第十四章 第二节 复数代数形式的四则运算.ppt

1、第二章推理和证明，第二节复数代数形式的四大运算，上课前自学，第一复数代数形式的四大运算，第二一般运算法则，(1) I的幂运算i4nI4n 1=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _I4n2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _I4n 3=_(n R)，4算术减法，复数的几何意义：复数分别对应于向量时，OP1、OP2对应于平行四边形OP1SP2，对角OS对应于Z1 z2的向量及其向量(2009年浙江卷)z=1 i(i是虚拟单位)设置为A.1 I b-1 I C.1-I d-1-I，解决方法：A，2(2009广东卷)以下n值中，n=1 (I是虚拟单位)

2、n=2 bn=3 cn=4dn=5，解析：i4=1知道答案A，3(2009北京宣武区最后)多个，复合平面中多个zi的对应点为()a 1象限b 2象限c 3象限d 4，(2)，回帖：复数代数形式的4运算，如果可以使用类似多项式的4运算等结论，那么运算的速度，边式探索，1。如果(2008年江苏圈)被标注为，则a b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答案：-1，如右图所示，A，b，c，d被称为平行四边形的四个顶点，顶点A，b分别对应于复数，矢量分别对应于点c，d的复数。分析：复数和减法的几何

3、意义可以理解为平面向量的加法和减法的几何意义。需要矢量对应的复数，只需找出所需矢量的起点和终点。请讨论解决问题中组合形状的特点。分析：可以从复数的几何意义上看出。c点的复数形式为(1-2i) (-2 6i)=-1 4i。其复数形式为(1) AD是平行四边形的对角时，其复数形式为(-2 6i) (3 2i)(1-2i)=10i，d的复数形式为(1-2i) 10i=1 8i。(2)如果AC是平行四边形的对角，则其复数形式为(-2 6i) (3 2i)(1-2i)=-4 2i)。d的复数形式为(1-2i) (-4 2i)=3。(3)当AB是平行四边形对角线时，其复数形式为(3 2i)-(1-2i)-

4、(-2 6i)=4-2i。d的复数形式为(1-2i) (4-2i)=5-4i。意见：复数代数形式的加法减法运算的几何意义是探讨的重点，在解决问题时充分理解几何意义的本质，并根据图形分类进行讨论。变式探究，答案是d。已知z为复数，全部为实数(I为虚数单位)，复数(z ai)2在复平面上的对应点位于象限1，求出实际a的值范围，将分析：z=x yi(x，yR)替换为已知条件，组合复数表示实数的条件也就是说，要求实际部分和虚拟部分都大于0。评论：复数问题的失误化是解决复数问题最常见的思想方法。使用复数形式，可以通过将实数、虚数、净虚数的必要条件、复数形式等必要条件、复数形式和复合平面上的点对应的复数形

5、式的问题转化为实数的问题来解决。边乘探索，3在复合平面中，多个Z1和z2的对应点是关于y轴对称的，并解释为z1(3-i)=z2(1 3i)，|z1|=Z1，温暖提示，多个加法，减法运算中虚拟单位“I”的多项式的组合但是在结果中，将I2换成-1的复数分割可以比喻实数运算的分母。复数加，减的几何意义可以理解为平面向量加，减的几何意义。问题型展台，(2009年湖北圈)扔了两个骰子，向上点的个数分别为m和n，复数(m ni)(n-mi)失误的概率为实数的对应条件是m2=n2，m，n为正整数，m=n是问题事件中包含的默认事件为(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，() 多个Z相应点Z(x，y)的轨迹方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (200