反比例函数复习课教学设计

1、反比例函数综述一，教学内容的分析反比例函数是在学习“图形与坐标”和“一阶函数”的基础上研究一类基本函数。本课题综述是在对反比例函数单元综述的基础上，以函数图像为载体，以图形和形状相结合的思想为主线，围绕“比较大小，用图像法求解方程和不等式，函数的实际应用”这一核心内容展开的。学生在解题过程中可以进一步理解反比例函数的概念，积累学习函数性质的方法，并用函数的观点求解二，学习情境分析反比例函数是函数的一个重要知识，其核心知识是它的概念、形象、性质和应用。从分析学生的学习情况来看，很难从功能的角度理解和思考方程、不等式和函数之间的关系。用反比例函数解决实际问题需要建模思想和策略，需要一定的生活背景知

2、识，对学生要求很高。基于以上分析，基于学习最基本的函数，数形结合的思想，设计函数图像，旨在加深学生在解题过程中对反比例函数的理解。三、教学目标1.通过回顾和理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像和性质以及k的几何意义.2.逐步提高从函数图像中获取信息的能力，体验待定系数法、数形结合等数学思维方法。四、教学难点重点：将反比例函数的图像性质与数和形的概念相结合，用待定系数法得到表达式。难点：用图像比较主函数和反比例函数的大小，反比例函数的应用v.教学准备多媒体课件，三角形，复习案例六.教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图知道知识链条相遇一、测试点1:反比例函数的定义1.下列哪个函数是反比例

3、函数？其中每个反比函数中对应的k值是多少？(1) y=x，(2) xy=-6，(3) y=，(4) y=，(5) y=3x 1。(6) y=知识归纳：反比例函数的表达式如下第二，测试点2:图像和反比例函数的性质2.具有反比函数y=-的图像通过象限，并且在每个象限中，y随着x增加.3.具有反比函数y=的图像通过象限。在每个象限中，y随着x的增加而增加.知识归纳：k 0k0让学生独立完成，教师检查指导，小组交流后报告结果通过问题引出知识点。复习反比例函数的概念、图像和性质，理解k的几何意义。梳子理由知道知识yopamx第三，测试点3:反比函数k的几何意义4.如图所示，p是反比函数y=-的图像上的点

4、，并且穿过p的点分别垂直于x轴和y轴。获得的图像中阴影部分的面积是，并且点a也是反比函数图像上的一个点，因此rtamo的面积是。4.测试点4:反比例函数的对称性5.如图所示，穿过原点的直线和反比函数(k0)的图像分别在点a和b处相交。如果点a的坐标是(a，b)，那么点b的坐标是()a.(b，a) b. (-a，b)c.(-b，-a) d. (-a，-b)a同时，引导学生学会观察，从图像中发现信息，整理知识，形成学习函数问题的基本策略：函数概念、函数图像、函数性质和函数应用。智慧回大的冲关掉提到熔炼平方法律第一层1.如果它是一个反比函数，那么m=_。2.如果函数y=的图像位于第二和第四象限，则m

5、的取值范围为。3.假设在反比例函数的图像上有两个点(1，y1)(2，y2)，y1和y2之间的尺寸关系为。y4.如图所示，点p是一个po(2)请判断点(-4，4)是否在这个反比例函数的图像上，并解释原因。2.如图所示，已知a (-4，2)和b(n，-4)是主函数y=kx b的图像和反比例函数的图像的两个交点。(1)找到反比例函数表达式和线性函数表达式；(2)根据图像，写出x的取值范围，使主函数值小于反比例函数值。变式：问题2。如图所示，主函数图像通过反比例函数上的点a(-1，4)和点b (2，2)。(1)找到一阶函数和逆比例分解函数；(2)观察图像，直接写出方程的解；(3)当y1 y2直接从观察

6、图像写入时，x的值范围是。独立完成复习工作表后，让学生回答，并让学生谈论分析过程。教师对学生的推理过程进行评论，并用多媒体来展示这一过程。教师归纳函数值的比较法；替代评估法；图像属性方法；图像观察方法；特殊价值法。找两个学生在黑板上表演，然后每个人都会评论。要求学生给出他们的答案和解决方案。教师和学生一起总结解决问题的方法：关键：两个函数的交点坐标是方程的解。等式，不等式(数)函数(形式)(图像解决方案)学生们尝试练习，老师们巡逻和指导从基本问题出发，从具体的数字到字母，比较已知自变量范围内的函数值，比较已知函数值范围内的自变量，使学生掌握具体情况下函数值的比较，学习从特殊到一般的研究方法，实

7、现借助图像和数形结合解决问题的作用。该设计采用图像法解决不等式，让学生体验观察、发现、比较和抽象的过程，从而更好地理解函数、方程和不等式之间的关系，拓宽学生的思维。让学生掌握图像法求解方程和不等式。链条相遇活着活着去进入在试验第三层(链接高中入学考试)一家商场出售一批售价2元的贺卡。在市场营销中，发现日销售单价x(元)与日销售量y(件)之间存在以下关系：日销售单价x(元)3456日销售量y(件)20151210(1)猜测并确定y和x之间的函数关系；(2)将这张贺卡的销售利润定为万元，并计算出万元与万元之间的函数关系.学生讲述课文中的已知条件，通过绘图获取信息，独立完成功能关系。(2)、(3)学生谈论解决问题，教师进行多媒体演示。函数是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型。设计反比例函数的应用，让学生体验问题情境建模求解的过程，同时进一步体会数形结合思想的价值。因为i回顾价格计数器想里面的化学1.(1)这节课的主要内容和方法是什么？(2)你还获得了什么？2.分享收获一种想法：把数字和形状结合起来的想法(用数字表示，用形状解释)；两个属性：增加或减少对称三个应用：比较尺寸问题方程，不等式，函数问题实际问题学生的自我反思和自我安排，教师根据学生的总结展示了反比例函数的一些收获。将教师的“一词堂”改为学生的“小组词堂”，有利于提高学生的概括能力、抽象能力和表达