中级微观经济学-范里安版本.ppt

1、范里安：微观经济学，本章内容，1。生产技术的数学描述，2。单调性，4。凸面技术，5。技术替代率和弹性，6。回到比例，7。消费电子产品生产功能，1。生产技术的数学描述，1。测量几个相关概念的输入和输出，注意输入和输出都是流概念。与生产技术相关的几个概念1)净产量：生产计划：各种项目的净产量被写成一个向量生产可能性集：所有技术上可行的生产计划的集合，有限或短期生产可能性集：表示为：这是由与约束级别一致的所有可行净输出捆绑包组成的。如果短期生产可能性集的生产计划资本在短期内是固定的，当短期可能性集被写成只有一个输出时，生产函数被定义。示例：净输出束是(y，-x)，其中x是可以产生y单位输出的输入向量

2、。相关概念：输入需求集：能够产生至少Y个单位输出的所有输入包的集合。等产量线：等产量线给出所有只产生Y单位产量的输入束。技术上有效：Y中的生产计划Y是(技术上)有效的：要求生产计划是有效的，而不是用同样的投入生产更多的产出或用更少的投入生产同样的产出。表达式：转换函数：描述一组技术上有效的生产计划，当且仅当y是有效的，例如：柯布-道格拉斯技术的特征，例如：列昂蒂夫技术的特征，生产技术的组合技术A:一个单元的元素1和两个单元的元素2可以生产一个单元的产量。技术b:两个单位的元素1和一个单位的元素2可以产生一个单位的输出。以输入集的形式写的，应该用多少个输入元素来产生两个单位的输出？生产方法：重复

3、工艺两次，或重复工艺两次，或各用一次。然后，输入要求集是，如果输出更大，元素的组合更有选择性，如果允许自由处置，生产技术被称为单调：单调：如果x在V(y)中，那么它也在V(y)中。考虑免费处置的现实背景：处置或储存不需要成本，至少不会影响原有技术的实施。凸性技术思想：我们想要产生“大”输出，并且可以复制“小”生产过程的定义：凸性如果X和在V(y)中，那么对于0t1的所有T，它们都在V(y)中。也就是说，V(y)是凸集。属性1凸生成集意味着凸输入需求集。如果生产集y是凸集，那么相关的输入需求集也是凸集。证据是留给实践的。性质2凸输入要求集等价于拟凹生产函数。当且仅当生产函数f(x)是拟凹函数时，

4、V(y)是凸集。证明点：拟凹函数的等价定义：上等价集是凸的。是凸集，它是这样一个上等价集的构造。规律性技术：对于所有的y0，V(y)是一个非空的闭集。V(y)是一个非空的假设。在任何给定的水平上，总是有一些可以想象的方法来产生产出。技术替代率(TRS)认为：假设生产在某一点上进行，如果你想增加一个因素，减少另一个因素的消耗，并保持产量不变。如何确定两种元素之间的替代率？练习：柯布-道格拉斯技术的技术替代率(TRS)使用隐函数法获得由技术替代率测量的等收益率线的斜率。替代弹性：测量等收益率线的曲率。替代弹性衡量的是当产出保持不变时，要素比率的百分比变化除以技术替代率的百分比变化。取极限形式后，可

5、以写成经济意义：替代弹性的意义可以通过制造商追求成本最小化的一阶条件来重新检验。使用对数导数，可以改写为一个例子：柯布道格拉斯生产函数的替代弹性，在规模报酬之前“复制”生产过程的例子实际上是“按比例增加投入”，那么恒定规模报酬意味着满足以下任何一个条件，即恒定规模报酬为1对所有非负T；Y in y表示y in y，2x in V(y)表示tx in V(y)。整个t0？3，所有t0。也就是说，生产函数f(x)是同质的。那么，何时会违反规模报酬率常数呢？违反了规模报酬不变的原则：1向下调整，即细分生产技术并不总是可行的；2向上调整非整数数量是不可行的；3产量翻倍后，会有一种更有效的生产方式，对应于规模报酬递增的概念。规模报酬递增。对于所有t1，一项技术显示出不断增长的规模回报。4此时存在不可重复的投入，对应于规模报酬递减的情况。例如，讨论柯布-道格拉斯生产技术的规模报酬率，以及齐次函数的概念：如果都是t0，那么函数是k次齐次的。规模报酬与生产函数同质性之间的对应关系是什么？齐次函数的图示如下，并且位状函数是一阶齐次函数的单调变换。也就是说，如果函数f(x)是类似比特的，当且仅当它是可写的，其中h是齐次函数，g是单调函数。图形表示，性质：齐