贵阳市2019年初中(初三)适应性考试数学试卷

1、贵阳市贵阳市 20192019 年初中毕业生学业适应性考试试题卷年初中毕业生学业适应性考试试题卷 数数学学 同学你好!答题前请认真阅读以下内容: 1.全卷共 6 页，三个大题，共 25 小题，满分 150 分.考试时间为 120 分钟. 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用科学计算器. 一、选择题一、选择题( (以下每小题均有以下每小题均有 A A、B B、C C、D D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B2B 铅铅 笔笔在答题卡相应位置作答，每小题在答题卡相应位置作答，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分)

2、) 1.在-2，-1,0, 3 1 一这四个数中，正数是 (A) 3 1 (B)0(C)1(D)-2 2.如图，数轴上关于x的不等式的解 (A) 1x (B) 1x (C)1x(D)1x 3. 如图是一个正三棱柱的三视图，则这个三棱柱摆放方式正确的是 4. 一个不透明的袋了中装有除颜色外其余均相同的 2 个白球，n 个黑球.随机地 从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀.大量平复试验后， 发现摸出白球的频率稳定在 0.2 附近，则 n 的值为 (A)2(B)4(C)8(D)10 5.如图所示，AD,BF,CE 分别是ABC 的三条高线，则下列入 ABC 的面积 表述正确的是 (A)

3、BFAB 2 1 (B)CEAB 2 1 (C)BFBC 2 1 (D)CEAC 2 1 6.若关于yx，的二元一次方程组 23 12 yx yx 的解为 by ax ，则ba4的值为 (A) 7 1 (B) 7 19 (C)1(D)3 7.某空气检测部门收集了贵阳市 2018 年 1 月至 6 月的空气质量数据，并绘制成 了折线统计图,如图所示.下列叙述正确的是 (A)空气质量为“优”的天数最多的是 5 月 (B) 空气质量为“良”的天数最少的是 3 月 (C)空气质量为“良”的天数 1 月至 3 月星下降趋势， 3 月至 4 月呈上升趋势 (D)空气质量为“轻度污染”的天数波动最大 8.如

4、图，在ABCD 中，以点 A 为圆心，以适当长度为半 径作弧分别交 AB,AD 于点 E，F,再分别以点 E,F 为圆 心，大于 EF 一半的长度为半径作弧，两弧交于一点 H,连 接 AH 并延长交 DC 于点 G.若 AB=5， AD=4,则 CG 的长为 (A)1(B)2(C)3(D)4 9.已知次函数bxxy2 2 (b 为常数)，图象上有 A,B 两点，横坐标分别是-1,4, 且点 A 到对称轴的距离大于点 B 到对称轴的距离，则 b 的值可能是 (A)-2(B)1(C) 2 3 (D) 2 5 10.如图，点 D 是ABC 边 AC 上的中点，连接 BD,将BCD 沿 BD 折叠，使

5、得点 C 落在点 E 处，且 BE 交 AC 于点 F，若 BDFABF S=S ，BDC=130，则A 的度数为 (A)50(B)80(C)96(D)100 二、填空题填空题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 2020 分分) ) 11.化简分式 1 2 2 a aa 的结果为. 12.如图， 欢欢从 A 点出发前进 5m,向左转 30， 再前进 5m, 又向左转 30， .这样一直走下去， 他第次回到出发点 A 时， 共走了m. 13.欧阳修在卖油翁中写道:“(翁)乃取葫芦置于地以钱覆其口，徐以杓酌油 沥之，自钱孔入，而钱不湿”，如图所示，司见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直 径为 4c

6、m,中间有边长为 1cm 的正方形小孔， 随机向铜钱上滴滴油(油滴大小忽略 不计),则油恰好落入口中的概率是. 14.在边长为a的正方形 ABCD 中，分别以 A,B 为圆心，以a为半径作弧交对角 线于 F，E 两点， AE , BF与对角线所围成的阴影部分的周长为 . 15.如图，点 A,B 是正比例函数)0( 11 kxky与反比例函数 x y 2 图象的交 点，以线段 AB 为边长作等边三角形 ABC,此时点 C 正好落在反比例函数 )0( 2 x x k y图象上， 则 k2的值为. (第 14 题图)(第 15 题图) 三、三、解答题解答题( (本大题本大题 1010 小题，共小题，

7、共 100100 分分) ) 16.16.( (本题满分本题满分 8 8 分分) ) 现有块宽为)2( aa.长是宽的 2 倍的矩形空地，想采取下列两种方案进行改造. 案一:如图,在矩形内预留块宽为1,长为2 的小矩形空地， 剩下部分(阴影部分) 进行绿化，记绿化面积为 S1; 方案二:如图，在矩形内部四周预留宽均为 1 的小路，剩下部分(阴影部分)进 行绿化，记绿化面积为 S2; (1)请用含a的代数式表示 S1和 S2; (2)当4a时，比较哪种方案的绿化面积大? 图图 17.(17.(本题满分本题满分 1010 分分) ) 为了实现伟大的强国复兴梦，全社会都在开展“扫黑除恶”专项斗争，某

8、 区为了解各学校老师对“扫黑除恶”应知应会知识的掌握情况，对甲、乙两个学 校各 180 名老师进行了测试，从中各随机抽取 30 名教师的成绩(百分制)，并对 成绩(单位:分)进行整理、描述和分析，给出了部分成绩信息. 甲校参与测试的老师成绩分布如下表: 成绩频数 学校90 x9292x9494x9696x9898x100 甲校2351010 甲校参与测试的老师成绩在 96x98 这一组的数据是: 96,96.5,97， 97.5，97,96.5,97.5，96，96.5，96.5 甲、乙两校参与测试的老师成绩的平均数、中位数、众数如下表: 学校平均数中位数众数 甲校96.35 分m 分99 分

9、 乙校95.85 分97.5 分99 分 根据以上信息，回答下列问题: (1)m=; (2)在此次随机抽样测试中，甲校的王老师和乙校的李老师成绩均为 97 分，则在 各自学校参与测试老师中成绩的名次相比较更靠前的是(填“王”或 “李”)老师，请写出理由: (3)在此次随机测试中，乙校 96 分以上(含 96 分)的总人数比甲校 96 分以上(含 96 分)的总人数的 2 倍少 100 人，试估计乙校 96 分以上(含 96 分)的总人数. 18.(18.(本题满分本题满分 8 8 分分) ) 如图，将边长为 6cm 的正方形纸片 ABCD,剪去图中阴影部分的四个全等的 直角三角形，再沿图中的虚

10、线折起，可以得到个长方体盒子.(A，B，C，D 正好 重合于上底面一点，且 AE=BF)若所得到的长方体盒子的表面积为 11 2 cm,求 线段 AE 的长. 19. ( (本题满分本题满分 1010 分分) ) 在学习了反比例函数后，小颖根据学习经验，对函数 2 ) 1( 1 x y 的图象与性质进 行了探究，下面是小题的探究过程，请补充完整: (1)函数 2 ) 1( 1 x y 的自变量x的取值范围是: (2)下表是函数中y与x的几组对应值. x .-1 2 1 0 2 1 2 3 2 2 5 3. y . 4 1 9 4 1441 9 4 4 1 . 在所给的平面直角坐标系中， 已经描

11、出了上表中部分以各组对应值为坐标的点. 请描出上表中其余以各组对应值为坐标的点，根据描出的点面出该函数的图象； (3)结合函数图象，写出一.条关于这个函数的性质: 20.(20.(本题满分本题满分 1010 分分) ) 2018 年 12 月 1 日，贵阳地铁一号线正式开通，标志着贵阳中心城区正式步 入地铁时代， 为市民的出行带来了便捷.如图是贵阳地铁一号线路图(部分),菁菁 与琪琪随机从这几站购票出发. (1)菁菁正好选择沙冲路站出发的概率为; (2)用列表或画树状图的方法，求菁菁与琪琪出发的站恰好相邻的概率. 21.21. ( (本题满分本题满分 1010 分分) ) 如图， 在菱形 AB

12、CD 中， ADE,CDF 分别交 BC,AB 于点 E,F,DF 交对角 AC 于点 M，且ADE=CDF. (1)求证:CE=AF； (2)连接 ME,若 CE CD BE CE ，AF=2，求 ME 的长. 22.22.( (本题满分本题满分 1010 分分) ) 古代为了保护家园，在城池的四周修建护城河.为了方便交通，在护城河上安装 了吊桥如图所示，图是图的平面图，其中 BD 为城墙，AB 为桥，AD 为吊 绳当收紧吊绳时，桥 AB 运动到 BC 处，DBAB,AB=8m,DCB=37, DBC=30,求此时 CD 的长度.(结果保留小数点后一位) (sin370.60，cos37=0

13、.80,tan370.75，sin230.39，cos23 0.92，tan230.42，31.73) 23.(23.(本题满分本题满分 1010 分分) ) 如图，将块含30角的三角板和一个量角器拼在一起，如图是拼接示 意图，三角板斜边 AB 与量角器所在圆的直径 MN 重合且CAB=30.其量角器 最外缘的读数是从 N 点开始(即 N 点的读数为 0)， 现有射线 CP 绕点 C 从 CA 的 位置开始按顺时针方向以每秒 2 度的速度旋转到 CB 位置，在旋转过程中，射线 CP 与量角器的半圆弧交于点 E. (1)当旋转 7.5 秒时，连结 BE，E 点处量角器上的读数为度； (2) 在(

14、1)的条件下求证 BE=CE； (3) 设旋转x秒后，E 点处量角器上的读数为 y 度，写出 y 与x的函数表达式. 24.24.( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 已知在平面直角坐标系中，二次函数cbxxy 2 经 A(2,-2),C(0,-2)， 顶点为 B. (1)求二次函数的表达式和点 B 的坐标； (2)点 M 在对称轴上，且位于顶点 B 下方，设它的纵坐标为 m,连接 AM, 用含 m 的代数式表示AMB 的正切值； (3)将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点 D 落在x轴上,原抛 物线上一点 P 平移后的对应点为 Q 如果OQP=OPQ,试求点 Q 的坐标. 25.25.( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 如图，已知 AC=BC,ACBC,直线 MN 经过点 B,过点 A 作 ADMN, 垂足为 D 连接 CD. (1)动