量子理论2 物理学

1、物 理 学 引 论,马 红 孺,量 子 理 论,讨论题： 1，显像管中的电子都有确定的能量和确定的运动轨道，而且可以利用经典电磁学计算。这是否与量子力学矛盾？ 在这个问题中电子完全被处理为经典粒子。 显像管的设计师是否必须懂得量子力学？ 2，根据量子测量的假定，在没有做出测量之前，系统由一个波函数描述，测量时才坍缩到确定的本征态。那么，在我们看一个宏观物体（例如月球）之前，这个宏观物体是否在你看到的那个地方？ 3, 量子力学的极限 =?= 牛顿力学,4. 薛定谔猫和富翁的遗嘱，是一回事吗？,1900年, 普朗克提出黑体辐射公式, 量子论诞生. (普朗克, M. Planck, 1858-194

2、7, 德国物理学家, 1919年获1918年诺 贝尔物理奖.),为什么要量子力学? 量子概念已经能够解释黑体辐射, 光电效应, 康普顿效应等现象。,量子物理学家， 疯狂还是保守！ 普朗克，爱因斯坦，薛定谔，狄拉克， ,1913年玻尔利用量子概念，对卢瑟福的原子模型给出了两个限制，建立了一个氢原子的理论，解决了原子的稳定性问题。 而且成功地解释了氢原子的几个光谱线系。,N. Bohr,谱线的强度如何确定？,康普顿效应,1924年, 康普顿和他的学生吴有训用 X-射线 打到物质上，并 测量散射的 X-射线 的波长.,经典理论： 入射X-射线损失部分能量，从而强度减小，但波长不变 l2=l1.,实验

3、结果：l2 l1 ?,e,量子图像,康普顿发现, 如果把光看成质量为0的粒子，具有能量 E=hc/l 和 动量 p=h/l 光子和电子的碰撞！ 能量动量守恒,经典图像,量子图像,波的能量 (振幅)2,能量/光子 = hc / l,物质波,计算一个1 kg 砖块以1000 m/s速度运动时的波长. l = h/mv = 6.6x10-34 J s / (1 kg)(1000 m/s) = 6.6x10-37 m.,非常小！ 对于宏观物质，无法感知波的性质 事实上，宏观物质不表现出量子特征有更深刻的原因。,对于微观粒子,电子的波长(m = 9.1x10-31 kg) 以1x107 m/s 的速度运

4、动. l = h/mv = 6.6x10-34 J s /(9.1x10-31 kg)(1x107 m/s) = 7.3x10-11 m. = 0.073 nm,粒子是如何成为波的?,怎样看物体?,光从表面反射到达眼睛.在眼睛中形成图像,Wavelength versus Size,对于可见光显微镜，可以分辨 10-6 m = 1 mm = 1000 nm 大小.可见光的波长500 nm，不可能分辨比波长跟小的尺度,光学显微镜下的细菌,电子显微镜!,电子显微镜,扫描电子显微镜(SEM)照片. 可以分辨1nm!,利用电子的波动性制造的显微镜，可以分辨更小的物体!,STM,波函数 状态的描述,粒子

5、由一个复函数 表示，称为波函数， 或概率幅.,玻恩几率解释： 如果在时刻 t, 对以波函数 描述的粒子进行位置测量，测得的结果可以是不同的，而在 的小区域 中发现该粒子的概率为 . ( ),叠 加 原 理,波函数满足薛定谔方程。 对一个状态进行测量，其波函数塌缩到与测量相关的本征态。,Dirac 符号和进一步的抽象： 量子态是希伯特空间的一个矢量，记为 , 在中间可以插入标记状态的字母。 量子力学课程将会仔细介绍量子力学的数学。,薛定谔的猫,According to quantum theory, if a cat can be in a state |ALIVE and a state |D

6、EAD, it can also be in a state|ALIVE + |DEAD.,Why dont we see cats in such superposition states?,2020/7/7,上海交通大学理论物理研究所 马红孺,2020/7/7,上海交通大学理论物理研究所 马红孺,2020/7/7,上海交通大学理论物理研究所 马红孺,量子力学是一个更基本的理论的概率表现？ 隐变量？ 答案： NO！ Bell 不等式,抛一个硬币，正面和反面各以一定概率出现，但硬币的运动满足经典力学。,John Stewart Bell (28 June19281 October1990) 1990年因脑出血不幸去世.,2020/7/7,上海交通大学理论物理研究所 马红孺,2020/7/7,上海交通大学理论物理研究所 马红孺,2020/7/7,上海交通大学理论物理研究所 马红孺,2020/7/7,上海交通大学理论物理研究所 马红孺,势垒,势垒,势阱,对于微观粒子,定态薛定谔方程是, ,一般势垒: WKB 近似,从原子到晶体， 从能级到能带,孤立原子能级-原子相互作用能级分裂固体-能