ARDL 边限协整.ppt

1、ARDL 边限协整（bound test）,一种方法的介绍,Contents,什么是ARDL边限协整,1,边限协整的基本原理,2,ARDL边限协整的一个例子,3,ARDL边限协整与传统协整方法的比较,4,什么是ARDL边限协整,M. HASHEM PESARAN, YONGCHEOL SHIN AND RICHARD J. SMITH,“BOUNDS TESTING APPROACHES TO THE ANALYSIS OF LEVEL RELATIONSHIPS”, JOURNAL OF APPLIED ECONOMETRICS, 2001 首次提出了边限协整（bound test）的方法。

2、这种方法能够在不能确定各变量是否为同阶单整时，直接检验变量间的关系，因此不必像传统协整分析那样预先检验变量的单整阶数。,边限协整的基本原理,一、基本的VAR模型和假设,一般的VAR模型为：,将其改写为：,边限协整的基本原理,滞后多项式 可以改写为：,（1）,边限协整的基本原理,三位作者方法的核心就是当给定k维变量 和过去变量 时确定变量 的模型。,将（1）式中的各项分别用矩阵来表示，拆分合并后得到一个用 表示的关于 的条件误差修正模型：,（2）,可以把（2）式看作是一个自回归分布滞后模型，即ARDL。由于滞后变量 可以有不同的滞后阶数，即ARDL(p,p1,pk)，因此使用该方法可以灵活的根据

3、截距项和趋势项的不同选择滞后结构。,边限协整的基本原理,接下来Pesaran等人为了求解（2）式，给出了四个假设，进一步将（2）式转变为：,（3）,上面的（3）式可以计算出各系数的值，如果 不为零，那么就可以根据ARDL模型推导出 之间存在长期关系，即：,（4）,为了检验在（3）式中 之间是否存在长期关系，重点是检验（3）式中的联合零假设：,边限协整的基本原理,二、边限检验,由前可知，定义检验的零假设为：,备择假设为：,在论文中，Pesaran等人给出了检验式的Wald统计量和F统计量的渐进分布，在此略。,同时Pesaran等还给出了 的T统计量的渐进分布。如果上面的 被拒绝，则使用该统计量检

4、验,边限协整的基本原理,由此，Pesanran、Shin和Smith提出了一种边限检验方法。如果计算出的Wald或F统计量小于边限值的下限，则认为变量间不存在长期稳定关系；如果大于边限值的上限，则认为变量间存在长期稳定关系；T检验的判别原则与Wald或F统计量类似。 F统计量和T统计量边限值的上下限是通过使用T=1000和40000个统计量的随机模拟计算得到的。,边限协整检验的实现,运用ARDL模型研究美国非耐用消费品支出LC(取对数形式)与真实可支配收入LY(取对数形式)，通胀率DP之间的关系，数据为1960年1季度到1994年1季度的季度数据。 由于观测值是季度数据，ARDL模型中最大滞后

5、阶数取4阶，利用1960年1季度到1992年4季度的样本区间进行估计，1993年1季度到1994年1季度的数据进行预测。 使用的软件为Microfit4.0,边限协整检验的实现,对应于ARDL(4,4,4)中变量LC，LY和DP的误差修正模型（ECM）如下： 检验的原假设是：变量间不存在稳定的长期关系。 即：,边限协整检验的实现,边限协整检验的实现,接下来估计变量间的长期系数以及相应的误差修正模型ECM,选择样本期1960年1季度到1992年4季度进行估计，最大滞后值取4，Microfit软件估计了125个回归方程，即共 个回归方程。 用SBC准则选择的模型为ARDL(1,2,0)，用AIC准

6、则选择的模型为ARDL(2,2,3), 估计的变量之间长期关系的系数分别如下：,边限协整检验的实现,边限协整检验的实现,边限协整检验的实现,用AIC准则选择的误差修正模型的结果如下：,与传统方法的比较,优点： 1、Engle、Granger和Johansen提出的协整检验方法要求变量必须是同阶单整，而边限协整不需要，因此解决了协整检验可能遇到的预检验问题。 2、传统的协整检验方法都只适合大样本数据，在小样本下他们的结论具有很大的不可靠性，而边限协整可以用于小样本数据。 3、1987年Engle、Granger提出的误差修正模型包括了来自长期关系方程的误差滞后项，而边限协整的误差修正模型是用滞后变量的线性组合代替误差滞后项，也即没有把短期动态包括到残差项中。,与传统方法的比较,几点注意： 边限协整理论不是万能理论，它只适合三种情况：变量为同阶单整型（零阶、一阶），变量为零阶和一阶单整混合型。 F和T统计量的边限值是通过随机模拟得到的，这种做法的准确性和可信度是一