苏教版五年级《平行四边形的面积》教学设计

1、平行四边形的面积培训设计讲座内容：请看课本第7-8页的例子1，例子2，例子3和随后的“试一试”“练习一次”。练习2第1-5题。教科书分析：平行四边形的面积是在学生熟悉平行四边形的特性和长方形、正方形面积计算的基础上进行的。讲授平行四边形面积计算时，教材布置了三个例子。范例1提供了两个矩形图纸上绘制的两组图形，让学生判断每个图面集的面积是否相同，以指导初始体验。复杂图形可以转换为简单图形，剪切、平移是转换的首选方法，变换前后的外观保持不变，但区域保持不变。为下一次勘探活动提供了基本思路。例2通过“将平行四边形转换为矩形”活动，使学生更深入地理解转换的意义，积累图形转换的具体经验和方法，准备推导平

2、行四边形的面积公式。例3的重点在于研究平行四边形和变形矩形之间的关系。基于理解掌握公式有助于学生学习推导方法，准备三角形、梯形的面积公式推导。为几何知识的深化学习起到了先发制人的作用。学习分析：5年级的学生已经有了自主学习、以前的推理能力，在学习平行四边形面积计算之前，学生已经知道平行四边形各部分的名称和特性，掌握了长方形和正方形面积计算公式。但是由于小学生的空间想象力不丰富，在引导平行四边形面积方面有些困难，因此本课的学习必须充分利用已有的知识，调动他们的多种感官，全面参与新知识的产生和形成过程。设计理念：首先介绍旧知识，教室，学生们我们学过的平面图形，他们的面积公式是什么？这是为了唤起学生

3、的回忆，帮助学生打开原来的知识结构，成为有效建设新知识的基础上的重要环节。然后，使用示例1两组矩形纸上绘制的图形，指导学生第一次意识到可以将复杂图形转换为简单图形。然后通过例子2的活动，学生们亲自操作，亲自体验，准备推导平行四边形的面积公式。然后，引导学生集中研究平行四边形和变形矩形的联系，比较自己写的矩形和平行四边形完成表，制作推测平行四边形的公式，验证组织分析推理，推测，得出结论。最后用公式完成考试练习和练习题。培训目标：1、通过实际操作和讨论分析，为了让学生探索和掌握平行四边形的面积公式，可以应用公式正确计算平行四边形的面积，并解决一些简单的实际问题。2、让学生经过观察、操作、测量、填表

4、、讨论、推理等数学活动过程，初步体会图形转换的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。3、让学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步加强与同伴合作交流的意识，最初感受到“变化”和“不变”的辩证法。教学重点：理解和掌握平行四边形的面积公式。教学难点：理解平行四边形的诱导过程。课程体系：一、导入审查：问题：我们学了什么平面图形？您在寻找什么平面图形的面积？摘要：通过前面的学习，我们已经掌握了矩形面积的计算方法，今天我们利用一些学过的知识研究了平行四边形面积的计算方法。(板书作业)(设计意图：唤起学生的回忆，打开原来的知识结构，帮助学生找到有效建设新知识的基础的重要部分。)，以获取详细信息

5、2、探索新知识：1，校规1。图1，问题：以下每个集的两个绘图区域是否相同？你怎么比较的？交流后，可以数格子图案，移动一次，转换成右边的图形，再进行比较。展示一步移动过程，说明：截断、平移、合并图中的中小方块，图中的面积相同。把图案切成中小型矩形，平移，合并，图形面积等。讨论：计算晶格，移动一次的方法更方便吗？问题：你能通过刚才的操作告诉我们如何比较吗？说：我们把每个集合的左边不规则图切掉，然后移动，拼写为右边完全相同的矩形或正方形，比较每个集合的两个图形区域是相等的，这个过程称为转换，是计算图形区域的一般方法。今天我们利用这种变形的思想研究了平行四边形面积的计算。(黑板：变形)(设计意图：复杂

6、形状是简单图形，剪切、移动是转换的主要方法，使用户早期意识到转换前后的外观会发生变化，但区域不会发生变化。为下一次勘探活动提供了基本思路。出现复杂的不规则图时，数字格也不一定容易，为了以后学习的不规则图面积计算，进行预热。)，以获取详细信息2、教育案例2。提出标题并问：这个平行四边形能转换成矩形吗？拿出准备好的平行四边形，想想怎么剪，先画一幅画，然后再剪一次。学生操作后，交换：谁愿意把自己的操作过程告诉学生？预设1:从平行四边形的顶点开始，沿一个高度切割为三角形和梯形，然后将三角形向右转换或梯形向左转换，从而转换为矩形。默认值2:沿平行四边形的高度剪切两个梯形，并将其中一个梯形向左或向右平移以

7、转换为矩形。投影演示后，问：有其他剪刀吗？比较：你们的切割、拼写方法不一样，这些方法有什么相似之处吗？(沿平行四边形的高度修剪)问题：为什么要沿着平行四边形的高度切割？指出，沿高度切割会在转换后的曲线图中产生直角，平行四边形会变形为矩形。(设计意图：学生进一步理解转换的意义，积累图形转换的具体经验和方法，准备推导平行四边形的面积公式。沿着平行四边形的高度切割成两部分是实现上述转换的关键。把平行四边形放在方格纸上，诱导学生变身的想法。另外，通过引导学生交流各自的剪刀法，从比较中体会到高剪刀的必要性和合理性。)，以获取详细信息3、教育案例3。(1)问题：哪个平行四边形能沿着高处变成矩形呢？平行四边

8、形变成矩形后，其面积大小有变化吗？与原始平行四边形有什么关系？例3:从课本第115页的平行四边形中选择一个，先把它转换成矩形，求出其面积并填写表格。转换的矩形平行四边形长度/厘米宽度/厘米面积/cm2底部/cm高度/厘米面积/cm2学生们工作，小组讨论：矩形和平行四边形面积相等吗？长方形的长度和宽度与平行四边形的底部和高度有什么关系？根据长方形的面积公式，如何求出平行四边形的面积？(3)班级交流：你是怎么知道平行四边形的面积的？平行四边形为什么与转换后的矩形面积相同？从转换过程可以看出，两个图形形状发生了变化，但其面积没有变化。请指定表格中每个平行四边形的面积、高度、面积，然后问：根据这几个数

9、据，你认为平行四边形的面积与它的底部和高度有什么关系？进一步探讨：大家的想法是否正确，我们进一步研究一下。(4)分析关系，推导公式。问题：需要平行四边形的面积，求什么形状的面积？怎么了？矩形的面积公式是什么？其长度、宽度和平行四边形的底部、高度之间的关系是什么？平行四边形楼板和高度的乘积是矩形的面积吗？平行四边形的面积吗？交换形成了板书：因为矩形的面积=长度大变形，因此，平行四边形的面积=底部高度问题：如果平行四边形的面积用s表示，底部用a表示，高度用h表示，那么平行四边形的面积公式可以用字母表示吗？黑板：S=ah，读齐。已查看：谁告诉你如何推导平行四边形的面积公式？你在衍生过程中有什么经验吗

10、？说明：我们要学习的平行四边形的面积已经存在的矩形面积，是将新知识转化为旧知识的重要数学思考。设计意图：要求学生独立行动，再次体验将平行四边形转换为矩形的过程。谈到各自的剪刀结果，我意识到其中一个平行四边形可以转换成矩形。学生们把各自获得的不同资料综合在一张表格内，通过表格的数据比较和综合，初步推测平行四边形的面积可能是地面和高度的乘积。为了验证推测，教材提出了三个讨论问题，组织学生参与面积公式的诱导活动。这个过程涉及到比较严格的演绎推理，不仅能帮助学生得到平行四边形的面积公式，还能帮助学生进行逻辑性好的运动。)，以获取详细信息4、按时练习：考试完成。问题：你在找什么？怎么救？学生们独立完成后

11、进行沟通。说明：根据公式直接计算底面高度，以计算平行四边形的面积。(设计意图：趁热打铁，使用面积公式直接计算。)，以获取详细信息三、综合练习：1，练习1:让学生计算平行四边形的面积，推迟地名板。兑换：怎么结算？为什么这个平行四边形的面积要得到矩形的长横竖呢？图表内的平行四边形可以转换为宽15厘米宽6厘米的正方形，因此平行四边形的面积等于长方形的面积。2，练习2问题1。观察：图中矩形的长度和宽度分别是多少个网格的长度？面积是多少间？四边形：要使平行四边形和矩形面积相等，其底部和高度必须分别是多少？学生操作后交流构成：大家画的平行四边形的形状有很多，为什么面积为15个？(设计意图：计算矩形的面积，

12、以获得栅格孔平行四边形的面积，并使用面积公式引用底部和高低。提醒学生在地板和高架确定后平行四边形的形状可能仍然不一样。)，以获取详细信息3，练习2，3题。要求：让学生阅读基于行的答案。通过交流明确了：这个广告牌的面积，面积有多少平方米，制作费是多少五十韩元。第4，练习2的第4题。要求：让学生阅读基于行的答案。通过交换明确：了解在这个停车场能停多少车，先计算一下这个停车场的面积，然后看看15平方米是多少。第5，练习第2题第5题。教师展示活动的矩形框架，以说明其长度和宽度。让学生计算周长和面积，交流分别是多少。将矩形拉向平行四边形，询问周长是否变更、面积是否变更等，并说明了原因。也就是说，增加长方形后，边长没有变化，周长没有变化。平行四边形的高度比矩形的宽度短，面积发生了变化。可以看到，两个图形的周长相同时，面积不一定相同。(设计意图：使学生理解观察、比较、思考、平行四边形周长和面积的关系和差异，感受平行四边形与矩形的内部关联，使影响平行四边形面积大小的基本因素更加明确，加深对平行四边形面积公式的理解。)，以获取详细信息4、整个课程摘要：问题1:你今天从学习中得到了什么？5、布置作业：1，小练习P4第六，黑板设计：平行四边形的面积矩形面积=长宽度变形，因此，平行四边形面积=底部高度S=ah七、教学反思