滑块与木板模型

1、滑块木板专题,1. 如图所示，质量为M =2kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为m=1kg 的物块。两者间的动摩擦因数为=0.1，使物块以v1=0.4m/s 的水平速度向左运动，同时使小车以v2=0.8m/s 的初速度水平向右运动， （取g= 10m/s2）求： （1）物块和小车相对静止时， 物块和小车的速度大小和方向 （2）为使物块不从小车上滑下， 小车的长度L至少多大？,2.一质量为M的长木板B 静止在光滑水平面上，一质量为m 的小滑块A（可视为质点）以水平速度 v0从长木板的一端开始在木板上滑动，到达另一端滑块刚离开木板时的速度为1/3v0 ，若把此木板固定在水平桌面上，其它

2、条件相同，求：滑块离开木板时的速度。,3.如图所示，质量为M的小车左端放一质量为m的物体.物体与小车之间的摩擦系数为，现在小车与物体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动.当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离.,解：小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律,（M+m）V= （M-m）v0,最后速度为V，由能量守恒定律,1/2（M+m）v0 2- 1/2（M+m）V 2 =mg S,例4、如图所示，长为l 质量为m1的木板A置于光滑水平面上，左端放一质量为m2的物体B.物体与木板之间的动摩擦因数为，现在A与B以速度v0在水平光滑地

3、面上一起向右匀速运动.当A与竖直墙壁发生弹性碰撞后，要使物体一直不从木板上掉下来，v0 必须满足什么条件？,解：木板碰墙后速度反向，由动量守恒定律(向左为正向),（ m1 +m2）V=（ m1 m2）v0,讨论:（1）若m1 m2 最后以共同速度为V向左运动，,由能量守恒定律,1/2（ m1 +m2）v0 2- 1/2（ m1 +m2）V 2 m2g l,（2）若m1 = m2 碰后系统的总动量为0，最后都静止在水平面上,设静止时物体在木板的右侧,由能量守恒定律,1/2（ m1 +m2）v0 2 m2g l,（3）若m1 m2 木板能与墙多次碰撞, 每次碰后的总动量都向右,最后木板静止在靠近墙

4、壁处,B静止在A右侧.,由能量守恒定律,1/2（ m1 +m2）v0 2m2g l,5.长L=1m，质量M=1kg的木板AB静止于光滑水平面上。在AB的左端有一质量m=1kg的小木块C，现以水平恒力F=20N作用于C，使其由静止开始向右运动至AB的右端，C与AB间动摩擦因数=0.5，求F对C做的功及系统产生的热量,解：由于C受到外力作用所以系统动量不守恒，设木板向前运动的位移是S，则木块的位移为S+L, 时间为t,对C： F（S+L）-mg（S+L）=1/2mvm2,（F-mg）t = mvm,对AB：mgS = 1/2MvM2,mg t = M vM,解以上四式得： vm=3vM S=0.5

5、 m,F对C做的功 W=F（S+L）=30J,摩擦生的热 Q=mgL=5J,2001年春季北京: 如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为l =1.0m,C 是一质量为m=1.0kg的木块现给它一初速度v0 =2.0m/s，使它从B板的左端开始向右动已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为=0.10求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动取重力加速度g=10m/s2.,解：先假设小物块C 在木板B上移动距离 x 后，停在B上这时A、B、C 三者的速度相等，设为V,由动量守恒得,在此过程中，木板B 的位移为S，小木块C 的位移为S+x,由功能关系得,解、两式得,代入数值得,x 比B 板的长度l 大这说明小物块C不会停在B板上，而要滑到A 板上设C 刚滑到A 板上的速度为v1，此时A、B板的速度为V1，如图示：,则由动量守恒得,由功能关系得,以题给数据代入解得,由于v1 必是正数，故合理的解是,当滑到A之后，B 即以V1= 0.155m/s 做匀速运动而C 是以 v1=1.38m/s 的初速在A上向右运动设在A上移动了y 距离后停止在A上，此时C 和A 的速度为V2，如图示