解一元一次方程合并同类项公开课

1、3.2 解一元一次方程（一）,合并同类项,卷首语： 有了知识的浇灌 ，你也会 成为参天大树,知识背景,1、什么是方程吗?,含有未知数的等式叫方程,2、什么叫一元一次方程？,方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程,3、什么叫解方程?,求方程的解的过程叫解方程,解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式,我们学过等式的基本性质：,那么ac=bc,2、等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍是等式。,1、等式两边都加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍是等式。,那么 =,那么ac=bc;,a,c,b,c,(c0),如果a=b，,如果a=b，,

2、如果a=b，,（1） x+2x+4x,（2）5y-3y-4y,（3）4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,合并同类项,=0,同类项,所含字母相同,相同字母的指数也相同,合并同类项,字母部分不变,系数相加减,请同学们记住, 多体会吆!,回忆一下：解决实际问题的一种数学方法,解决实际问题的数学方法,1、设未知数,2、分析数量关系,3、找 相等关系,4、转化为方程,（即把其中的数量关系列成式子）,设前年学校购买了x 台计算机。,前年购买量去年购买量今年购买量140台,x 2 x 4 x 140,分析：,去年购买2 x 台，,2

3、 . 数量关系：,4 .转化为方程：,3 . 相等关系：,今年购买 4 x 台。,问题 某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,发现：“各部分量的和总量”是一个基本的相等关系,1 .设未知数：,前年,去年,今年,的2倍,的2倍,x,2x,2x2=4x,分析：解方程，就是把方程变形为 x = a（a为常数）的形式.,合并同类项,系数化为1,想一想：上面解方程中“合并同类项”起到了 什么作用？,方程左右两边同时除以7,x=,20,利用等式的基本性质2,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.,合并同类项,系

4、数化为1,合并同类项起到了“化简”的作用，,把含有未知数的项合并为一项，,从而把方程转化为ax=b，,使其更接近x=a的形式,(其中a,b是常数) ,合并同类项,系数化为1,解方程的步骤,利用等式的基本性质2,方程左右两边同时除以7,1 . 设前年学校购买了计算机 x 台。,前年购买量去年购买量今年购买量140台,x 2 x 4 x 140,分析：,去年购买2 x 台，,2 . 数量关系：,4 .转化为方程：,3.相等关系：,今年购买 4 x 台。,解：设前年学校购买了x台计算机，,则去年购买2 x 台，,今年购买 4 x 台，,x 2 x 4 x 140,合并同类项，得,7x 140,x 2

5、0,系数化为1，得,答：前年学校购买了计算机20台。,问题 某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,依题意得，,（1）,合并同类项，得,系数化为1，得,（2）7x2.5x+3x1.5x = -15463,解:,合并同类项,得,6x=-78,系数化为1，得,X=-13,解：,方程左边都是含x的同类项， 右边都是常数项,例1 解下列方程,火眼金睛,请同学们检查以下两道题,如果不对,指出错在哪,并进行纠正：,x=7,(1) 4x5x=7,解: x=7,X=,7,1, , ,(2)x 2 x x=10,解： x=10,X=10( ),X

6、=25,2,3,2,5,2,5, , , ,完成课本P88练习,解下列方程： （1） （2） （3）,例2 一个足球的表面 ，黑色与白色皮块的数目比为3：5，你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？,解：设黑色皮块有3x个，,则白色皮块有5x个，,依题意，得,黑色皮块+白色皮块=32个皮块,3x+5x=32,合并同类项，得,8x=32,X=4,系数化为1，得,一共有32个皮块,答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个。,3x=12,5x=20,所以,某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？,完成课本P88练习2,1 .今天学习的解方程有哪些步骤?,小结, 合并同类项,方程化为aX=b形式, 未知数的系数化为1,2. 解决实际问题的一种数学方法是什么