七上6.3余角补角对顶角1课时

1、,欢迎您,滨海县第一初级中学初一数学组,6.3 余角与补角(1),陈碧波,观察与思考,其中的一个角叫做另一个角的余角。,+ =900 =900- =900- ,与 的度数之间有什么特殊关系？,如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补。,其中的一个角叫做另一个角的补角。,观察与思考,+ =1800 =1800- =1800- ,与 的度数之间有什么特殊关系？,几何语言, 与 互余, + =900, + =900, 与 互余, 与 互补, + =1800, + =1800, 与 互补,判断：,1如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3这三个角称为互为余（ ）,错,（分析：互

2、余、互补只是对两个角的数量关系而言的）,2两块直角三角板中A=90，D=90，则A与D互为补角。 （ ）,对,（分析：互余、互补仅仅表明两个角的数量关系，而与角的位置无关。 ）,1.填表，看谁答的既快又准！,0,0,0,0,想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?,A组,B组,100,550,750,1000,1450,350,800,1050,1250,1700,100,150,350,550,1150,2.已知3组角,(1)对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；,(2)B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。,C组,例1：已知一个角比它的补角

3、小300，求这个角的度数。,解：设这个角的度数为x0,根据题意得,(180-x)-x=30,解这个方程得x=75 答：这个角的度数为750.,已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角为x，则它的余角为(90-x) ，它的补角为(180-x) ，根据题意得,180-x=4(90-x),解之得 X=60答：这个角是60o。,同角的余角相等；,理由：1与 2互余， 1与3互余，,解： 2与3相等., 1+ 2 90 ， 1+ 3 90 , 2 90 1， 3 90 1,23,同角的补角相等；,理由：1与 2互补， 1与3互补， 1+ 2 180 ， 1+ 3 180 2

4、180 1， 3 180 1 23,解： 2与3相等.,如果把上面的互余改为互补， 其他不变，2与4仍相等吗?,想一想,等角的补角相等。,2=4,解： 2=4,等角的余角相等。,理由:1与2互余 ,3与4互余,2=90o-1 ,4=90o-3,又1=3,性质：1.同角的余角相等。 2.等角的余角相等。 3.同角的补角相等。 4.等角的补角相等。,几何语言： 1+ 2=900 1+ 3 = 900 2 = 3 （同角的余角相等）,几何语言： 1+ 2=900 3+ 4 = 900 又 1 = 3 2 = 4 （等角的余角相等）,2.如图，1+2=180，1+3=180，2与3的大小关系是_，理由

5、：_.,A=BCD,同角的余角相等,2=3,同角的补角相等,如图，O是直线AB上的一点，OC平分AOB，DOE=90o，则 （1）2=（ ），1=（ ） （2）图中，互为余角的角共有哪几对？ （ ） （3）图中，DOB的补角是 。,4,3,1与2，1与4，2与3，4与3,1，3,（4）延长EO到F，COF与 BOD的大小关系怎样？,解： COF= BOD 理由： COF+ 3=1800 BOD+1=1800 又 1 = 3 COF= BOD,思维拓展,知识就象一艘船 让它载着你 驶向你理想的彼岸,今天我们学到了什么?你能说出来吗?,课 堂 小 结,当堂反馈,一、判断： （1）如果两个角相等，则它们的补角相等。 （ ） （2）如果1 =40 ，2=60 ，3 =80 ， 那么1、 2、 3互为补角。 （ ） 二、填空： （1）一个角是36 ，则它的余角是_，它的补角是_。 （2） 1和2互余， 2=_- 1； 1和2互补， 1=_- 2 。 三、如图， AOB= COD=90 ， 则BOC与AOD有怎样的大小关系？