附录A 截面图形的几何性质

1、附录a，截面图形的几何性质，为什么研究截面图形的几何性质，质心，静力矩及其关系，惯性矩，惯性积，极惯性矩和惯性半径，轴位移定理，旋转轴定理，主轴和质心主惯性矩和质心主惯性矩，确定组合图形质心主轴和质心主惯性矩的方法，结论和讨论，首先，为什么研究截面图形的几何性质， 实际构件的承载力与变形形式有关，不同变形形式下的承载力不仅与截面尺寸有关，还与截面的几何形状有关。 不同的分布内力系统在形成不同的内力分量时会产生不同的几何量。这些几何量不仅与横截面的大小有关，也与横截面的形状有关。为了研究杆的应力和变形、破坏、强度、刚度和稳定性，应该涉及与横截面图形的几何形状和尺寸相关的所有量。这些量统称为几何量

2、，包括质心、静力矩、惯性矩、惯性半径、极惯性矩、惯性积、主轴等。为什么要研究横截面图形的几何性质？2.质心、静力矩及其关系。对于等厚平板，其重心坐标、if、形心坐标、形心、静力矩及其关系、Y轴图形的静力矩、Z轴图形的静力矩、尺寸：长度3、正、负、零、形心和静力对称轴是形心轴、形心、静力矩及其关系。对于组合图形，在示例1中找到质心位置，并建立参考坐标系OYZ、Y、Z。对于由型钢组合的横截面图形，您必须查找表格以确定每个图形的面积、质心坐标和其他参数！例1.1解，也可以得到，组合图形心位置和静力矩计算，例1.2形心位置，例1.3形心位置，例2，惯性矩，惯性积，极惯性矩和惯性半径，图到Y轴惯性矩，图

3、到Z轴惯性矩，图到Y轴惯性积，图到O点惯性矩。尺寸：长度4，图形到Y轴的惯性半径，图形到Z轴的惯性半径，惯性矩，惯性积，极惯性矩和惯性半径，0，0，0，0，0，惯性矩，惯性积，极惯性矩和惯性半径，如果一个轴是对称轴，那么，惯性矩，惯性积，极惯性矩和惯性矩，惯性积，极惯性矩和惯性半径，惯性矩，惯性积，极惯性矩和惯性半径，是已知的：对于矩形截面b，h，Iy，Iz，为，例1.5求形状心轴的惯性矩，例1.5求解，如何求解？一个对称截面图形的惯性矩，正负的判断，当一个图形对于一个特定的轴的惯性矩或惯性矩已知时，如何找到该图形对于与其平行的另一个轴的惯性矩或惯性矩？如何找到组合图形的惯性矩或惯性积？平行轴

4、移动定理，轴移动定理是指转动惯量和相互平行的轴的转动惯量的乘积之间的关系。也就是说，通过知道一对坐标的惯性矩和惯性积，我们可以找到另一对坐标的惯性矩和惯性积。轴移位定理，轴移位定理，y1=yb z1=za，称为：Iy，Iz，Iyz，找出：Iy1，Iz1，Iy1z1，轴移位定理，y1=yb z1=za，轴移位定理，如果y轴和z轴穿过图形的质心，上述公式中的SySz0，A和B是新坐标系中原始坐标系原点的坐标，并注意两者的符号；当他们有相同的符号时，AbA是阳性的，当他们有不同的符号时，AbA是阴性的。因此，轴移动后，惯性积可能会增加或减少。在所有相互平行的轴中，横截面相对于质心轴的惯性矩最小。假设

5、X和Y是质心轴，可以得出以下结论：如果只沿轴或轴移动，惯性积不会改变。例如，求惯性矩和，解：z，y，例1.6，计算质心轴yc的惯性矩Iyc，例1.6解，例1.7，求惯性矩和惯性积z=0.51m米，例1.8，求y，z轴和质心轴YC，zc轴的惯性积。旋转轴定理：Iy，Iz，Iyz，seek Iy1，Iz1，Iz1，旋转轴定理，旋转轴定理，一个图形对一对垂直轴的惯性矩之和与旋转轴的角度无关，也就是说，当轴旋转时，它的和保持不变。主惯性矩和质心主惯性矩、主惯性矩和质心主惯性矩、主轴和质心主轴惯性矩、主惯性矩和质心主惯性矩。当它改变时，Iyl和Izl的值也改变，当=0或=0 90时。它们分别是最大值或最

6、小值。主轴和质心主轴、主惯性矩和质心主惯性矩、Iy0和Iz0主惯性矩、坐标轴y0和z0称为主惯性轴。对于任何点(图形内部或外部)，都有一个主轴，穿过质心的主轴称为质心主轴，图形相对于质心主轴的惯性矩称为质心主惯性矩。工程计算中重要的是质心主轴和质心主力矩。主轴和质心主轴，主惯性矩和质心主惯性矩，惯性主轴具有对称轴截面，Iyz=(yizidA- yizidA)=0，当图形有对称轴时，对称轴就是主轴。主惯性轴，主惯性力矩和质心主惯性轴，惯性积Iyz=0主惯性力矩到主惯性轴质心主惯性轴质心主惯性力矩到质心主惯性轴质心主惯性面质心主惯性轴和轴的组成注：对称轴是质心主惯性轴纵向对称面是质心主惯性面，运算

7、，I-5，9(b)，10，确定组合图形质心主轴和质心主矩的方法，工程计算中最广泛使用的方法是组合图形的质心主惯性矩，即图形主轴通过其质心的惯性矩。因此，我们必须首先确定图形的质心和质心轴的位置。确定组合图形的质心主轴和质心主矩的方法，因为组合图形是由一些简单的图形(如矩形、正方形、圆形等)组成的。)，在确定其形心、形心主轴和形心主惯性矩的过程中，不使用积分，而是使用简单图形的几何性质和移位轴和旋转轴的调整。确定组合图的质心主轴和质心主矩的方法，1。将组合图分解成几个简单的图，并确定组合图的质心位置。2以质心为坐标原点，让Oyz坐标系的Y轴和Z轴大致平行于简单图形的质心主轴。简单图形相对于其质心轴的惯性矩被确定，并且每个简单图形相对于Y轴和Z轴的惯性矩和惯性矩积通过使用轴移动定理(如果需要，轴旋转定理)来确定，并且在相加之后可以获得整个图形的Iy、Iz和Iyz(当孔为空时减小)。4、计算质心主惯性矩Iy0和Iz0。3、确定质心主轴的位置，即质心主轴和Z轴之间的夹角。确定组合图形的质心主轴和质心主矩的方法，示例，如图所示的图形尺寸，找出：图形的质心主矩，确定组合图形的质心主矩的方法，示例，1。将给定的图形分解成简单图形的组合，确定组合图形的质心主轴和质心主矩的方法，例2。建立初始坐标并确定质心位置，确定组合