第一篇-第二章..ppt

1、2.1 基本概念 2.2 比例控制和积分控制 2.3 比例积分控制和比例积分微分控制 本章重点回顾 作业,第二章 常规控制及其过程分析,2.1基本概念 1.基本控制算法 2.基本PID控制算法 3PID调节的优点 4调节器偏差的定义 5. 调节器正反作用定义 6正反作用的判断方法,2.2 比例控制（P控制）和积分控制（I控制） 2.2.1. 比例控制规律（P调节，Proportional Control） （1）比例带 （2）比例带对控制过程的影响 （3）比例控制的特点 （4）KC变化对系统控制性能指标的影响 2.2.2 积分控制规律（I调节，Integral Control ) （1）调节过

2、程 （2）积分调节的特点 （3）TI变化对系统控制性能指标的影响 （4）与P调节比较,2.3 比例积分控制和比例积分微分控制 2.3.1 PI控制 1. PI控制的动作规律 2. PI控制过程 2.3.2 积分饱和现象与抗积分饱和 2.3.3 PD控制 1. D控制 2. PD控制规律 3. PD控制特点 2.3.4 PID控制规律及特点,2.1 基本概念,控制器,统计表明生产过程80%的控制可以用PID控制器构成单回路反馈控制系统进行控制（简单控制系统）。,PID控制是比例积分微分（Proportional Integral Derivative ，Proportional-Integrat

3、e-Differential）控制的简称,是一种负反馈控制。即控制器与广义被控对象构成的系统为闭环负反馈系统。其作用是对输入偏差进行调节，从而缓解系统的不平衡，使系统输出稳定。,控制器包括求偏差和PID运算,1）比例（Proportional）控制作用：控制作用u与偏差e成比例，也称P作用，即,2）积分（Integral）控制作用：控制作用u与偏差e对时间的积分成比例，也称I作用，即,3）微分(Derivative)控制作用：控制作用u与偏差e对时间的导数成比例，也称D作用，即,1.基本控制算法,式中Kp称为比例增益（proportional gain）,式中KI称为积分增益（integral

4、 gain）,式中KD称为微分增益（derivative gain）,2.基本PID控制算法,理想PID算法传递函数为：,理想PID,参数物理意义为：,式中KC称为比例增益，TI称为积分时间（integral time ），TD称为微分时间（ derivative time）,理想PID控制算法对应的调节器输出为：,实际PID的传递函数为：,实际微分,KC：比例系数，反映 比例作用的大小 TI：积分时间，反映 比例作用和积分作用 之间的相对关系 TD：微分时间，反映 微分作用和比例作用 之间的相对关系 KD：微分增益，一般 般取510,并联实现,串联实现,3PID调节的优点 原理简单（使用和实

5、现方便） 适应性强（应用面广） 鲁棒性强（对过程变化不敏感） 4调节器偏差的定义 （1）仪表制造业偏差的规定：,调节器偏差=测量值给定值，即,（2）控制系统偏差的定义：,（1）控制规律与环节的正反作用, 常用控制一般都采用PID控制，通过适当设置调节比例带、积分时间常数TI和微分时间常数TD等则可以实现多种控制规律。 实际控制系统的每个环节都有正反作用规律： 测量环节：间接指标与直接指标反向对应； 控制环节：可以用被测参数减去设定值，也可以用设定值减去被测参数； 执行环节：控制信号加大执行结果可加大（如气开阀）或减少（如气关阀） 。,5.调节器正反作用,正作用：e* (e) u，即KC为负 反

6、作用： e * (e) u，即KC为正,设置正反作用的目的：使控制系统构成负反馈系统,控制器（调节器）,（2）调节器正反作用的定义,（2）调节器正反作用的设置,设置的目的：保证控制系统构成负反馈系统 负反馈准则：控制系统的开环总增益为正 开环总增益：各环节的增益之积 环节增益为正：环节的输入增加时，输出也增加,6正反作用的判断方法:,e=r-y,y,对象K0为负,Kc为负正作用,例1：过热蒸汽温度控制系统,e*=y-r,控制器作用应使u,确定调节器正反作用的步骤： 1）根据工艺安全性的要求，确定控制阀的作用方式，如气开阀的增益为正，气闭阀的增益为负； 2）根据对象输入和输出关系确定对象增益的正

7、负； 3）根据检测变送环节的输入输出关系确定检测变送环节的增益正负； 4）根据负反馈准则，确定调节器的正反作用。,负反馈准则,例2 液位控制系统,气开阀,例3： 压力控制系统,+,+,+,调节器反作用,+,蒸汽,气闭阀,例4：加热控制系统,+,+,调节器正作用,输入冷介质,输出热介质,2.2 比例控制（Proportional Control） 和（Integral Control）积分控制,2.2.1 比例调节规律（P调节，粗调，Proportion）,KC称为比例增益（proportional gain） 称为比例带( proportional band),u0是偏差e=0时调节器的输出初

8、始值,比例算法的方程为,其传函为,调节器的实际输出为,P控制阶跃响应,（1）比例带（比例度，proportional band）,即e和u为无量纲、单元组合仪表、数字控制装置时，则有,比例带指调节器的输入相对变化量与相应输出的相对变化量之比的百分数，即,的物理意义：使调节阀开度改变100%（即从全关到全开）所需要的被调量的变化范围。,*比例作用的线性关系只在一定范围其作用,在Kc较大时，|e|达到50%/ Kc时，控制器输出将达到0%100%，|e|增大u将不再改变，进入饱和状态，是具有饱和区的比例特性，从局部看是线性，从整体看，是非线性。,比例度的示意图,当比例度为50、100%、200时，

9、分别说明只要偏差e变化占仪表全量程的50、100%、200时，控制器的输出就可以由最小pmax变为最大pmin。,例：已知电动比例调节器的量程为100300，输出信号为420mA，当输入从140 变化到200 时，相应的调节器输出由6mA变化到12mA,求该调节器的比例带。 解：根据调节器的比例度定义，可知为,（2）比例带对控制过程的影响：,单位圆,Kc1Kc2,扰动响应的误差曲线,例1,例2,G=tf(1,120,60,20,1); %广义对象传函为1/(120s3 + 60s2 + 60s+ 1) for Kc=0.5:1:6.5 %Kc取值范围0.5-6.5，间隔1 H=feedback

10、(Kc*G,1); %求比例作用下系统的闭环传函 step(H); %求闭环系统的单位阶跃响应 hold on; End figure; rlocus(G,0,25) %绘制根轨迹,例1,Kc=0.5,Kc=1.5,Kc=2.5,Kc=6.5,Kc=4.5,Kc=5.5,Kc=3.5,100,0,o,Q0,Q1,1,0,1,2,曲线1比例调节器静特性 曲线2热水流量Q0对象静特性,调节器为反作用,B,A,A,例2 加热器出水控制系统,曲线3热水流量下降为Q1对象静特性,3,A,稳态误差,B,调节阀气开,K00,KC0,例3：水位调节系统,（3）比例调节的特点,调节作用及时。KC 调节作用增强,

11、调节有差,自衡对象：,非自衡对象：,比例调节也称为粗调。,扰动响应的曲线误差,（4）KC变化对系统控制性能指标的影响,例 已知单位负反馈比例控制系统的广义对象的传递函数为 试求比例系数分别为0.5,2.0,2.4,3.0,5.0系统的单位阶跃响应，并绘制响应曲线。,G0=tf(1,conv(10,1,25,1);%广义对象传函 kc=0.5,2.0,2.4,3.0,5.0;%比例增益取值 for i=1:5%分别求不同kc时的阶跃输入响应 G=feedback(kc(i)*G0,1);%求闭环传函 step(G)%求单位阶跃响应 hold on%保持 end gtext(kc=0.5)%曲线加

12、参数 gtext(kc=2.0) gtext(kc=2.4) gtext(kc=3.1) gtext(kc=5.0),积分调节规律为,，,S0为积分速度 ，表明积分作用的大小，即偏差为1时输出信号的变化率,工业调节器常用其倒数TI表示积分作用大小， TI称为积分时间（常数），即,2.2.2 积分调节(I 调节，Integration),l1,l2,p,自力式气压调节阀,R,W,pp0时，杠杆逆时针转动，带动阀杆向下移动，关小阀门，气体较少的通过阀门，导致阀后压力下降。阀杆的移动速度与压力偏差成正比,当压力逐步恢复到p=p0时，阀门停在一个新位置。,改变针形阀的开度可改变积分速度S0(1/TI)

13、的大小。,（1）调节过程：,（2） 积分调节的特点, 无差调节，故也称为细调, 调节作用不及时, 浮动调节：调节阀开度与当时的被调量的数值本身没有直接关系 。, 积分作用使系统稳定性变差。 TI 积分调节作用增强,（3）TI变化对系统控制性能指标的影响,（4）与P调节比较,兰线为二阶对象比例调节,静态：I调节优于P调节，动态：P调节优于I调节,j,红线为二阶对象积分调节, 系统稳定性下降（加了一个位于原点的开环极点） 静态：无稳态误差； 动态：由于调节不及时较大 在相同的稳定裕度下，振荡频率低，调节过程加长。,结 论 积分调节虽然可消除稳态误差，但调节缓慢，动态超调量加大，而且使系统的稳定性变

14、差。工业上不单独使用积分调节作用。,2.3.1 PI控制 1. PI控制的动作规律,2.3 比例积分控制和比例积分微分控制,比例作用,积分作用,TI称为积分时间（常数），或重定时间；,在阶跃作用下，继立即发生的比例项up=KCe以后，积分项从开始积分到上升到与比例项相等时所需的时间。 物理意义：代表比例作用和积分作用之间的相对关系。 积分时间越短，表示积分项的上升速度越快，故积分作用越强。,例：加热器水温PI控制系统在给水流量阶跃扰动下的调节过程分析。,2.PI控制过程,t1,t2,冷水流量,出口温度,比例作用分量,积分作用分量,Qh2热水带走的热量，与成正比,Qh1蒸汽带入的热量，与uPI成

15、比例,蒸汽阀为气开,若KC不变，TI减小积分作用增强，稳定性变差，幅值裕量相角裕量下降振荡频率下降。 在P上加入I，将使系统的稳定性下降，为保持控制系统原来的衰减率，PI调节器比例带必须适当加大。 PI特点：无差调节（积分）且调节及时（比例）。, 对系统控制性能指标的影响,2.3.2 积分饱和现象与抗积分饱和（windup）,有I系统中，在一定范围内uI与e的积分成正比，若由于某种原因（如阀门），被调量偏差无法消除，调节器要试图校正这个偏差，而控制输出达到一定限值后就不再继续上升或下降，调节器将进入饱和状态，这种现象称为积分饱和。 这种现象导致调节滞后，即偏差反向时调节器输出不能及时反向，期间

16、调节器不能发挥调节作用造成调节不及时，对稳定及预期的控制目标将产生不利的影响。 内因是调节器含积分作用，积分输出达到某限值； 外因是控制器长期存在偏差，输出不断增加或减小直到极限值。如阀关闭或控制器未选中等。,出口温度y,调节器输出u,调节阀开度,给定值r,蒸汽阀为气开,蒸汽压力阶跃增加时温度控制系统的调节过程,t1,t2,t3,t4,积分饱和的防止（windup protection, anti-windup）,积分外反馈(integral feedback),PI调节器内部切换实现,防止积分饱和的策略：在偏差为零时，第一项不超限,采用输出限幅：对调节器输出限幅，加限幅器（limiter）,

17、采用对 限幅：,方法,PI调节器的输出为,如取一定值UB，则UB =0时积分为0，从而防止积分饱和，在选择、串级控制系统中常采用积分外反馈。,由上式等效变换可得,则由上式可得,方法一：在正反馈回路中加入一个间隙单元, uuhLS选反馈信号f=u，正常积分（不考虑HS）, 积分饱和时u=uh，则LS选f=ua，切为比例作用,若负荷uq=0，无HS，则e较大时ua很小，当e减小时，u在零下将持续一段，调节速度变慢；,若使LS的输入为Sh，且Sh uq， uq为比例工作点，e=0时u=uq切为比例作用,方法二：控制器内部实现PIP的自动切换,Ah为PI运放，R1、C2构成I， C1、C2 构成P，A

18、8为比较运算，若R1=R2且阻值较小，则为反相器，用以控制场效应管S的通断。, S断开时为正常的PI运算。输入一个负阶跃Ei，则输出E0为PI特性（红色线段），KC=C1/C2，TI=R1C1。 当E0=Eh时， S闭合，R1与R1、C1并，R2与C2并，此时为1:1反相器， E0减小到EP； 当E0Eh时, S断开,宏观看则E0维持在Eh （蓝色线段）。,1.微分调节（Derivative Control，Differentiation）,D调节仅根据e的变化速度来产生控制信号，e不变则没有控制输出，不单独使用。,实际微分传递函数,其单位阶跃响应为,2.3.3 PD控制,2. 比例微分控制规

19、律（PD）,微分时间TD（derivative time constant）：在单位斜坡信号作用下，达到同样输出时PD比P作用提前达到，提前的时间就是微分时间。 物理意义：代表微分作用与比例作用之间的相对关系。,（1）理想PD控制算法：, 理想PD特点： 对高频信号放大系数大，频率越高放大系数越大 阶跃输入下输出脉冲，对控制无益且实施困难。,单位斜坡响应,微分方程为,则其传函为,（2）实际比例微分调节（PD）,KD一般取510，PD单位阶跃响应为,频率特性,面积为D作用,高度为P作用,3. PD控制特点,相同衰减率下, TD微分调节作用增强 有差调节，余差与比例调节相同； 超前调节，适当微分可

20、减小超调量，减少振荡倾向。,PD系统和P系统的调节过程,TD对PD控制过程的影响, 微分改善高阶对象控制品质 微分适当，过大过小都不好； 不能改善纯滞后对象品质； 微分放大高频噪声，故流量、压力用反微分或先对测量值滤波 实际PD中KD=1为比例作用，KD1称正微分，KD1称反微分 微分先行：对测量值微分，又称测量微分，常用于随动系统。,比例微分控制算法使用注意事项：,微分先行,PD阶跃响应,2.3.4 PID控制规律及特点,实际PID传递函数为,理想PID算法为,理想PID传递函数为,PID阶跃响应曲线,理想PID,实际PID,PID的调节效果最好，有三个参数要整定，如整定不合适，则导致系统不

21、稳定，适得其反。 一般按先比例 ，再积分，然后才把微分加。, 对象T大或长，应引入D作用；允许有差则可选PD调节；系统要求无差，则选PID规律。 对象T 较小，受扰动影响不大，系统要求无差，则使用PI调节。（如锅炉汽包水位控制） 对象的T 较小，受扰动影响不大，系统可有差，则使用P调节。（如锅炉高加水位控制等） 对象T大或很长，受扰动影响也很大，简单控制系统不能满足要求，应设计复杂控制系统。（如汽温控制系统）,若广义对象的传函可近似为典型的自衡过程,，选择P或PI调节,，选择PD或PID调节,，用复杂控制。,PID控制作用对过渡过程的影响,P基本控制作用，增加使系统振荡加剧,I消除余差，系统稳

22、定性变差，响应速度变慢,D开环频率特性幅值比增加，改善系统的稳定性,相同衰减率下，各调节规律比较,PID的调节效果最好（从超调量、过度过程时间、稳态误差），PI其次，PD次之（有差），P再次之，I调节最差, 气动调节器常采用PI与PD串联连接，即,其中, 电动调节器（DDZ）采用更复杂的形式，其等效传函为,其中,其中带为调节器参数的实际值，不带的为刻度值。F称为互干扰系数。, P基本作用，输出、输入无相差。Kc()作用增强，余差下降，超调增加，稳定性变差。 P引入I后消除余差，但幅值增加，相位滞后，稳定裕度下降，为保持稳定裕度，Kc减少1020%(增加1020%)。TI 越短作用越强，TI 趋向无穷大无积分作用。应防积分饱和。 P引入D后幅值增加，相位超前，使稳定性裕度提高，为保持同样稳定性裕度，Kc