牛吃草问题----各种经典例题及变形题

1、放牧的问题，在板块一和一块土地上的“放牧问题”例1有一个牧场，那里的草每天都以恒定的速度生长(草的日生长量是相等的)。如果放入24头牛，牧场将在6天内被吃掉；如果你放牧21头牛，你可以在8天内吃草。假设每头牛每天吃相同数量的草，问：(1)如果你放牧36头牛，你能吃多少天的草？(2)至少应该放牧多少头牛才能使牧场永不枯竭？知识总结：四步法，巩固牧场到处都是牧草，牧草每天都以恒定的速度生长。这个牧场可以被10头牛吃20天，15头牛吃10天，25头牛吃几天。例2牧场上有一个以恒定速度生长的草地，可以喂养27头牛6周或23头牛9周，那么它可以喂养多少头牛18周？巩固牧场上有一片草，每天都长得一样。众所

2、周知，70头牛在24天内吃草，30头牛在60天内吃草，那么第一头牛可以在96天内吃草。巩固 58头奶牛在一个牧场，吃草在7天；如果释放50头牛，它将在9天内被吃掉。假设草的日生长量相等，每头牛的日采食量相同，那么有多少头牛能在6天内吃草？因为天气越来越冷，草地上的草不再生长，而是以固定的速度减少。众所周知，在一片草地上，20头牛可以喂5天草，15头牛可以喂6天草。根据这个计算，10天可以喂多少头牛？【巩固】随着天气越来越冷，牧场上的草不仅在生长，而且在以固定的速度减少。如果一片草地上的草能喂25头牛4天或16头牛6天，那么有多少头牛能喂12天？一块匀速生长的草可以喂16头牛20天，或者100只

3、羊12天。如果一个牛一日的放牧量等于一天五只羊的放牧量，这种草能同时喂养10头牛和75只羊多少天？巩固有一个牧场，那里的草每天都以同样的速度生长。如果14头牛能在30天内吃草，70只羊也能在16天内吃草(4只羊一天的草量相当于牛一一只羊的草量)。那么，17头牛和20只羊能吃多少天的草呢？一片草每天都以同样的速度生长。现在这个牧场可以喂20头牛12天，或者60只羊24天。如果一头牛的放牧量等于四只羊的放牧量，那么12头牛和88只羊能吃多少天？模块2，“放牧问题”的变形示例5装满水的水池有一个进水阀和三个直径相同的排水阀。如果进水阀和一个排水阀同时打开，水池中的水可以在30分钟内排出。如果进水阀和

4、两个排水阀同时打开，水池中的水可以在10分钟内排出。问：关闭进水阀和同时打开三个排水阀需要多少分钟？合并一个水库有1个进水口和15个出水口，水以恒定的速度流入水库。如果打开9个出水口，9小时后可以排水，如果打开7个出水口，18小时后所有出水口都打开，则子盆通过后才排水。例6假设地球上新产生的资源有一定的增长率，根据这一计算，地球上的资源可供90亿人生活210年。为了使人类不断繁衍，地球最多能养活多少人？例7展览会于8:30开幕，但有些人前来排队入场。从第一批观众到达的时候起，如果每分钟有同样多的观众，如果有三个入口，没有人会在九点钟排队；如果有五个入口，在8: 45将没有排队。询问第一批观众的

5、到达时间。展览在9点钟开始，但是有些人来排队入场。从第一批观众到达的时候起，如果每分钟都有同样多的观众，如果有三个入口，就不会有人在9: 9排队；如果打开五个入口，没有人会在9: 05排队询问第一批观众的到达时间。例8在地铁站，有一个从站台到地面的向上的自动扶梯。当萧蔷乘自动扶梯时，如果他每秒钟向上走一步，那么他会走过20步到达地面；如果你每秒钟走两步，那么两个淘气的孩子会走30步到地面，从一个站台走到另一个站台，他们会逆着自动扶梯的方向走。男孩每秒能走三步，女孩每秒能走两步。因此，他们从自动扶梯的一端走到另一端需要100秒和300秒。问：自动扶梯有几级台阶？示例9四头牛可以在28天内吃掉10公