八年级数学下册：《平行四边形的判定》课件2 新人教版

1、19.1.2平行四边形的判定,从角考虑,从边考虑,从对角线考虑,两组对边分别平行,两组对边分别相等,两组对角相等,的四边形是平行四边形,两角线互相平分,复习巩固,判定平行四边形的方法,一组对边平行且相等,有一组对边平行的四边形是平行四边形。,有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。,对角线相等的四边形是平行四边形。,一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。,判断题,例题：如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证DEBC且DE= BC,证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF,四边形ADCF是平行四边形,四边形DBCF是平行四边形,AE=E

2、C EF=DE, CFDA，CF=DA,CFBD，CF=BD, DFBC，DF=BC,又 DE= DF,DEBC且DE= BC,C,E,D,F,B,A,证法二：过点C作AB的平行线交DE的延长线于F CFAB， A=ECF 又AE=EC，AED=CEF ADECFE AD=FC 又DB=AD， DB FC 四边形BCFD是平行四边形 DE/ BC 且DE=EF=1/2BC,定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,中位线定理,AD=BD,AE=CE,DEBC且DE= BC,几何语言,1如图：在ABC中，DE是中位线。 （1）若A

3、DE=60，则B= ; （2）若BC=8cm，则DE= cm. （3）DE +BC=12cm,则BC= 2若等腰ABC的周长为 40cm,AB=AC=14cm, 则中位线DE,60,4,D,8cm,cm,达标检测：,3.(1)如图,已知ABC中,AB = 3,BC=3.4 AC=4 且D,E,F分别为 AB,BC,AC边的中点,则DEF的周长是 . (2)若DEF面积位2.4，求ABC的面积。,5.2,(3)图中有几个三角形？它们有什么关系？,已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形。,练习4：,解决问题：如图， A

4、、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？,A,B,C,2.如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、 BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在 图中画出多少个平行四边形？,走进生活,比比谁更聪明！,现有一块等腰直角三角形 铁板，要求切割一次焊接成一个 含有45角的平行四边形 (不能有 余料), 请你设计一种 方案，并说明该方案 正确的理由.,A,B,C,C,A,B,F,D,C,A,B,E,A,B,C,F,如图，l1 / l2 ， 线段AB/CD/EF, 且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？,想 一 想：,夹在两平行线间的平行线段相等。,如图，l1 / l2 ，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直与l2 ，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？,一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。,平行线间的距离处处相等,它与点与点的距离、点到直线的距离的联系与区别,练习：,1、如图，AB DC，ED BC，AE BD， 那么图中和ABD面积相等的三角形有 （ ）个. A.