北师大版七年级数学下册第5章生活中的轴对称53简单的轴对称图形_第1页
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1、明溪县城关中学 钟耀东,北师大版七年级数学下册,第五章 生活中的轴对称,第3节 简单的轴对称图形（3）,1. 等腰三角形对称轴的性质：,顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高,“三线合一”,2. 线段对称轴的性质：,对称轴垂直平分线段 对称轴上任一点到线段两端点的距离相等,复习回顾,在纸上随意画一个角，然后不利用量角器等工具，能否把纸上的一个角分成两个相等的角？,A,O,B,折痕与这个角有何关系？,对折,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。,结论：,探究新知,A,O,B,（1）在AOB的角平分线上任意取一点C；,（2）分别折出过点C与AOB的两边垂直的直线，垂足分别为D、E；,（3）将

2、AOB再次对折，线段CD与CE 能重合吗？,CE=CD,（4）如果改变点C的位置呢，CD与CE还相等么？,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,探索拓广,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E。,求证：PD=PE,证明：,探索拓广,O,A,B,C,E,D,P,如图，OC平分AOB，PDAO，PEOB，PD与PE相等吗？,解：,巩固练习,不必再证全等,说明这是角平分线,说明垂直关系,巩固练习,O,A,B,C,E,D,P,如图，OC平分AOB，PDAO，PEOB，PD与PE相等吗？,解：,2、分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在AOB的内部

3、交于C。,用尺规作AOB的平分线,A,B,作法：,1、以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N。,3、作射线OC。,则射线OC为所求。,探索拓广,如图： OC是AOB的平分线， 又 _ PD=PE ( ),PDOA，PEOB,B,O,A,C,D,P,E,巩固练习,在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？,A,B,C,D,E,解：,相等,巩固练习,理由如下,如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA、PEOB，垂足分别是D、E，PD=4cm，求PE的长。,A,D,O,B,E,P,C,解：,巩固练习,在ABC中，C=90，AD平分CAB，且BC=8、BD=5，求点D到AB的距离是多少？,A,B,C,D,E,解：,过D作DEAB交AB于点E,巩固练习,1、“作已知角的平分线”的尺规作图法,2、角的平

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