一次函数的性质.ppt

1、主要功能图像(2)，北京师范大学版，8年级，1。制作函数图像有几个步骤？2.主要功能图像的特征是什么？3.制作一个函数图像需要跟踪多少个点？列表，绘制点，连线，一阶函数的图像是一条直线，其中比例函数的图像是一条穿过原点(0，0)的直线，只需要绘制两点。(0，b)，并且在函数和图像之间存在一对一的对应关系；填空：(1)直线y4x3与点(_ _ _，0)，(0，_ _ _)相交。(2)直线交点(_，0)，(0，_ _)，3，6，2，x增加，Y增加，函数y3x2图像(右图中的虚线)也有这种现象吗？在函数的图像中，我们可以看到，当一个点在一条直线上从左向右移动时(自变量X从小变大)，它的位置也从低变高

2、(函数Y的值也从小变大)。，X增加，Y减少，(2)当k0，Y随X _增加时，在函数yx2的图像中，我们可以看到当一个点从左向右沿直线移动时(自变量X从小变大)，它的位置也从高变低(函数值Y也从大变小)。主函数ykxb具有以下性质：(1)当k0、y随着x的增加而增加时，函数的像从左到右上升；(2)当k0，y随着x增加时，函数的图像从左到右减小。特别是，当b0时，比例函数也具有上述性质。当b0时，直线和y轴与正半轴相交。当b0时，直线与负半轴和Y轴相交。当b=0时，直线穿过原点。1.下面的函数，Y的值是如何随着X值的增加而变化的？增加，减少，增加，减少，2。求m的值，使相应的线性函数y=(2m-1

3、)x 2的值随着x值的增加而减小。2m-10，哪条直线与轴的正方向有最大的锐角？想想吧。什么决定了与X轴正方向的锐角的大小？、13。0，a，b，观察函数的解析公式及其图像，并填写下表。相同的k，不同的b，相同的k，不同的b，相同的倾斜度(平行)，直线y=3x 2也以相同的倾斜度(平行)通过第二象限，直线也通过第二象限，相同的b，不同的k，都在点(0，2)与Y轴相交，不同的倾斜度(不平行)，根据以上分析，如果b1=b2，那么这两条直线将与Y轴_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _重合。平行，相交于同一点，特殊情况：如果b=0，则(比例)函数y=kx的图像必须通过点(_ _

4、，_ _)，即：_ _ _。0，0，原点，表示两条直线是否平行，由解析公式中的_ _ _决定，与Y轴相交的位置由_ _ _决定。k，b，你清楚了吗？主函数的图像是一条直线，主项的系数决定了直线的倾斜度。在同一平面上，比较两条直线，看谁画得更快。主要功能的图像如图所示。你能画出主要函数之和的图像吗？-6-4-20246，-62，-42，-22，02，22，42，62，试试看：在同一个直角坐标系中绘制y=2x和y=2x 2个图像，1。列出、y=2x，y=2x 2。结论：在直线y=k1x b1和直线y=k2x b2中，如果k1=k2，b1b2，那么这两条直线是平行的。，2，2，y=2x 2可以通过将

5、y=2x向上平移2个单位，y=2x向下平移3个单位来获得。想一想：在同一个坐标系中绘制y=2x，y=2x 2和y=2x-3的图像，y=2x-3，那么如何得到函数y=2x b Y=2x，y=2x 2，y=kx b的图像可以通过上下平移y=kx得到。Y=2x 2可以通过向上平移y=2x 2个单位来获得，y=2x-3可以通过向下平移y=2x 3个单位来获得。函数y=kx b能由y=kx得到吗？b0向上平移；B0，向下平移。y=2x通过哪个象限？Y=2x 2？Y=2x-3？当k0，y=kx b？一二三一三四一三一。你能找出对应于以下四个线性函数的图像吗？请给出你的理由。练习：2。(1)确定下列直线的位

6、置关系：平行、相交；(2)如果已知直线与通过原点的直线平行，则该直线的函数关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _、()、()、练习：做一个Do :在同一坐标系中生成下列主函数图像。(2)观察每组三个函数图像，Y值如何随X值的变化而变化？(1)观察函数图像，它们分布在哪个象限？(3)你从上述观察中发现了什么规律？尝试判断下列线性函数图像中k的符号。k 0，1，4，3，k 0，1，k 0，3，k 0，图像必须通过第一和第三象限，b0，b=0，b0。尝试判断下列线性函数图像中k的符号。k 0，2，4，k 0，1，2，4，k 0，2，3，4，k 0，图像将通过第二个和第四个象限，

7、b=0，B0，B0，x，y，o，常数项确定主函数图像和轴之间的交点的位置。示例1众所周知，函数y=kx的图像位于第二和第四象限，因此函数y=kx-k的图像可以是()，b，应用程序迁移、整合和改进。2.写出m的三个值，使相应的主函数y=(2m1)x 2的值随着X、C、D、C、B、A、扩展和应用的增加而增加，3。(1)主要功能的图像穿过_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2，4，减少，b，练习：4。小明从家骑车去学校，假设他在路上保持同样的速度，那么小明离家的距离和他骑车的时间的图像如下图所示；小明离学校的距离和骑

8、行时间的形象是。B，A，练习：当0时，和之间的关系；当0时，它们在同一直角坐标系中的近似图像是()。作业：练习6.4课外探索。1.点A(-5，y1)和B(-3，y2)都在直线y=-2x 1上，那么y1和y2之间的大小关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。x。你能想到多少种判断方法？所以函数y随着x的增加而增加，解：方法1 :把两点的坐标代入函数关系，当x=2，m=时，当x=-3，n=时，所以m n .在第二种方法：中，因为K=，0，m n是直接得到的。，1。直接代替计算，2。根据性质判断，3。通过图像判断，分组讨论：已知点(-1，A)和(3，B)都在y=x 3的直线上，(1)找

9、出A和B的值，比较A和B的大小；(2)如果点(-3，y1)和(-，y2)也在直线上，您能比较y1和y2的大小而不找到y1和y2的值吗？y、x、o、1。如果点A(-5，y1)和B(-3，y2)都在直线y=-2x 1上，则y1和y2之间的大小关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.如果主函数y=kx b，当x1 y2，当唐联3360 1。直线y=-3x 6与X轴的交点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

10、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _随着x的增加，y减少，并增加1、2、4、1、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、3、1、1、1、1、3、1、1、2。 (杭州，2001)如果比例函数y=(m-3)x通过第一个和第三个象限，则m的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，解为：-3k 10，2k-1=0。解决方案是：m-30。2。一阶函数y=kx b的图像如图所示，然后k 0、b 0、x、y、o、练习1: 1。如果直线y=mx n通过第一、第二和第三图像限制，讨论m和

11、n的符号，m0，n0，弄巧成拙，2。直线是通过直线的运动来获得的。分析：只要k相同，直线是平行的，并且一阶函数ykxb(k0)是通过将比例函数的图像ykx(k0)向上或向下平移一个单位而获得的b0，并且直线向上移动；B0，直线向下移动，向上平移3个单位得到解；相反，它是通过将一条直线向下平移5个单位而获得的。练习2:一阶函数y=ax b和y=ax c(a0)在同一个坐标系中的图像可能是()，与自身、A，B，C，D，A，3对抗。如果kb0，则一阶函数y。y的值随着x的增加而减小，并且与x轴的交点在负半轴上， 然后它的图像通过象限_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

12、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _此时它的图像通过哪个象限？ (2)当m取任意值时，y随x的增大而减小。此刻它的图像穿过哪个象限？当m 10为m-1时，y随x的增大而增大，当m 10为m-1时，y随x的增大而减小。然后它的图像通过一个、三个和四个象限，然后它的图像通过两个、三个和四个象限。例2:对于线性函数y=(a 4)x 2a-1，如果y随x增加而增加，解决方案：因为y随x增加而增加，a 40是a-4，并且因为其图像和y轴的交点在

13、x轴以下，2a-1 0是1/2，所以-4 a 1/2，例1，一阶函数y=(m-1)x 2m 1是已知的。(1)如果图像穿过原点，找到m (2)的值如果图像平行于直线y=2x，找到m (3)的值范围如果图像穿过y轴和正半轴，找到m (4)的值范围如果图像穿过第一、第二和第四象限。(1)原点(0，0)位于y=(m-1)x 2m 1上，所以(2) m-1=2，m=3，以及(3)y=(m-1)x 2m 1和Y轴的交点坐标是(0，2m 1)，4，3，3，2，2，1，1，o，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，分析3360，(0)，(，0)，4，Y=，(2)什么是，A，B，SAOB=，画出函数y=-

14、2x 2的图像，并用图像回答下列问题：(1)在这个函数中，y会随着x的增加而增加还是减少？它的图像是如何从左到右变化的？(2)当x取任何值时，y=0？(3)当x取任何值时，y0？画一幅画并做它。知识要点：1。一阶函数的概念：函数y=_(k和b是常数，k_)称为一阶函数。当b_ _时，函数y=_(k_)称为比例函数。kxb，=，kx，要理解初等函数的概念，我们应该注意以下两点：(1)解析公式中自变量x的度数为_ _ _ _ _ _ _，标度系数为_ _ _ _ _。1，K0，2，比例函数y=kx(k0)的镜像是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (_ _ _ _ _ _)。3.主函数y=kx b(k0)的镜像是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (0，_ _ _ _ _，0)。0，0，1，k，a直线，b，a直线，知识总结：4。比例函数y=kx(k0)的性质：当k0时，图像通过象限；y随x和_ _ _ _ _增加。当k0时，图像通过象限；y随x和_ _ _ _ _增加。1，3，增加，2，4，减少，5，一阶函数y=kx b(k 0)的性质：当k 0时，y随x _ _ _ _ _ _增加。当k0时，y随x增加。根据下列主要函数y=kx b(k 0)的示意图，每个图中的k和b的符号得到了回答