课题5 多边形的面积

1、课题多边形的面积五年级的数学学科集体准备上课准备时间：主准备者：凌志华参加集体准备者：课题(教育内容)担任教师教务时间会话数一个小时的课集体准备教案自定义注释配置文件教育目标：1 .在学生理解的基础上掌握平行四边形的面积的计算公式，用公式正确地计算平行四边形的面积2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生使用转换的思考方法解决问题的能力和逻辑思考能力3、对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育教育重点：理解公式，正确计算平行四边形的面积教育难点：理解平行四边形面积公式的导出过程学具准备：为每个学生准备平行四边形。教育过程：1、什么是面积？请学生翻到80页，观察这两个花坛中哪一个大。如果

2、这个长方形花坛长3米，宽2米，你怎么计算面积？二、引进新课根据长方形的面积=纵横比(板书)，长方形花坛的面积为6平方米，平行四边形的面积还没有学过，平行四边形花坛的面积无法计算，所以在这门课中学习平行四边形的面积计算。三、教新课(1)、数方眼法在展示台上示出方格图1、这是什么图形(长方形)如果每个小方格表示1平方厘米，这个长方形的面积是多少(18平方厘米)2、这是什么图形(平行四边形)各方眼睛表示1平方厘米，自己的数量是多少平方厘米？在同学的仔细观察下，平行四边形在方格纸上不合格，怎么数才好可以用半格计算。 然后，指名数的结果，说怎么数的。2、请同学看方格图填写80页的最下面的表，填写完毕后能

3、回答学生发现了什么吗？总结：如果长方形的长度和宽度分别等于平行四边形的底和高度，面积就相等。(2)引进溢价法今后，遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等平行四边形的东西，用这种数方格的方法计算平行四边形的面积不方便吗？ 那么，必须找到一种方便、有规则的计算平行四边形面积的方法。(3)溢价法1、这是平行四边形，学生们沿着自己准备的平行四边形的高度剪下来，自己拼写，看看能做成我们以前学过的什么图形。2 .然后提名前一次示威。3、教师示范平行四边形变换成长方形的过程。刚才同学们发现平行四边形变成长方形时，把从平行四边形左边切下来的直角三角形直接放在剩下的梯形右边，组装成长方形。 在转换图形的位置时，

4、如何遵守一定的规则呢？让我们看看老师在黑板上示威。首先沿着平行四边形的高度剪切左侧的直角三角形。左手按住剩馀梯形的右部，右手拿着切下来的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。移动一段后，用左手按梯形左侧。 右手拿着直角三角形沿着底边缓慢向右移动，直到两个斜边重叠为止。同学们把自己切的直角三角形复原，沿着平行四边形的底边慢慢向右移动，直到两个斜边重叠为止。 (教师巡视指导)。 (请参见。)4、观察(在切入黑板的长方形左侧放置原来的平行四边形，容易比较。 (请参见。)从这个平行四边形变化为长方形的面积，与原来的平行四边形的面积相比有变化吗？ 为什么？这个长方形的长度和平行四边形的底有什么关系？这个长方形

5、的宽度和平行四边形的高度有什么关系？教师总结：任何平行四边形都可以变成长方形，其面积等于原平行四边形的面积，其长度、宽度分别等于原平行四边形的底、高。5 .指导学生总结平行四边形面积的计算公式。如何求出这个长方形的面积(提名回答后，在长方形的右边板书：长方形的面积=纵横比)那么，如何求出平行四边形的面积？(提名回答后，在平行四边形的右边板书：平行四边形的面积=底高。 (请参见。)6 .教育用字母表示平行四边形的面积公式。板书：教S=ah，s和h的读法。在包含字母的方程式中，因为字母与字母之间的乘法符号可写为“ah”，也可不写为“，所以平行四边形面积的计算公式可写为S=ah，或S=ah。(6)完

6、成第81页中间的“填补”。7 .验证式学生用学过的公式，计算出“方格图中的平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积“相等”，并进行验证。条件强化：求平行四边形的面积，需要知道哪两个条件？ (底和高度)(4)应用1、学生自学例1后，教师根据学生提出的问题进行说明。2、在书上做82页两题。四、体验今天你学了什么如何求出平行四边形的面积？ 如何推导平行四边形的面积计算公式？五、工作15练习第一题。六、板书设计平行四边形面积的计算长方形面积=纵横平行四边形的面积=底高S=ah S=ah或S=ah课题：多边形的面积五年级的数学学科集体准备上课准备时间：主准备者：凌志华参加集团准备者：课题(教育内容)

7、担任教师教务时间会话数一个小时的课集体准备教案自定义注释配置文件教育内容：平行四边形面积计算的练习(第P8283页练习15第48题)。 (请参见。)教育要求：1 .加强平行四边形的面积计算公式，可以比较熟练地解决平行四边形面积的计算公式。2 .养成良好的审查习惯。教育重点：运用所学知识解决平行四边形面积相关应用问题。教具的准备：展示台教育过程：一、基本练习1、平行四边形的面积是怎么导出的呢？2 .口计算以下各平行四边形的面积。(1)底12米，高7米(2)高13分米，第6分米(3)底2.5厘米，高4厘米二、指导练习1 .补充问题：平行四边形的麦子地底长250米，高78米，它的面积是多少平方米？(

8、1)生成独立列式答案，集体订正。(2)问题是：“每公顷的小麦产量是7000公斤，这片土地上的小麦产量是多少公斤？我必须知道哪两个条件？产生独立的行列式，集体评价首先求这片土地的面积： 25078010000=1.95公顷求小麦的产量。 70001.95=13650公里(3)如果问题变成“一共五百五十五公斤，平均每公顷能收获多少公斤小麦”，该怎么想呢？和相比，从数量关系来看，什么是相同的？ 有什么不同？讨论总结后，产生了自己的列式答案： 58500(250781000 )(4)总结：上述几个问题，我们根据一个问题而变化的练习，特别是变换式后的两个问题，在求出面积之后，转换成土地面积后再进入下一部

9、分就成为问题。2.(1)练习15第五题：1.4厘米2.5厘米a，你能找到图中的两个平行四边形吗？b、他们的面积一样吗？ 为什么？c .学生计算每个平行四边形的面积。d，你能得出什么样的结论(等底等高平行四边形的面积相等。 (请参见。)(2)练习156题抓住学生平行四边形的底和高度与正方形有什么关系。 (平行四边形的底和高度分别等于正方形边的长度。 (请参见。)3 .练习15第3题：知道平行四边形的面积和底，求高度。28米7m解析和解：平行四边形的面积=底高，如果知道平行四边形的面积是28平方米，底是7米的话，可以求出高度用底除面积。三、上课练习：练习十五第七题。四、作业：练习十五第四题。课题多

10、边形的面积五年级的数学学科集体备课准备时间：主准备者：凌志华参加集体准备者：课题(教育内容)担任教师教务时间会话数一个小时的课集体准备教案自定义注释配置文件教育目标：1 .理解三角形面积公式的导出过程，正确使用三角形面积计算公式进行计算2 .培养学生的观察能力、手操作能力、类转变能力3 .培养学生仔细思考和积极探索的学习精神教育重点：理解三角形的面积计算公式，正确计算三角形的面积教育难点：理解三角形面积公式的导出过程学具准备：为每个学生准备三种三角形(每种类型两个完全相同)和平行四边形。教育过程：一、激励：1.提示平行四边形1.5厘米两厘米问题： (1)这是什么图形？如何计算平行四边形的面积？

11、 (板书：平行四边形面积=底高)(2)底为2厘米，高为1.5厘米，求其面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎么导出的？2 .展示三角形。 三角形按角分为几类？3 .因为平行四边形都可以利用公式计算的方法求出面积，所以三角形的面积怎么算？ (公布课题：三角形面积的计算)教师：今天我们一起研究“三角形面积”(板书)二、指导探索(1)导出三角形面积的计算式1 .取出手中的平行四边形，设法切成两个三角形，比较其大小2 .启发问题：可以用平行四边形面积的方法将三角形转换成学习过的图形来计算面积吗？3 .用两个完全相同的直角三角形拼写(1)教师参加学生拼盘，个别指导(2)演示课件：拼盘模式(3)讨论把完

12、全相同的直角三角形做成一个大三角形，有助于导出三角形的面积公式吗？ 为什么？观察组合的长方形和平行四边形，直角三角形的面积和组合的平行四边形的面积有什么关系？4 .用完全相同的锐角三角形拼写(1)组织使用学生手中的工具进行试验性战斗(提名示威)(2)演示课件：拼盘模式(强调旋转、平行移动)教师的问题：各三角形的面积和组成的平行四边形的面积有什么关系？5 .组合两个完全相同的钝角三角形(一)学生独立完成(2)演示课件：拼盘模式6 .讨论：(1)两个完全相同的三角形都能转换成什么样的图形？(2)每个三角形的面积与组成的平行四边形的面积有什么关系？(3)三角形面积的计算公式是什么？7 .明确指导学生

13、：两个完全相同的三角形成为平行四边形。各三角形的面积等于组成的平行四边形的面积的一半。 (同时板书)这个平行四边形的底等于三角形的底。 (同时板书)这个平行四边形的高度比三角形的高度高。 (同时板书)(3)三角形面积的计算公式是如何导出的？ 为什么要加上“除以2”？ (理解导出过程的强化)板书：三角形的面积=底部的高度2如果三角形的面积用s表示，三角形的底和高度用a和h表示，三角形的面积的计算公式是什么？(2)教育例1红毛巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？1 .学生独立回答2 .订正答案(教师板书)三、怀疑调节(1)总结这门课的收获，提出自己的问题(2)教师提问：(1)有

14、两个已知条件需要知道三角形的面积吗？(2)求三角形的面积为什么要除以2？四、反馈练习(1)下面平行四边形的面积为12平方厘米，求出画斜线的三角形的面积.(2)计算以下每个三角形的面积1 .底是4.2米，高是2米2 .底长3分米，高1.3分米3 .底为1.8米，高. 1.2米(3)判断1、三角形的底部和高度为4厘米，其面积为16平方厘米。 （）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （）3、两个三角形一定是平行四边形。 （）4、三角形底部3分米，高20厘米，面积30平方厘米。 （）五、作业：在第85页做一次，练习十六一题板书设计：三角形面积的计算因为平行四边形的面积=底高，例1 三角形的面积=

15、镶嵌的平行四边形的一半，100332=1650 (厘米)三角形的面积=底高2S=ah2课题多边形的面积五年级的数学学科集体准备上课准备时间：主准备者：凌志华参加集团准备者：课题(教育内容)担任教师教务时间会话数一个小时的课集体准备教案自定义注释配置文件教育内容：三角形面积计算的练习(练习510题)教育要求：1、学生比较熟练地使用三角形面积计算公式计算三角形面积。2 .可以用公式解决有关的实际问题。3、养成良好的审查问题、检查习惯，提供正确率。教育重点：运用所学知识，正确解决三角形面积相关的应用问题。教具的准备：展示台教育过程：一、基本练习1 .填空栏。(1)三角形的面积=，用文字表示。为什么仪式有“2”？(2)三角形与平行四边形等底相同高度，平行四边形的底为2.8米，高为1.5米。 三角形的面积是()平方米，平行四边形的面积是()平方米。二、练习十六题二、指导练习1 .练习16第6题：下图中哪个三角形的面积相等(两条虚线互相平行)。 )你能画一个等于面积的三角形吗？用尺测量这两条虚线之间的距离，弄清这两条虚线之间有什么关系看看图中哪个三角形的面积相等，为什么？小组研究如何在图上画出与它们面积相等的三角形来试着画一画2 .练习16第七题(1)试着给学生评分。(2)给学生看作业从a、等底等高三角形的面积相等的结论来看，如果