数学必修三《3-2-1 古典概型》课件（共19张PPT）

1、温习旧知,基本事件与基本事件空间,互斥事件与对立事件,概率的加法公式,频率与概率,试验中不能再分的最简单的随机事件叫做基本事件,不能同时发生的两个事件为互斥事件； 不能同时发生且必有一个发生的两个事件为对立事件,在 次重复试验中，当 很大时，事件 发生 的频率 稳定于某个常数附近，这个常数叫 做事件 的概率.,1、掷一枚质地均匀的硬币，所有可能出现的结果是：,正面朝上、反面朝上,2、掷一枚质地均匀的骰子，所有可能出现的结果是：,1点、 2点、 3点、 4点、 5点、 6点,2.基本事件的特点：,1.基本事件定义：,一基本事件,在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为一个基本事件.,（1）任何两

2、个基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.,例1、 从字母a、b、c、d 任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,所求的基本事件共有6个：,分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序把所有可能的结果都列出来。,一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出三个球，其中有多少个基本事件？,上述试验和例1有哪些共同特点？,(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。,(2)每个基本事件出现的可能性相等。,将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.,有限性,等可能性,二古典概型,（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果

3、该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？,想一想，对不对,有限性,等可能性,(2)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？,想一想，对不对,题后小结：判断一个试验是否为古典概型，在于检验这个试验是否同时具有有限性和等可能性，缺一不可.,有限性,等可能性,思考：在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？ 掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？如何计算“出现偶数点”的概率呢？,P(A)=,A包含的基本事件的个数,基本事件的总数,对于古典概型，任何事件的

4、概率为：,P(偶数点)=,偶数点的基本事件的个数,基本事件的总数,三古典概型概率公式,例2 先后抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和为6的概率；（2）出现两个4点的概率,解：用有序数对 表示掷得的结果， 则基本事件总数,（1）记“点数之和为6 “为事件 则,（2）记“出现两个4点”为事件 则,题后小结：,求古典概型概率的步骤： （1）判断试验是否为古典概型；,（2）写出基本事件空间 ，求,（3）写出事件 ，求,（4）代入公式 求概率.,自主练习,1、掷一颗骰子，则掷得奇数点的概率为,2、盒中装有4个白球和5个黑球，从中任取一球，取得白球的概率为,3、一枚硬币连掷三次，至少出现一次正面的概率为,4、

5、掷两颗骰子，掷得点数相等的概率 为 ，掷得点数之和为7的概率为,例3 从含有两件正品 和一件次品 的3件产品中（1）任取两件；（2）每次取1件，取后不放回，连续取两次；（3）每次取1件，取后放回，连续取两次，分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。,分析：三种取法各不相同，第一种取法可认为一次取两件，与第二、三种取法相比没有顺序的差别；第二种取法是不放回的，前后两次取出的产品不能相同；第三种取法是放回的，前后两次取出的产品可以相同.但无论是那种取法，都满足有限性和等可能性，属于古典概型。,例3 从含有两件正品 和一件次品 的3件产品中（1）任取两件；（2）每次取1件，取后不放回，连续取两次；

6、（3）每次取1件，取后放回，连续取两次，分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.,例3 从含有两件正品 和一件次品 的3件产品中（1）任取两件；（2）每次取1件，取后不放回，连续取两次；（3）每次取1件，取后放回，连续取两次，分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.,题后小结：在取物品的试验中，要注意取法是否有序，有放回还是无放回.,例3 从含有两件正品 和一件次品 的3件产品中（1）任取两件；（2）每次取1件，取后不放回，连续取两次；（3）每次取1件，取后放回，连续取两次，分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.,1、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为_，小明没被选中的概率为_。,3、袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为 ,求n= _ 。,2、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的概率为_。朝上的点数为奇数的概率为_ 。朝上的点数为0的概率为_，朝上的点数大于3的概率为_。,课堂小测,1、古典概型下的概率如何计算？,2、古典概