1.2独立性检验的基本思想及其初步应用.ppt

1、1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用,第1课时,分类变量： 变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量。,为调查吸烟是否对患肺有影响，某种瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）,那么吸烟是否对患肺癌有影响？,像表1-7这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表。,结论：吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大。,0.0228,0.0054,等高条形图,不患病 比例,患病 比例,结论：吸烟更容易引发肺癌,思考？,结论是否可靠？,假设吸烟与患肺癌没有关系,越小，说明吸烟与患肺癌之间的关系越弱。,（没有关系的可能性大）,越大，说明

2、吸烟与患肺癌之间的关系越强。,随机变量（卡方统计量）：,作用：检验两个变量有关系的标准,卡方临界值表：,K2的观测值为k,如果 ，就以 的把握 认为“X与Y有关系”；而这种判断有可能出错，出 错的概率不会超过 。,独立性检验的定义,利用随机变量 来判断两个分类变量有关系的方法。,要推断“和有关系”，可按下面的步骤进行：,（1）提出假设H0 ：和没有关系；,（3）查对临界值，作出判断。,（2）根据2X2列联表与公式计算 的观测值k;,这种判断可能有错误，但是犯错误的不会超过0.001，这是个小概率时间，我们有99.9%的把握认为“吸烟与患癌症有关系”,例1 在某医院，因为患心脏病而住院的665名

3、男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶。分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？,解：根据题目所给数据得到如下列联表：,根据联表1-13中的数据，得到,所以有99%的把握认为“秃顶患心脏病有关”。,解：设H0：药的效果与给药方式没有关系。,因当H0成立时，K21.3896的概率大于15%，故不能否定假设H0，即不能作出药的效果与给药方式有关的结论。,例4：为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在表中，根据所选择的193个病人的数据，

4、能否作出药的效果和给药方式有关的结论？,例3.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示。,试画出列联表的条形图，并通过图形判断这种血清能否起到预防感冒的作用？并进行独立性检验。,解：设H0：感冒与是否使用该血清没有关系。,因当H0成立时，K26.635的概率约为0.01，故有99%的把握认为该血清能起到预防感冒的作用。,例5：气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示，问：它们的疗效有无差异？,解：设H0：两种中草药的治疗效果没有差异。,因当H0成立时，K210.828的概率为0.001，故有99.9%的把握认为，两种药物的疗效有差异。,【例1】 某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表： 试用你所学过的知识进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”？,且P(K27.879)0.005即我们得到的K2的观测值k8.106超过7.879，这就意味着：“喜欢体育还是文娱与性别没有关系”这一结论成立的可能性小于0.005，即在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢体育还是喜欢文娱与性别有