计量经济学第一章

1、绪论,1. 计量经济学,什么是计量经济学,经济学、统计学、数学三者结合 量化了的经济理论与统计观测之相互融合的结晶 狭义上，根据现实的统计数据，估计经济变量之间 的关系式，进而应用于预测和政策评价等。 广义上，定量研究经济现象的计量经济方法。,研究对象,经济现象。属于应用经济学领域。,一、什么是计量经济学,二、计量经济学的产生和发展,产生的原因,以实际观测数据分析为基础的经济分析的兴起 为验证经济理论的正确性、实用性寻找一种科 学的有效方法。 概率误差为经济学中理论与现实的误差提供了方法上的度量。,发展过程,理论驱动 线性计量经济模型 单方程计量经济模型 静态计量经济分析,数据驱动,非线性计量

2、经济模型,联立方程模型,动态计量经济分析,三、计量经济学与其它 学科的关系,三个要素,理论,经济理论，计量经济学研究的基础。,方法,数理经济学、统计学、数理统计学，为计量经济模型的建立、统计估计与推断及预测等提供工具和手段。,数据,统计学，提供经济数据；经济数据具有非试验性、偶然性、相互关联性的特点； 经济变量与统计指标的关系、统计数据的可比性、,2 计量经济学的研究方法和步骤,一、计量经济模型的制定,模型的设定条件 确定模型所包含的变量 确定模型中变量关系的数学形式 拟定模型中参数的符号、大小等。,二、样本数据的收集 （时间序列数据、横截面数据、面板数据）,计量经济模型,（最小二乘法、加权最

3、小二乘法、 广义最小二乘法、）,三、计量经济模型参数的估计,四、计量经济模型的检验,经济意义检验（参数的符号、大小、） 统计检验（估计量的统计特性，统计推断） 计量经济检验（异方差、序列相关、多重共线性） 预测检验,五、计量经济学的应用,结构分析、经济预测、政策评价,例1 中国货币供应量与经济增长的关系,GDP 国内生产总值（按当年价）（亿元） ZGDP 国内生产总值增长率（%） （按不变价计算，上年=100） M1 狭义货币供应量M1（亿元） ZM1 狭义货币供应量M1同比增长率（%） （按可比口径计算）,统计数据（1）,1985-2010年GDP增长率与M1同比增长率折线图,图1,图2 散

4、点图,统计数据（2）,图3,1985-2010年GDP与M1变动折线图,图4散点图,1、经济计量学精要 美古亚拉提 著， 张涛 译， 机械工业出版社。 2、计量经济学 李子奈 著， 高等教育出版社。 3、计量经济学方法与应用 李子奈 著， 清华大学出版社。 4、计量经济学基础 美古扎拉蒂 著， 费剑平 等译，中国人民大学出版社。 5、经济计量学的应用 英戴维.梅斯 著， 黄明 译， 商务印书馆 6、计量经济学软件Eviews使用指南（第二版）， 张晓峒 主编，南开大学出版社。,参考书,复习：数理统计学,一、随机变量及其概率分布,（随机变量，样本，统计量，估计量， 正态分布，T分布，自由度， 分

5、布，F分布）,二、数学期望、方差、协方差、相关系数,三、统计估计,（点估计，区间估计，估计量的统计特性）,四、假设检验,（原假设与备择假设，显著性水平，假设检验的方法， 检验统计量，拒绝域与接受域，假设检验的步骤）,例2,调查公司对200名刚毕业的MBA人员的年收入进行调查， 发现他们的年平均收入为6.75万元，标准差为1.75万元。 在显著性水平为0.05下，能否认为毕业的MBA人员的年 均收入在6.5万元以上？,例3,“金山”软件公司产品的质量按以下标准进行评价： 优秀5，很好4，好3，差2，很差1 公司通过调查问卷来跟踪客户对产品质量的满意程度，以 回收问卷中最高两个等级的比例作为满意度

6、的测量。已知 在过去一年中，该比例平均为75%；但本次调查的60份回收 问卷中，满意度比例为68.2%。在显著性水平,下，能否得出满意度已下降到75%以下的结论？,第一章 一元线性回归分析,1.1 一元线性回归模型及其基本假定,一、一元线性回归模型,1、回归分析,随机变量,的平均变化趋势,2、一元线性回归模型：,其中,被解释变量或因变量,解释变量或自变量,随机干扰项或随机误差项,未知参数或回归参数,记号,一元线性回归方程,其中:,假设:,的条件期望估计值,的期望值(即平均值)的估计值,回归系数,4.一元线性回归方程,样本回归方程与总体回归方程,样本回归方程,，,总体回归方程,5. 随机误差项包

7、含的因素,不可观测的随机变量,在解释变量中被忽略的变量的作用。 模型的设定误差或关系误差。 变量观测值的观测误差的影响。 其他随机因素。,二、一元线性回归模型的 基本假定,1、,服从正态分布。,2、,，,3、,，,4、,相互独立或不相关，,即,当,时；,5、,与,不相关；,即,，,(常数),1.2 回归参数的最小二乘估计,已知观测值：,待估计的参数：,；即求,?,假设,当平方和：,取到最小值时，所对应的,称为,最小二乘估计值,一、最小二乘估计法 (OLS),记号,，称为,残差,称为,残差平方和,为使,取到最小值，用微积分求偏导：,令,二、最小二乘估计值,即,，,记号,表示,的差分；,表示,的差

8、分。,研究1990-2010年中国货币供应量Y,例1（续）,与国内生产总值X(单位: 亿元)的经济关系。,（2）求一元线性回归方程，并解释各系数的经济含义。,（3）求随机误差项的方差的估计值？,（4）求未知参数的置信度为 0.95 的置信区间？,（5）在显著性水平 0.05 下，完成未知参数的t检验。,（6）求拟合优度，并解释其含义。,（1）作散点图,（样本数据如前面所述）,要求,图4散点图,由样本计算所得值,1.3 随机误差项的方差的估计,取,残差序列:,用此残差序列的样本方差来估计 的方差,:,满足无偏性:,，,注,自由度,：,平方和分解公式,回归平方和,残差平方和,总离差平方和,记号,并

9、且,回归的标准误差与因变量标准差,1.4 参数估计量的统计性质,满足线性、无偏、最小方差性,一、线性：,和,分别是,或,的线性函数。,即,其中,，,满足,，,二、无偏性：,是回归参数,的无偏估计量；,是回归参数,的无偏估计量。,即,，,三、最佳性（最小方差性）：,在回归参数的所有线性无偏 估计量中，最小二乘估计量具有最小方差性。,即,取到最小值,取到最小值,1.5 回归参数的置信区间和 显著性检验,一、回归参数的抽样分布,二、估计量的标准差及其估计值,标准方差：,，,标准方差的估计值：,记号,三、回归参数的区间估计,给定置信度,作随机变量,使得,的置信度为,的置信区间为：,(一) 对于,：,给

10、定置信度,作随机变量,使得,(二)对于,的置信度为,的置信区间为:,（,）,：,四、回归参数的显著性检验,（一）对于,给定显著性水平,（1）提出假设,（2）作检验统计量,（3）在,成立的条件下，,（4）,的拒绝域为：,：,（5） 推断：若,，则拒绝,，因而,显著地不为零；反之，则接受,。,（2）对于,给定显著性水平（或检验水平）,（1）提出假设,（常数）,（2）作检验统计量,（3）在,成立的条件下，,（4）,的拒绝域为：,：,（5） 推断,例4,研究北京地区通货膨胀率与房地产价格的经济关系。 根据已有的统计数据，考虑样本数据为2006年1月至 2010年12月的月度数据；以CPI（同比）表示通

11、货膨胀 率（%），以北京房屋销售价格指数（同比）表示 北京房价（记作变量：HP） （%）。 现分析北京房价对通货膨胀率的线性影响关系。 （HP为自变量，CPI为因变量） 样本数据如下表所示：,（3）求一元线性回归方程，并解释其经济含义。,（4）求未知参数的置信度为 0.95 的置信区间？,（5）在显著性水平 0.05 下，完成未知参数的 t 检验？,（6）求拟合优度，并说明回归效果？,要求：,（1）从经济理论角度说明通货膨胀率与房价的关系。,（2）作CPI与HP的折线图与散点图，说明数据间的关系。,1.6 拟合优度和相关系数,越大，样本回归方程与实际数据拟合得越好。,含义：,反映了在,对于,的

12、回归方程所能解释的那部分变差占总变差的比例。,的总离差平方和中，,，,1.7一元线性回归模型应用于预测,对于已知的样本回归方程：,预测,给定自变量,的值，利用回归方程对,因变量,的值进行估计。,一、点预测：当,（未来值）时，求,的估计值？,即求,？,事实上，,二、均值的区间预测,的置信区间,由于,由,与,相互独立，,，,估计量,的概率分布:,由,（1）可以证明:,与,相互独立，而且,分析：,概率分布,（2）,服从正态分布，而且其期望、方差分别为：,置信度为,的置信区间为:,均值的置信区间,三、随机变量的预测区间,的区间估计,利用,和,的概率分布，且它们之间是相互独立，,得到：,的置信度为,的预

13、测区间为：,1.8 实例,例1（续） 预测,（亿元）,（亿元）,设,例1（续） EVIEWS5.1 回归结果,Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-10974.413229.955-3.3976960.0030 X0.6491390.01849835.091860.0000 R-squared0.984805 Mean dependent var78063.68 Adjusted R-squared0.984006S.D. dependent var72422.40 S.E. of regression9159.182Akaike i

14、nfo criterion21.17329 Sum squared resid1.59E+09Schwarz criterion21.27277 Log likelihood-220.3196 F-statistic 1231.439 Durbin-Watson stat1.195352Prob(F-statistic)0.000000,拟合效果图,例4 EVIEWS5.1 回归结果,Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-1.2239270.506756-2.4152200.0189 HP0.3647270.0523956.9611330.0000 R-squared0.455181Mean dependent var1.861667 Adjusted R-squared0.445788 S.D. dependent var 2.555492 S.E. of regre