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1、4.3.2 角的比较与运算 （角平分线）,学习目标,1.掌握角平分线的几何意义及数量关系 2.学会简单的推理。,自学指导,给3分钟时间，阅读135页内容，思考什么是角的平分线？,小明要把一块蛋糕平均分成 两份，请问他该怎样切？,问题引入,这条射线在什么特殊的位置上？,问题3 如图，如果AOBBOC,那么 AOC2AOB2 , AOBBOC .,AOC,BOC,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？,观察思考，探究新知,练习：已知射线OC是AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？,AOB2AOC2 BOC,AOCBOC= AOB,类似地：还有角的三

2、等分线 如图,OB、OC是AOD的三等分线,角的四等分线,问题2 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？,度量法,折纸法,70,35,在一张纸上画出一个角 AOC 并剪下，将这个角对折，使其两边重 合，折痕记作OB.,如图 AOBBOCCOD， 则OB 是 的平分线， AOC， BOD BOC ,练一练,（ 角平分线的定义 ）,（ 角平分线的定义 ）,练一练,2如图，AOB90，OC平分AOB，OE平分AOD，若EOC60，AOC ， AOE , EOD ,练习巩固，应用新知,45,15,15,2、 如图，AOC和BOD都是直角。 若DOC=28，说出AOB的度数。,应用新知,解决问题,3.已知 OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线。 （1）如果AOB40，DOE30,那么BOD是多少度？ （2）如果AOE140，COD30,那么AOB是多少度？,30,30,40,40,2. 如图, AOC =40 , COB=70, ON、OM分别 平 分AOC 、COB, 求： MON的度数.,N,C,M,B,O,A,解:因为 ON平分AOC , 所以NOC = 0.5AOC =20,因为OM平分 COB, 所以COM = 0.5COB

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