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1、第四章 数列小结,1数列的有关概念 2等差数列和等比数列 3数列的通项 4数列的和,一数列的有关概念,数列也可以看作是一个定义域为自然数集N或N的有限子 集1，2，n的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列 函数值，通项公式就是这一函数的解析式。,两种基本数列等差数列、等比数列，是高考中的必考 内容，要熟练掌握这两种数列的定义、通项公式、前 n 项和公式 以及其性质。,数列是按一定次序排列的一列数。,返回首页,更多资源,二等差数列和等比数列,1通项公式,等差数列 等比数列,2前 n 项和,n 的系数k就是公差,特 征,特 征,是关于n 的不含常数项的二次函数,a 的n 次幂的系数与常数项互为

2、相反 数。,底数a就是公比,返回首页,下页,例,返回首页,上页,返回,返回,三如何求数列的通项,归纳法： 对于数列中所给出的一些项，逐项分析项与项数n的关系，由此归纳出一般的公式。,在使用这种方法时要经常用到一些基本数列的通项公式， 例如：自然数列、奇偶数列、自然数平方数列、倒数数列、 幂数列、符号数列等。,2 3,2利用前n项和与通项的关系求通项公式,例1 例2,1 3,返回,解：,返回,3利用递推关系，构造新数列。,（叠加）,（叠乘）,例,返回首页,1 2,返回,四数列的和,1裂项求和,3错位相减,2分组求和,数列求和，一是把一个未知的数列变成若干个已知的数列，利用公式求和；二是把数列整理化简，使某些项相约、相消，成为关于n的一个代数式。归纳起来，常用的方法有如下几种。,返回首页,4倒序相加,1裂项求和,把通项公式分成若干个已知数列的和，分别用公 式求这些数列的和，从而求出原数列的和。,返回,分组求和,与裂项求和相反，有时需要把数列的若干项分成一组， 求出每个组中的数列之和，作为新数列的项，再求和。,返回,3错位相减求和,若一个数列的通项等于一个等差数列与一个等比数列的积，可考虑用此法求和,返回,4倒序相加求和,仿推导等差数列和的方

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