连续结构梁计算

1、,桥梁工程,徐海宾3-5 悬臂和连续体系结构内力计算,桥梁施工是以最终成桥状态的结构受力达到理想状态为目标的，不同施工方法的不同阶段，结构的结构体系、约束条件、荷载作用均在发生变化，因此结构的内力计算应当根据施工方法，对应不同的施工阶段进行对应计算，施工中根据理论计算和施工监测进行相应的调整，以便成桥后能够达到理想的受力状态和几何线形。,一、结构恒载内力计算 二、剪力滞效应 三、连续梁桥荷载横向分布计算 四、超静定次内力计算,一 结构恒载内力计算,必须考虑施工过程中的体系转换，分别计算每一施工阶段的内力。 1、满堂支架现浇施工 所有恒载直接作用在连续梁上,2、简支连续

2、施工 一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连续梁上,3、逐跨施工 主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成,4、平衡悬臂施工 分清荷载作用的结构 体现约束条件的转换 主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成,悬臂浇筑,边跨合龙,拆除临时固结,中跨合龙,去除挂篮,5、顶推施工 顶推过程中，梁体内力不断发生改变，梁段各截面在经过支点时要承受负弯矩，在经过跨中区段时产生正弯矩 施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态不一致 配筋必须满足施工阶段内力包络图,主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点外时,最大正弯矩,与导梁刚度及重量有关 导梁刚接近前方支点,最大负弯矩,前支点支撑在导梁

3、约一半长度处,最大负弯矩,顶推法弯矩包络图,复习题,1.连续体系梁桥的施工方法有那些？简单叙述个施工方法的基本程序。 2.连续体系梁桥恒载内力如何计算？,二、 剪力滞效应,一、剪力滞概念 1、定义:宽翼缘箱形截面梁受对称垂直力作用时,其上、下翼缘的正应力沿宽度方向分布是不均匀的,这种现象称为剪力滞或剪力滞效应.,初等梁理论：,箱梁剪力滞产生原因分析,研究剪力滞的意义,1.采用适当方法，计算截面最大（最小）正应力，确定钢筋面积 2.布置钢筋时，按应力分布规律分配，以保证结构安全，防止产生裂缝。,翼缘有效宽度法,1.截面内力计算 2.翼缘宽度折减 3.按折减后等效截面计算应力并配置钢筋,规范折减方

4、法,1.简支梁和连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨的中部梁段： 2.简支梁及连续梁支点，悬臂梁悬臂段：,a取与所求计算宽度bmi相应的翼缘宽度bi，但不大于0.25l l为梁的计算跨径 c0.1l 在长度a和c的长度内，有效宽度用直线内插法求取。,li=l,边支点或跨中部分梁段li=0.8l,跨中梁段li=0.6l 中间支点li取0.2倍两相临跨径之和,规范折减方法,3.当梁高 时，翼缘有效宽度取实际宽度. 4.预应力混凝土梁计算预加力引起的应力时，其轴向力部分按全宽计算，偏心部分按有效宽度计算。 5.对超静定结构进行作用效应分析时，可取实际宽度计算。,T形截面有效宽度规定,T形截面有效宽度规定

5、,1.内梁的有效宽度取下列三者中的最小值 对于简支梁，取计算跨径的1/3。对于连续梁，各中间跨正弯矩区段，取该计算跨径的0.2倍；边跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.27倍；各中间支点负弯矩区段，取该支点相邻两计算跨径之和的0.07倍 相邻两梁的平均间距。 （b+2bh+12hf),此处b为腹板宽度，bh为承托长度，hf为受压区翼缘悬出板的厚度。当hh/bh1/3时，上式bh应以3hh代替，hh为承托根部厚度。,T形截面有效宽度规定,2 外梁翼缘的有效宽度取相邻内梁翼缘有效宽度的一半，加上腹板宽度的1/2，再加上外侧悬臂板平均厚度的6倍或外侧悬臂板实际宽度两者中的较小者。,3.预应力混凝土梁计

6、算预加力引起的应力时，其轴向力部分按全宽计算，偏心部分按有效宽度计算。 4.对超静定结构进行作用效应分析时，可取实际宽度计算。,三、 连续梁桥荷载横向分布计算,桥梁结构属空间受力，内力分析和计算复杂，为简化计算长利用主梁的内力影响线和考虑荷载横向分布相结合的分离变量方法计算桥梁的空间受力作用。 影响横向分布的因素：桥梁结构体系、跨径、桥宽、纵向和横向抗弯刚度、抗扭刚度等。,等代简支梁法,基本原理： 将连续或悬臂体系的梁换算成跨径相等的简支梁，然后利用修正刚性横梁法计算各梁的荷载横向分布系数。,等代简支梁法,基本步骤： 1.按照集中荷载P1作用下跨中挠度相等的原则计算等代梁的抗弯惯矩系数Cw,等

7、代简支梁法,等代简支梁法,基本步骤： 2.按照集中扭矩T1作用下跨中扭转角相等的原则计算等代梁的抗扭惯矩系数C,等代简支梁法,基本步骤： 3.做等截面等代简支梁，取其抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为 ，然后利用修正偏心压力法求解各梁的荷载横向分布系数,等代简支梁法,基本步骤： 4.对箱形截面，可假想地从各室顶、底板中点切开，使之变为由n片T形梁（或I字形梁）组成的桥跨结构，然后用上述方法求解各梁的横向分布系数。,等代简支梁法,基本步骤： . 对箱形截面，由于其是一个整体构造，截面设计及配筋时宜按整体考虑，所以引入荷载增大系数，用其乘以车道荷载，做为整个箱形截面梁承受的荷载。,式中n为腹板数,荷载增大系

8、数：,1.悬臂体系梁桥悬臂跨,C的计算公式,连续梁桥边跨或不对称中跨,C的计算公式,活载内力计算,内力影响线1,内力影响线2,1、产生原因结构因各种原因产生变形，在多余约束处将产生约束力，从而引起结构附加内力(或称二次力) 2、连续梁产生次内力的外界原因 预应力 墩台基础沉降 温度变形 徐变与收缩,四、超静定次内力计算,F,1、预应力次内力计算,静定结构在预应力作用下的特点,1.初预矩和力筋的线形一致 2.混凝土预压力和力筋张拉力大小相等，方向相反 3.钢筋混凝土预压力的作用点连线叫压力线。压力线和力筋线形重合 4.无支座反力，无次内力,超静定结构预加力的作用,预应力初弯矩： 预应力次弯矩：

9、总预矩：,多余约束处因限制梁自由变形而产生反力，因此反力而引起的梁体内力称为次内力,压力线：合力作用点 简支梁压力线与预应力筋位置重合 连续梁压力线与预应力筋位置相差,（1）力法解预加力次力矩,1、直线配筋,力法方程 变位系数 赘余力 总预矩,压力线位置,2、曲线配筋,梁端无偏心矩时,梁端有偏心矩时,3、局部配筋,局部直线配筋,局部曲线配筋,（2）等效荷载法,基本原理： 把预应力束筋和混凝土视为相互独立的脱离体，预加力对混凝土的作用可以用等效荷载代替 基本假定： 1.预应力钢筋的摩阻损失忽略不计（或按平均分布计入） 2.预应力钢筋贯穿构件全长 3.索曲线近似按二次抛物线变化，且曲率平缓,符号规

10、定：偏心距向上为正，向下为负；荷载向上为正，向下为负；转角：与x轴正向夹角，,曲线预应力索,梁端等效力 轴向力： 竖向力： 力矩：,折线预应力筋,等效荷载法的应用,计算步骤 1.求解初预矩（不考虑多于约束的影响） 2.求解等效荷载 3.根据等效荷载求解截面内力，即总预矩 4.求解截面次预矩,3、初预矩与总预矩 将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩 将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩 如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等于0，此时为吻合束 只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改变总预矩,线性转换与吻合束,1、线性转换 只要保持束筋在超静定梁中的两端位置不变，保持束筋在跨内的形状不变，而只

11、改变束筋在中间支点上的偏心距，则梁内的混凝土压力线不变，总预矩不变 作用：在不改变结构内混凝土压力线位置的条件下调整力筋合力线的位置，以适应结构构造上的要求。,改变e在支点B所增加(或减少)的初预矩值，与预加力次力矩的变化值相等，而且两者图形都是线性分布，因此正好抵消,2、吻合索 调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋重心线线性转换至压力线位置上，预加力的总预矩不变，而次力矩为零。 次力矩为零时的配束称吻合索,多跨连续梁在任意荷载作用下,结论： 按外荷载弯矩图形状布置预应力束即为吻合束 吻合束有任意多条,2、徐变、收缩次内力计算,（1）徐变、收缩理论 徐变定义：混凝土结构在长期持续荷载作用

12、下，除瞬时弹性变形外，会随时间的增长而产生另一部分变形，该部分变形称为徐变变形 收缩与荷载无关 徐变与荷载有关 影响因素：收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、护条件、混凝土龄期有关,1、混凝土变形过程 收缩 弹性变形 回复弹性变形 滞后弹性变形 屈服应变,应力,弹性应变,徐变变形,收缩变形,总变形,（2）收缩徐变对结构的影响,结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度； 徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低其承载能力； 预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失； 徐变将导致截面上应力重分布。 对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即引起结构的徐变次内力。 混凝土

13、收缩会使较厚构件的表面开裂,（3）线性徐变,当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5Ra时，徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系 徐变系数徐变与弹性应变之比,当混凝土的实际受力超过其极限强度的4050时，徐变变形与初始瞬时弹性变形不再成简单的线性比例关系，此时上述公式不再适用。,1）徐变系数与加载龄期的关系,老化理论 不同加载龄期的混凝土徐变曲线在任意时刻t(t)，徐变增长率都相同,随着加载龄期的增大，徐变系数将不断减小，当加载龄期足够长时徐变系数为零 该理论较符合新混凝土的特性,（4）徐变系数的计算,先天理论 不同加载龄期的混凝土徐变增长规律都一样,混凝土的徐变终极值不因加载龄期不同而异，而是一

14、个常值 该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性,有了加载龄期为0的混凝土徐变曲线后，只需将其沿横向平移i -0 便可得到加载龄期为i 的混凝土徐变曲线,混合理论 对新混凝土采用老化理论，对加载龄期长的混凝土采用先天理论,（5）徐变系数的数学表达式,=时,（6）桥规徐变系数计算公式,1、温度变化对结构的影响 产生的原因：常年温差、日照、砼水化热 常年温差：构件内温度呈均值变化构件的伸长、缩短； 简支梁，连续梁设伸缩缝 拱桥、刚构桥结构次内力 日照温差：因日照强度、日照时间、桥梁方位、地理位置、地形地貌等因素影响 ，使结构表面和内部的温差形成不均匀分布 构件弯曲结构次内力；,3 温度影响力,线性温度梯度对结构的影响,非线性温度梯度对结构的影响,线性温度场次内力 非线性温度场次内力、自应力,常