空间直角坐标系及点的坐标表示_第1页
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文档简介

1、空间笛卡尔坐标系，问：我们知道在平面笛卡尔坐标系中，平面上任何一点的位置都有唯一的坐标。空间中任何一点的位置如何用坐标来表示？下图是一个房间的示意图。让我们讨论一下指示电灯位置的方法。(4，5，3)从空间中某一固定点出发，引入三个单位长度相同的相互垂直的数轴，从而建立空间直角坐标系xyz。该点称为坐标原点，X轴、Y轴和Z轴称为坐标轴。这三个坐标轴中的每一个都确定一个坐标平面。它们分别被称为xoy平面、yoz平面和Zox平面。首先，建立空间直角坐标系。o、在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向。如果中指指向z轴的正方向，则该坐标系称为右手直角坐标系，表示3360。本

2、书中建立的坐标系都是右手直角坐标系。o，1。x轴和y轴、x轴和z轴都形成1350，而z轴垂直于y轴；2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴的单位长度是y轴(或z轴)的一半；3.要找到空间中任何一点的坐标，使三个垂直于X轴、Y轴和z轴的平面分别与P轴和z轴相交。点P、R和Q在相应坐标轴上的坐标依次为X和Y，有序实数对(X、Y、z)称为点m的坐标。分析如下：1。分别查找投影；2.找到与坐标轴相对应的点。xoy平面上的点表示为(X，Y，0)，YOZ平面上的点表示为(0，Y，Z)，Z轴上的点表示为(0，0，Z)，Y轴上的点表示为(0，Y，0)，1。坐标平面上的点，2。坐标轴上的点，汇总：4。空间中的点坐标公式、在第1课中练习，求下列点的坐标、(3，2，-y，-z)，空间直角坐标系中的任意点p (x，y，z)，x轴对称，(x，-y，-z)，y轴对称(-x，y，-z)，z轴对称(-x，-y，z)5。关于xoy平面的对称点是(x，y，-z)，6。关于xoz平面的对称点是(x，-y，z)，7。

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