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文档简介

1、函数零点的存在性,知识回顾,新课讲授,新课讲授,如果函数y = f(x)在区间 a, b 上的图象是连续 不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0 ，那么，函数 y = f(x)在区间(a, b)内有零点，即存在c(a, b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程 f(x)=0 的根。,b,a,c,b,a,c,f(a)f(b)0,零点存在性定理,思考: 满足上述两个条件,函数就在指定区间内存在零点,那么，零点是否只有一个?,O,思考:,O,新课讲授,例题讲解,判断函数零点存在的 常用方法： （1）存在性定理 （2）解方程 （3）利用图象,2.函数y=f(x)在区间a,b上有一个零点x0,且f(a

2、)0,f(b)0,f( )0,则x0在哪个区间内( ) A. ,b B.a, C. ,a D.b, ,B,练习：,由上表和右图可知,f(2)0，,即f(2)f(3)0，,说明这个函数在区间(2,3)内 有零点。,由于函数f(x)在定义域 (0,+)内是增函数，所以 它仅有一个零点。,解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表和图象,4,1.3069,1.0986,3.3863,5.6094,7.7918,9.9459,12.0794,14.1972,例2:求函数f(x)=lnx+2x6的零点个数。,先画图分析,a1,2、,练习：,画出函数y=|3x-1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x-1|=k无解？有一解？有两

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