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1、3.4 基本不等式:,上图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。,赵爽弦图,赵爽是我国三国时期吴国人，他是一位博学多才的平民数学家。赵爽注释的周髀算经，有许多成就，特别是他通过创设并绘制了弦图证明了勾股定理，这是迄今为止500多种证明勾股定理的方法中，最漂亮、简洁的证明。,探究,你能用四块相同的三角板拼成一个赵爽弦图吗？,探究:,问题1： 如果设直角三角形的两条直角边分别为a、b. 你能用a、b来表示正方形ABCD的面积和四个全等的直角三角形的面积和吗？,问题2：正方形ABCD的面积

2、和四个全等的直角三角形的面积和之间有怎样的大小关系呢？,（当且仅当a=b时，等号成立）,结论1：重要不等式,在童话世界中，有这样一个故事：有一天，年轻、聪明的王子想买商人手中的宝石，于是商人拿出一个制造不精确的天平，他会怎么办呢？,王子会接受吗？你能帮助他吗？,基本不等式还可以如何得到？,如图,AB是半圆的直径，点C是AB上一点,AC=a,BC=b, 过点C作CD垂直于AB,D在半圆上，连接AD、BD.,思考：根据图形，你能给出基本 不等式的几何解释吗？,想一想,辨析,小结：,2.应用基本不等式要注意哪些问题呢？,1.今天这堂课你有哪些收获？,应用基本不等式原则：,一正、二定、三相等,1.设a，b为正数，则 的最小值为_. 的最小值为_.,活学活用,2.若x 0,当x=_时， 有最小值，最小值为_.,变式2：若x 0,当x=_时， 有

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