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1、24.1.2 垂直于弦的直径,九年级上第二十四章 圆,把手中的圆对折,重复做几次,你发现了什么?,可以发现:圆是轴对称图形, 任何一条直径所在直线都是它的对称轴,活动一,实践探究(小组合作讨论),利用手中的圆,动手折出与已知直径垂直的一条弦,并说明你折纸的理由。在折好的圆上标出如图所示的字母,讨论图中有哪些相等的量。,活动二,在OAB中, OA=OB OAB是等腰三角形 又 ABCD AE=BE,O,A,B,C,D,E,由此,我们得到下面的定理:,即直径CD平分弦AB,并且平分弧AB及弧ACB,AE=BE,弧AD=弧BD,弧AC=弧BC, CD是O的直径且 CDAB,AE=BE,几何语言表达:
2、,两个条件,三个结论,如图,在O中,弦AB的长为8 cm,圆心O到弦AB的距离为3 cm,求O的半径,O,A,B,E,解:,答:O的半径为5 cm.,在RtAOE中,,巩固提高,总结:常构造以弦、半径、弦心距为边的直角三角形,利用垂径定理和直角三角形的相关知识来解决问题。,如图,连接OA,过点O作OEAB于点E,已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点. 求证:AC=BD,拓展延伸,变式:若隐去原图中的大圆,连接OA,OB,设OA=OB, 求证:ACBD。,拓展延伸,E,体会.分享,说出你这节课的收获和体会,让大家与你一起分享!,是,不是,是,不是,分析下列图形是否具备垂径定理的条件?,达标检测,3半径为2cm的圆中,过半径中点且 垂直于这条半径的弦长是 。,8cm,2 O的直径为10cm
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