概率论与数理统计

1、概率论与数理统计读书报告 1、 对概率论与数理统计的认识 概率论与数理统计是工程数学中比较灵活的一门课程，个人觉得也是学 的有滋有味的一科，而且概率与统计主要是针对一些随机现象手机和分 析相关的数据，对所考察的问题进行推断或预测，为采取一定的决策和 行动提供依据和建议。概率论的起源之一是博弈问题。1516世纪意大 利数学家帕乔利、塔尔塔利亚和米尔达塔的著作中曾经论述“如果两人 赌博提前结束，该如何分配赌本”等概率问题。1654年左右，爱好赌博 的法国人梅雷向帕斯卡提出了类似的合理分配赌金问题，引发了帕斯卡 与费马之间探讨概率论问题的多封通信，他们用不同的组合方法给出了 这类问题的正确答案。按照

2、最标准的数学史，概率论是从费马和帕斯卡 研究一个赌徒所提出的问题而产生的。所以应该看出，概率论能够发展 到今天，其实是由于大家需要进行决策所带来的动力。这门学科本身就 是为了指导人类行为而产生的。 2、 对概率论与数理统计知识的理解 第一章向我们阐述了概率论的基本概念，如什么是随机试验、什么是随 机事件，以及事件间的关系及其运算，给我们界定了古典概率、条件概 率定义，概率的加法公式，乘法公式，全概率公式和贝叶斯公式，以及 对独立性和伯努利概型进行了论述。 1) 随机事件的关系与运算，是第一章比较简单的一部分，大体知 识都是高中都学过的，所以没什么难点。 2) 关于古典概率问题，我觉得计算古典概

3、型P（A）的关键是，分 析清楚导致事件A发生的各个环节，并结合排列组合的有关知识 进行计算，就能够很清晰的明白。例如：在1500个产品中有400 个次品，1100个正品，任意取200个。 （1）求恰有90个次品的概率。 记“恰有90个次品”为事件A 在1500个产品中任取200个，取法有种，每种取法等可能。 200个产品恰有90个次品，取法有种 3) 而几何概率的问题，我觉得主要是利用定积分及重积分来求面 积或体积，所以我们必须在高数上有所了解才能在这节上应用自 如。所以这节也没什么问题。 4) 基本公式的使用问题，最主要是对公式的熟练情况，只有掌握 这些基本公式，才能更好的应用这些公式。 例

4、如条件概率; 。 解：由 由乘法公式，得 由加法公式，得 贝叶斯公式应用： 已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者。今从男 女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性 的概率是多少？ 解：A1=男人，A2=女人，B=色盲，显然A1A2=S，A1 A2= 由已知条件知 由贝叶斯公式，有 总结第一章的知识就是熟练掌握基本概念，基本公式。才能把第 一章学好，并能够应用自如。而我经常出错在贝叶斯公式应用，和伯努 利概型上，因为我不是很理解贝叶斯公式，和伯努利概型，我相信我会 加强练习，熟练掌握的。 第二章向我们介绍了随机变量及其分布，介绍了离散型，和非离散 型随机

5、变量。包括随机变量的分布函数及性质，一维离散型随机变 量的分布，一维连续型随机变量的分布，以及分析方法。要求我们 能够深入了解这些。 随机变量的分布，要理解分布函数，分布规律，以及概率密度等 等。计算随机变量有关事件问题。 例如：设在15只同类型零件中有2只是次品，在其中取三次，每次 任取一只，作不放回抽样，以X表示取出次品的只数，（1）求X的分布 律，（2）画出分布律的图形。 解：任取三只，其中新含次品个数X可能为0，1，2个。 P x 1 2 O 再列为下表 X： 0， 1， 2 P： 例如：设随机变量X的分布函数为， 求（1）P (X2), P 0X3, P (2X)；（2）求概率密度fX (x). 解：（1）P (X2)=FX (2)= ln2， P (0180=P X1180, X2180, X3180, X4180 =P X1804=1pX1804= (0.1587)4=0.00063 所以通过第三章的学习，我们能够更加了解多维随机变量的分布函数和 分布律。在这个章节中，我们很容易混淆很多问题，概率分布，边缘分 布以及条件分布等等。在例题中，我们经常会忘记公式，源于我们对本 章的不深入理解。 3、 概率论与数理统计存在的意义 概率论与数理统计作为一门应用性学科，我们必须要对其 理论与生活的结合有深刻的了解。我认为，在概率上进