南定理和基尔霍夫定律两个工具。原则上，对任何一个问题，两种方法都可以用。但是，当我们面临的只是求某一条支路的电流，则用戴维南定理较好，如果要求求出多个（或所有）支路的电流，则用基尔霍夫定律较好。而且我们还必须看到，随