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第四章 分离变量法（五）,4.5 正交曲线坐标系下的处理方法,1,PPT学习交流,2,PPT学习交流,二、坐标系的选择 应该选择边界面和坐标面重合的坐标系 例如： 边界： 长方形 球体 圆锥 柱 坐标系：直角坐标 球坐标 球坐标 柱坐标 三、正交曲线坐标系中的u 1、在柱坐标系中,3,PPT学习交流,4,PPT学习交流,5,PPT学习交流,6,PPT学习交流,此即是在柱坐标中的u表达式 2、在极坐标中 对于极坐标可看成是柱坐标当z=0时的特例，故可得表达式为：,或者：,7,PPT学习交流,8,PPT学习交流,四、 正交曲线坐标系中的分离变量法,1、,9,PPT学习交流,10,PPT学习交流,2、,11,PPT学习交流,令为,12,PPT学习交流,13,PPT学习交流,14,PPT学习交流,注意：,15,PPT学习交流,3、,16,PPT学习交流,17,PPT学习交流,18,PPT学习交流,19,PPT学习交流,20,PPT学习交流,再来求,即欧拉方程：,21,PPT学习交流,4、,22,PPT学习交流,23,PPT学习交流,24,PPT学习交流,25,PPT学习交流,26,PPT学习交流,27,PPT学习交流,28,PPT学习交流,5

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