正数和负数课件

1、第一章 有理数,知识回顾,问题：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？,自然数：0、1、2、3,分数（小数）：1/2、0.36、5%,问题背景,(1)北京冬季里某一天的气温为-33。 “-3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？,-3 3 ,问题背景,(2)某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜籽生产量比上一年增长-2.7%.,“增长-2.7%”表示什么意思？,问题背景,(3)夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境,有 积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.,“结余-1.2”是什么意思？怎么得到的？,1.1正数与负数,随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能

2、满足实际的需要 。,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,这里出现了一种新数： -3、 -2.7%、 -4.5、 -1.2 -3 表示零下3摄氏度， -2.7%表示减少-2.7%， -4.5 表示支出4.5元， -1.2 表示亏空1.2元。,概念引入,3 表示零上3摄氏度， 1.8%表示增长1.8% ， 3.5 表示收入3.5元， 8.5表示结余8.5 。,大于零的数叫做正数。 如3、1.8%、3.5、8.5 有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上 “+”（正）号。如+3、+2、+0.5、+ ,概念引入,一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “”号读作“负”，如：“-5”读作“负”；

3、“”号读作“正”，如：“+3”读作“正”。,在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 如 -3、-2.7%、-4.5、-1.2,（“”号可以省略）,正负数的读写注意问题有哪些？,一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。“”号可以省略。 正号可以省略不写，负号不可以省略。,练 习,读下列各数,指出下列各数中的正数、负数：,+、 、.5、998、2.5、,一个数不是正数就是负数，对吗？,思 考,0既不是正数也不是负数。 0是正负数的分界。,解释图中的正数和负数的含义,10表示白天温度为零上10， -5表示晚上温度为零下5

4、。,它们以什么为基准？,解: 这个月小明体重增长2kg，,小华体重增长1kg，,小强体重增长0kg.,例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;,解：六个国家这年商品进出口额的增长率是：,美国 6.4%，,德国 1.3%，,法国 2.4%，,英国3.5%，,意大利 0.2%，,中国 7.5%.,例2：某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家这年商品进出口总额的增长率.,“负”与“正”相对， 增

5、长1就是减少1； 增长6.4,是什么意思?什么情况下增长率是0？,增长6.4，就是减少6.4,既没有增加又没有减少的情况下增长率为0,在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据右图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？,0只表示没有吗?,1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。,图中的2300.00和1800.00分别表达什么意义?,图中的A和B点分别表达什么意义?,A:高于海平面的某地高度4600米,B:低于

6、海平面的某地高度100米,温度的表示方法,0 ,零上2,零下2,+2,- 2,+5 表示?,-3 表示?,1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。 3.月球表面的白天平均温度是零上126，记作 ，夜间平均温度是零下150，记作 。,用正负数表示相反意义的量,向西走60m,-3,+126,-150,4. 用正负数表示下列具有相反意义的量： （1）水位上升3米和水位下降4米； （2）盈利7万元和亏损8千元； （3）前进10米与后退5米； （4）向南走47步与向北走30步.,（1）如果水位上升3 m记作3

7、m，则水位降4 m记作4 m； （2）如果盈利7万元记作7万元，则亏损8千元记作8千元； （3）如果前进10 m记作10 m，则后退5 m记作5 m； （4）如果向南走47步记作47步，则向北走30步记作30步.,探究活动,由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“3003”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为3003（），它表示该直径的正常尺寸应在297303之间。,娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“60030（ml）”字样，请问30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？,抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间，因此是合格的,课堂小结：,一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要 人们由记数、排序产生类似于1、2、3这样的数，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。 历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不