静力学的基本公理

1、工程力学b，1章静态基本知识，1.4力投影到轴上，1.5力矩，1.6力玩偶和力双力矩，1.1静态基本概念，1.7物体的力分析和力，1.2静态公理，1.3载荷，约束和约束，1.1(2)章节下的相互作用。力的作用：运动效果(外部效果)；变形效果(内部效果)。力的三个元素：大小、方向、作用点；单位：力，取决于力的作用点：力是矢量，n或kN。直接线段，力是位置向量，集中，分布力。1.1静态基本概念，2，刚体概念，刚体：移动和力处于活动状态后形状和大小保持不变，粒子：具有质量，几何体和大小不能忽略。粒子系统：组成有限或无限互连和整个运动的粒子组。内部点之间的距离固定的物体。(理想化的物体)；1.1静态基

2、本概念，3，平衡概念，由相对和惯性参考系统的力停止或均匀直线转换状态。4、力系统概念、平面力系统；宇宙力系统；平行力系统；一般力系统；力对；同等效力部门；平衡力系统。1.1静态基本概念，5，静态研究的两个基本问题，对力系统对物体作用的研究，(1)对作用于刚体的力系统的简化，(2)力系统的平衡条件，感应力系统的平衡条件。分解或合成；1.2静态公理，1章静态基本知识，1.2静态公理，公理是指符合客观实际，不能用更简单的原理解释，不需要证明或证明，是大家普遍承认的法则。这里介绍的静力学的基本公理，是人们对力的基本性质和基本关系的概括和总结，构成了静力学所有理论的基础。静力学的所有推论和定理都是通过数

3、学方法在这些公理的基础上推导出来的。1.2静态公理，正确理解这些公理对于掌握和应用静态力学知识解决工程问题非常重要。公理一历史平衡公理，作用于同一个刚体的两个力，保持刚体平衡所需的充分条件；这两个力大小相同，方向相反，并且作用于同一条直线上。1.2静态基本公理，推论1: 2 :如果仅在两端的力下保持平衡，则两端的力大小相同，方向相反，沿杆的轴的这些直线条称为2力条。注意：如果忽略自重的直线杆，仅依靠两点的力保持平衡，则两点的作用力大小相同，方向相反，并且沿两点连接时，这种分量称为二力分量。注：分量的自重忽略，F2=F1，1.2静态基本公理，作用于对象同一点的两个力可以由作用于该点的一个合力合成

4、，公理2平行四边形法则，合成向量关系，公理2表示其大小和方向可以由这两个力组成的平行四边形的对角线表示。作用于同一点的两个力F1和F2对物体的影响等于其合力FR，可以替换。因此，也可以将一个力分解为作用于同一点的两个力。1.2静态基本公理，公理2平行四边形法则是所有力系统分解、合成和简化的基本法则。平行四边形法则是另外两个法则，力的三角法，即利用几何关系结合力的时候，不是平行四边形，而是将一个力平行于另一个力移动到末端，形成平行四边形的一半三角形。1.2静态基本公理，力的多边形定律：设置平面相交力系统，所有力的工作线收敛到1点o，如下图(a)所示。，按照平行四边形定律，力系统中的每两个力可以合

5、成为一个合力，逐渐合成为两个，最终合成为一个合力。1.2静态基本公理，力多边形定律可用于由n个力组成的平面耦合力系统。结论如下，合力的大小和方向由力多边形定律及其几何关系决定。这种方法称为几何方法。平面交集结合等于力的矢量和的并集，即，1.2静态公理，公理3加-减平衡力系统公理，在作用于刚体的已知力系统中，添加或删除任何平衡力系统都不会改变原始力对刚体的作用。公理3表明，原力系统中添加(减去)平衡力系统而形成的新力系统与原力系统等价，可以替换。通过推断作用于刚体的力作用于刚体的：力的传播原理，可以沿工作线移动到刚体上的其他点，而不会更改对刚体的影响。公理3是简化力系统的重要规律，在同等的前提下

6、，用简单的力系统代替复杂的力系统。注：公理3仅适用于刚体，不适用于变形体。1.2静态基本公理，推论1 :力的传递原理，推论2: 3力平衡交换原理，作用于刚体的3个非平行力组成的力系统，其中2个力的工作线耦合到一点，如果这3个力构成平衡力系统，则第3个力的工作线必须与前两个力共面，其工作线必须通过联合交点。1.2静力学的基本公理，公理4作用和反作用定律，两个物体之间的作用力和反作用定律，公理4是对所有物体系统的力分析的基本定律，表明作用力和反作用力总是成对出现，同时存在，同时消失，分别作用于不同的物体。公理5刚度的原理，如果变形体能在力的作用下保持平衡，那么公理5是变形体平衡的基本定律。总是作用

7、于相同的大小、相反的方向、沿相同的直线以及这两个对象。选择，可以使变形实体的形状变硬，从而抽象为刚体的平衡。刚度原理(1)、动画、1.2静态基本公理、刚度原理(2)、动画、1.2静态基本公理、1.3载荷、约束和约束、第一章静态基本原理、1.3载荷、约束和约束、重力、惯性力在工程中，通常作用于物体上的活动力称为载荷或载荷，1可以根据作用范围等分，集中载荷：可以认为载荷作用于零部件表面的小区域时，载荷集中在一个“点”。此类负载称为集中负载。1.3.1载荷及其分类、1.3载荷、约束和约束、分布载荷：载荷作用于杆件中的每个粒子时称为主体分布载荷。重力和惯性力。也就是说，对每个单位体积施加的载荷称为实体

8、分布集度(N/m3)。负载在元件曲面的较大区域中连续分布时，称为面分布负载。屋顶的雪、游泳池壁的水压、挡土墙的土压力等。也就是说，单位面积的负载称为面分布集(负载)(N/m2)。分布载荷简化为沿杆件长度的直线分布集度(载荷)(N/m)。同一轮廓的自重简化为沿梁长度的均匀载荷，可变轮廓的自重简化为沿梁长度的非均匀载荷。2表示可分割载荷，恒载荷：活载荷：长期作用于杆件且大小和位置不变的载荷，具体取决于运行时间的长度。例如，结构的自重是典型的恒定载荷。它表示在施工或使用过程中是否存在、位置或范围上存在不确定性的载荷，例如风载荷、雪载荷和其他随机载荷。，1.3负载、约束和约束、3可根据作用性质分为静态

9、负载：无加速度、套用至元件的负载非常慢、动态负载：与静态负载不同，负载的大小、位置和方向可以随时间快速变更。1.3负载、约束和约束，大小、位置和方向随时间变化或非常慢。加载缓慢，没有冲击；没有加速度，就可以省略惯性力的影响。考虑冲击和惯性力的影响，动态负载下会产生冲击和相当大的加速度。锻造锤对工件的影响、内燃机缸内燃烧爆炸力对缸的影响、地震引起的惯性力和冲击波等，1.3.2约束和约束反作用力，一般而言，物体在推力的作用下产生运动。如果没有任何方向的运动限制，这种物体可以称为自由体。所有物体的运动都有一定的限制。对物体的运动施加限制或妨碍作用的其他物体称为约束体，简称约束。约束是相对于约束的，并

10、确定要研究的主要对象是什么。作用于约束的力称为反作用力(反作用力)。约束反作用力是原动力。1.3载荷、约束和约束、简化方法、1杆件简化：杆件在计算图中全部由相应的轴、直线或曲线替换。2支撑的简化和分类，构件与基础或其他支撑连接，从而固定构件位置的装置称为支撑(约束)。支撑包括：(1)作用中的铰链支撑或动态铰链：1.3负载、约束和约束、(2)固定铰链支援：1.3负载、约束和约束、(3)固定支撑2平滑接触面约束、1.3负载、约束和约束、动画、2平滑接触面约束、1.3负载、约束和约束、动画、3平滑圆柱铰链约束、1.3负载、约束和约束、动画、圆柱滚子轴承约束、 约束和约束、动画、固定铰支、1.3载荷、

11、约束和约束、球铰支、动画、1.3载荷、约束和约束、空间约束、相应的约束、动画、1.3载荷、约束和约束1.3负载、约束和约束、动画、插入端点约束例证、1.3负载、约束和约束、动画、插入端点约束力简化、1.3负载、约束和约束、动画、插入端点约束例证、1.3 1.3负载、约束和约束；(1)铰链节点：(2)刚体节点，有时是透过铰链节点和固定节点结合而形成的组合节点。计算示意图，如图所示。a、b是固定节点，c是铰链节点，d是耦合节点，1.3负载，约束和约束，在这方面，BD负载和ED负载是刚性连接，CD负载和BD负载和ED负载之间的铰链。组合节点中的铰链也称为不完整提示。建立力系统的简化和平衡方程式需要力

12、在轴上的投影。，1.4力投影到轴上，1章静态基础，(1)平面耦合力系统合成的几何方法，1.4.1力分解和投影，腔投影定理，1.4力投影到轴上，根据平行四边形定律和力的传递原理，两条工作线相交的力可以合成为一个合力；(2)力的分解和投影：同一力可以分解为两个分裂力。如果给定其中一个分割力的方向和大小，则其他分解结果必须唯一。给定两个力的方向后，分解结果也必须是唯一的。1.4力的坐标轴上的投影，在给定一个力的方向和大小的情况下，另一个分解结果必须是唯一的。1.4力在轴上的投影在给定两个力的方向时，分解结果也必须唯一。3方程解3未知量F2，因此解是唯一的。F1、F2、和都是已知的。两个方程是求解未知

13、量F1，F2的唯一解法。始终使用正交坐标系进行力分解。即力对轴的投影，力的坐标分量。具有、f、f和F1两个力时：1.4力投影到坐标轴上，空间直角坐标系进行力分解。换句话说，力投影到坐标轴上，是力的坐标分量。在空间坐标轴上同时确定力和3轴之间的角度并不容易。1.4力的投影首先确定力相对于z轴等坐标的角度()，求出轴向上的力，然后将力投影到垂直平面上，进行二次投影。称为二次投影：1.4力投影到坐标轴上，空间力表示为矢量，沿x，y，z轴的单位矢量表示为(I，j，k)，空间的分析表达式也为：轴的联合投影等于所有力对同一轴的投影数。(3)合力投影定理：合力和x轴之间角度的切向角度为。1.4力的坐标轴投影

14、，示例1求出了平面共点力系统的合力，如图所示。其中F1=200 N、F2=300 N、F3=100 N、F4=250 N。示例1，解决方案：根据合力投影定理，合力在轴x，y上的投影分别是，分析方法：1.4力在轴上的投影，合力的大小：合力和轴x，y角度的方向馀弦：因此合力和轴x，y的角度分别是，平移效果由力向量的大小和方向决定，旋转效果由力矩决定。1.5力矩，第一章静态基础，力矩除以：力矩；轴的力矩。力是对物体绕特定点(力矩中心(瞬时中心)旋转的效果的测量。(1)力的点力矩：移动效果与力的大小和方向相关。旋转效果不仅与力f的大小有关，而且与该力的工作线到旋转中心o点的垂直距离d有关。1.5力矩、正号和负号指示旋转方向，逆时针方向为正值或负值。单位为Nmm是。或者，kNm，动画，力的点力矩，1.5力力矩，空间中的力使物体绕特定点旋转，除了力的大小f和力臂以及旋转方向外，还使用力和力矩的中心构成的平面方向。不同的方向有不同的效果。1.5力矩，空间力点力矩3元素：1，力大小和力臂的乘积；2，力和瞬时中心所在平面的方向；3，力矩作用曲面内力矩中心旋转的力。如果力的点力矩的特性(x，y.z)和(x，y，z)表示矢量直径和力f:1.5力力矩，作为矢量说明：r表示位置矢