第一章-孔与轴的极限与配合.ppt

1、第一章 孔与轴的极限与配合,公差与配合标准是机械工业各部门进行产品设计工艺设 计和制定其他标准的基础。 本章主要阐述孔与轴相结合的“极限与配合”以及国家标准的构成规律和特征。,本章要点及学习指导：,基本内容：了解有关配合的基本概念，掌握光滑圆柱结合的配合基准制。 重点内容：有关配合的基本计算、基准制及优先、常用配合的特点。 难点内容：基准制及优先、常用配合的特点。,第一章 孔与轴的极限与配合,1.1 概述 1.2 极限与配合的基本词汇 1.3 极限与配合国家标准 1.4 国家标准规定的公差带与配合 1.5 极限与配合的选用 1.6 线性尺寸的未注公差,GB/T1800.1极限与配合 词汇 GB

2、/T1800.2公差 偏差和配合的基本规定 GB/T1800.3标准公差和基本偏差的数值表 GB/T1800.4标准公差等级和孔轴的极限偏差表,1. 1 概 述,孔与轴结合的互换性，又称圆柱体配合，是机械制造中最广泛的一种配合，由孔、轴结合而成。为了简化，我们按直径这一主参数来考虑，由此建立了一套公差和配合制度的基础标准。并进而延伸用于其他单一尺寸确定的配合。,涉及到的主要标准,极限是用于协调零件的使用要求与制造经济性之间的矛盾。（公差允许零件尺寸和几何参数的变动量。例如200.01，=0.01mm） 配合是反映机器零件之间有关功能要求的相互关系。（配合把具有公差尺寸的孔和轴装配在一起形成一定

3、功能要求的部件。例如孔和轴装配可形成间隙、过盈、过渡配合） 极限与配合的标准化对机器，设备的设计、制造、使用、维修、精度、性能、寿命具有直接的影响，是评定产品质量的重要技术标准。 公差与配合标准涉及到国民经济各个部分。,1.1 概述,1944年：国民党政府制定了“尺寸公差与配合”的国家标准，但实际使用的是日本、德国、美国标准。 1955年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布“公差与配合”的部颁标准，此标准只是将苏联标准（OCT标准）付与了中文名词。 1959年：颁布了“公差与配合”的国家标准 GB1591741959（简称“旧国标”）（精度等级偏低、配合种类偏少） 1979年：参照国际标准制定了

4、“公差与配合”的国家标准 GB18001804 1979（简称“新国标”） GB1800-79 总论，标准公差与基本偏差 GB1801-79 尺寸至500孔轴公差带配合,1.1 概述,GB1802-79 尺寸大于5003150常用孔轴 公差带与配合 GB1803-79 尺寸至18孔轴公差带 GB1804-79 未注公差尺寸的极限偏差 19921996年对上述新国标进行了部分修订：* 将公差与配合改为极限与配合；* 用极限与配合 基础 第一部分：词汇（GB/T18 00.11996）替代GB1800-1979中的公差与配合的术语及定义* 用一般公差 线性尺寸的未注公差（GB/T18041992）

5、替代未注公差尺寸的极限偏差（GB18 041979）。,1.1 概述,国家标准极限与配合中，公差与配合部分的标准主要包括： GB/T1800.11997极限与配合基础 第1部分：词汇 GB/T1800.21998极限与配合基础 第2部分：公差、偏 差和配合的基本规定 GB/T1800.31998极限与配合基础 第3部分：标准公差 和基本偏差数值表 GB/T1800.41999极限与配合 标准公差等级和孔、轴的 极限偏差表 GB/T18011999极限与配合 公差带和配合的选择 GB/T18042000一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的 公差,1.1 概述,1.2极限与配合的基本词汇,一.有关

6、“尺寸”的术语和定义 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义。 1.孔和轴（分别用D和d表示） 1）狭义的轴和孔 狭义的轴指工件的圆柱形外表面，狭义的孔指工件的圆柱形内表面。轴为被包容面，而孔为包容面。 2）广义的轴和孔 （1）孔 由单一尺寸确定的外表面；如：键由单一尺寸宽度b尺寸确定的两平行平面组成外表面。轴是被包容面，如图1.1所示为键被键槽包容。 （2）轴 由单一尺寸确定的内表面。如：键槽由单一尺寸宽度B尺寸确定的两平行平面组成内表面。键槽是孔，是包容面。键槽指轴槽(如图 1.1(a)所示)和轮毂槽(如图1.1(b)所示)。键槽(轴槽或轮毂槽)包容键。 即：孔为包容面，轴为被包容面。

7、如图所示。,(a) 轴槽 (b) 轮毂槽 (c) 键与轴槽、轮毂槽的配合 图1.1 键与键槽,1.2极限与配合的基本词汇,又如：如图1.2所示，若方轴的宽度a等于方孔的宽度A；又方轴的高度b等于方孔的高度B。当方轴放入方孔中，则组成两组轴与孔的结合。它们都是广义的轴和孔。 (a) 方孔 (b) 方轴 图1.2 方轴与方孔,1.2极限与配合的基本词汇,孔和轴区分,轴和孔的特点,加工（切削）过程：孔 由小变大 轴 由大变小 装 配 关 系：孔 包容面 轴 被包容面 测 量 方 式：孔 外卡 轴 内卡,1.2极限与配合的基本词汇,2.尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数值。 所谓特定单位：在机械制图中

8、，图样上的尺寸通常以毫米(mm)为单位。当单位为毫米时，在标注时常将单位省略，仅标注数字。但单位不是毫米时，应标注数字和单位。 所谓长度包括：长度、直径、宽度、高度、深度和中心距等。 3.基本尺寸： (轴d、孔D) 基本尺寸指根据使用要求，经过强度、刚度计算和结构设计而确定的，且按优先数系列选取的尺寸。即基本尺寸应是标准尺寸，它是理论值。用D、d表示。 4.实际尺寸： (轴da、孔Da) 通过测量所得的尺寸。包含测量误差,且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。 5.作用尺寸: 即在配合面全长上与实际孔 (轴)内(外)接的最大(小)理想轴(孔)的尺寸。用Dm、dm表示。,5

9、. 作用尺寸（Mating size）：即在配合面全长上与实际孔 (轴)内(外)接的最大(小)理想轴(孔)的尺寸。用Dm、dm表示。 Dm和dm是实际存在的，对一批零件而言是一随机变量。 Dm Da ， dm da 只有Dm dm ，孔、轴才能够自由装配（而不是Da da ）,1.2极限与配合的基本词汇,孔的作用尺寸动画,孔的作用尺寸,轴的作用尺寸,轴的作用尺寸动画,1.2极限与配合的基本词汇,孔或轴的作用尺寸,规定作用尺寸是为了判定装配状态。因为工件表面既有尺寸偏差，还有形状误差，孔与轴装配时，这二类误差同时起作用，因而作用尺寸是对完工后工件的尺寸与形状进行综合控制。一般情况下，工件的DmD

10、a，dmda，只有在Dmdm时，孔与轴才能自由装配。 从装配上看工件合格是指：孔合格： DminDmDaDmax 轴合格： dmindadmdmax 这种制定原则称单一要素包容原则泰勒原则,1.2极限与配合的基本词汇,1.2极限与配合的基本词汇,6.极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。 7.最大实体状态（MMC）最大实体尺寸（MMS）：孔或轴在尺寸极限范围内，具有材料量为最多时的状态称为最大实体状态，此状态下的尺寸称为最大实体尺寸。实际上是孔的最小极限尺寸与轴的最大

11、极限尺寸的统称，它是加工合格的起始尺寸。 8.最小实体状态（LMC）最小实体尺寸（LMS）：孔或轴在尺寸极限范围内，具有材料量为最少时的状态称为最小实体状态，此状态下的尺寸称为最小实体尺寸。实际上是孔的最大极限尺寸与轴的最小极限尺寸的统称，它是加工合格的终止尺寸。,孔、轴的极限尺寸,Dmax,Dmin,dmin,dmax,1.2极限与配合的基本词汇,MMS：在允许的公差范围内,孔、轴具有允许的材料量为最多的状态下的极限尺寸。,LMS：在允许的公差范围内,孔、轴具有允许的材料量为最少的状态下的极限尺寸。,最大实体尺寸，最小实体尺寸,如 50 配合中 孔 50 轴 50,最大实体尺寸,最小实体尺寸

12、,最大实体尺寸，最小实体尺寸,“尺寸”小结,1.2极限与配合的基本词汇,二有关“偏差与公差”的术语及定义 1.尺寸偏差某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差，简称偏差。包括实际偏差和极限偏差。 当极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差；当实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。 尺寸偏差是代数差，所以偏差可能是正值、负值或零。因此偏差除零外，需冠以符号。 1)极限偏差（极限尺寸基本尺寸 ） 极限偏差有上偏差和下偏差。 上偏差指最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。轴用es表示，孔用ES表示。 ES=Dmax-D es=dmax-d 下偏差指最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。轴用ei表

13、示，孔用EI表示。 EI=Dmin-D ei=dmin-d 2)实际偏差（实际尺寸基本尺寸） 实际偏差：轴用ea表示，孔用Ea表示。,1.2极限与配合的基本词汇,2.尺寸公差 允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与 最小极限尺寸之代数差。孔、轴的公差分别用TD和Td表示。 T = 最大极限尺寸最小极限尺寸 = 上偏差下偏差 公差、极限尺寸与偏差的关系： TD=Dmax - Dmin= ES - EI Td = dmax - dmin= es - ei,公差与极限偏差的比较,从数值上看： 极限偏差是代数值，可以为正、负或零值；而公差一定是正值。公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能

14、为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。 从作用上看： 极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的依据；而公差用于限制误差，控制一批零件实际尺寸的变动量。单个工件只测得尺寸的“实际偏差”；成批工件才能确定尺寸的变动量。 从工艺上看： 对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据，即“上、下偏差”只反映进刀位置； 从装配上看： “极限偏差” 反映公差带的位置，影响配合的松紧程度；“公差”反映公差带的大小，影响配合的精度。,两者区别,两者联系,公差是上、下偏差之代数差，所以确定了两极限

15、偏差也就确定了公差。,表1.1 有关尺寸、偏差和公差的名称、代号及计算公式表,解: 孔的上偏差 ES=Dmax-D=50.008-50=+0.008 mm 孔的下偏差 EI=Dmin-D=49.992-50=-0.008 mm 轴的上偏差 es=dmax-d=39.991-40=-0.009 mm 轴的下偏差 ei=dmin-d =39.975-40=-0.025mm 孔公差 TD=Dmax- Dmin = 50.008-50 =0.016mm 轴公差 Td=dmax- dmin = 39.991-39.975 =0.016mm,1.2极限与配合的基本词汇,0,基本尺寸,ES,EI,es,ei

16、,TD,T d,+,-,孔,轴,公差带图,3. 零线与公差带,公差带图解公差带图 在图1.3公差与配合的示意图中，可以看到两个相互配合的孔、轴的基本尺寸、极限尺寸、极限偏差与公差的相互关系。在实际使用中，图1.3有些复杂，图1.4与配合图解比较简单、直观。这个公差与配合图解简称公差带图。,图1.3,图1.4,1.2极限与配合的基本词汇,零线： 确定偏差的一条基准直线-零偏差线（通常表示基本尺寸），通常零线沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下。,0,基本尺寸,ES,EI,es,ei,TD,T d,+,-,孔,轴,公差带图解,3. 零线与公差带, 公差带,0,公差带:由代表上下偏差的两条

17、直线所限定的区域它的物理单位一般用：m。只标注数值，不标注物理单位。公差越大，公差带越宽。,+,-,+0.004,-0.008,公差带包括,1.2极限与配合的基本词汇,3. 零线与公差带, 基本偏差 fundamental deviation: 用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差,在公差带图中靠近零线的那个偏差。当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差；反之，位于零线下方时其基本偏差为上偏差 。,1.2极限与配合的基本词汇,3. 零线与公差带,1.2极限与配合的基本词汇,标准公差： 国家标准极限与配合制中所规定的用来确定公差带大小的任一公差。,3. 零线与公差带,例：尺寸公差带图,

18、画出基本尺寸为 50，最 大极限尺寸为 50 .025 、最小 极限尺寸为 50 mm的孔与最 大极限尺寸为 49.975 、最小 极限尺寸为 49.959mm的轴 的公差带图。,0,+,50,孔,轴,+0.025,-0.025,-0.041,公差带基本参数,公差带大小,由基本偏差确定,由标准公差确定,公差带位置,公差带沿零线方向的长度适当选取,三、有关“配合”的术语及定义 1.间隙与过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。 差值为正称为间隙 X 差值为负称为过盈 Y 2.配合的概念 基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。它表示在一批轴和一批孔中，任取一个轴和一个孔

19、的结合。也就是说，只有一批轴与一批孔一一相互结合，才能构成配合。 改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，B/T1800.1-1997对配合规定了两种基准制：基孔制配合与基轴制配合,1.2极限与配合的基本词汇,（1） 基孔制 hole-basic system of fit: 基本偏差固定不变的孔的公差带,与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度.基孔制中的孔为基准孔:H，其下偏差为零。,基准孔 EI=0 代号: H ES=IT孔,1.2极限与配合的基本词汇,2.配合的概念,0,+,-,基本尺寸,孔,轴,轴,轴,轴,轴,轴,轴,间隙配合,过渡配合,过盈配合,过渡 或过盈,轴,（2） 基轴

20、制: 基本偏差固定不变的轴的公差带,与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度,基轴制中的轴为基准轴:h，其上偏差为零。,基准轴 es=0 代号: h ei=-IT轴,1.2极限与配合的基本词汇,2.配合的概念,0,+,-,轴,孔,孔,孔,孔,孔,孔,孔,间隙配合,过渡配合,过盈配合,过渡 或过盈,孔,基本尺寸,1.2极限与配合的基本词汇,2.配合的概念,0,+,基本尺寸,孔,轴,孔,轴,孔,轴,通过公差带图，能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。 根据其公带位置不同，可分为三种类型： 间隙配合、 过盈配合 过渡配合。,(1)间隙配合 间隙配合是指具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。此时，

21、轴公差带在孔公差带的下方，如图1.5所示。其特征值是最大间隙Xmax和最小间隙Xmin。 由于轴和孔的实际尺寸各不相同，因此装配后，每对轴、孔结合产生的间隙大小也不同。当轴尺寸制成等于最小极限尺寸，而孔尺寸制成等于最大极限尺寸时，装配后便得到最大间隙。反之，得到最小间隙。 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差称为最大间隙(用Xmax表示)。 X max=D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差称为最小间隙(用Xmin表示)。 X min=Dmin - d max =EI es 最大间隙与最小间隙的平均值为平均间隙(用X表示)。 配合公差（或间隙公差）是允

22、许间隙的变动量 Tf= X max- X min=TD+Td,1.2极限与配合的基本词汇,2.配合的概念,图1.5 间隙配合及其图解,2.配合的概念,1.2极限与配合的基本词汇,Xmax=Dmax-dmin=ES-ei,Xmin=Dmin-dmax=EI-es,例:孔 轴相配合,孔 50 ,轴50 ,计算间隙（过盈）和配合公差,+0.025,0,-0.025,-0.050,解：,+0.025,-0.025,-0.050,0,+,-,50,孔,轴,xmax= 0.025-(-0.050)=0.075,xmin=0-(-0.025)=0.025,Tf =0.075-0.025 =0.050,1.2

23、极限与配合的基本词汇,(2)过盈配合 过盈配合是指具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。此时，轴公差带在孔公差带的上方，如图1.6所示。其特征值是最大过盈Ymax和最小过盈Ymin 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差称为最小过盈(用Ymin表示)。 Ymin= Dmax - dmin=ES ei 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差称为最大过盈(用Ymax表示)。 Ymax= Dmin- d max =EI - es 最大过盈与最小过盈的平均值为平均过盈(用Y表示)。 配合公差（或过盈公差）是允许过盈的变动量 Tf= Ymin - Ymax=TD+Td,1.2极限与配合的基本词汇,2.配

24、合的概念,图1.6 过盈配合及其图解,1.2极限与配合的基本词汇,2.配合的概念,Ymax=Dmin-dmax=EI-es,Ymin=Dmax-dmin=ES-ei,图1.6 过盈配合及其图解,例:孔 轴相配合,孔 50 ,轴50 ,计算间隙（过盈）和配合公差,+0.025,0,+0.043,+0.059,解：,Ymax=0-0.059=-0.059,Ymin=0.025-0.043=-0.018,Tf= -0.059- (- 0.018) =0.041,1.2极限与配合的基本词汇,(3)过渡配合 过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合。此时，轴公差带与孔公差带相互交叠，如图1.7所示。其特征值

25、是最大间隙Xmax和最大过盈Ymax 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸的差值称为最大间隙(用Xmax表示)。 X max= D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸的差值称为最大过盈(用Ymax表示)。 Y max = D min- d max =EI es 平均间隙或过盈等于最大间隙与最大过盈的平均值。若平均值为正值，则为平均间隙(用X表示)；若平均值为负值，则为平均过盈(用Y表示)。 配合公差等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值 Tf= X max - Y max=TD+Td,1.2极限与配合的基本词汇,2.配合的概念,图1.7 过渡配合及其图解,2.

26、配合的概念,1.2极限与配合的基本词汇,Xmax=Dmax-dmin=ES-ei,Ymax=Dmin-dmax=EI-es,Tf = Xmax - Ymax =T孔+T轴,Xmin= -Ymax,Xmax= -Ymin,例:孔 轴相配合,孔 50 ,轴50 ,计算间隙（过盈）和配合公差,+0.025,0,+0.018,+0.002,解：,Xmax = 0.025-0.002=0.023,Ymax = 0-0.038=-0.018,Tf = 0.023-(-0.038)=0.061,1.2极限与配合的基本词汇,表1.2 各类配合的特征、计算公式归纳汇总表。,2.配合的概念,1.2极限与配合的基本

27、词汇,配合公差,配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员 根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给 定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度， 是评定配合质量的一个重要的综合指标。 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对 值。它的数值用公式表示为： 对于间隙配合 Tf =XmaxXmin 对于过盈配合 Tf =YminYmax 对于过渡配合 Tf =XmaxYmax 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限 偏差换算后代入上式，则得共同公式为： Tf = TD +Td,1.2极限与配合的基本词汇,3.配合公差带,直观表达相互配合的孔、轴的配合精度

28、和配合性质。 配合公差带大小由配合公差确定， 位置由极限间隙或极限过盈确定。,1.2极限与配合的基本词汇,以零间隙（或零过盈）为零线，用适当比例画出的代表两极限间隙（或过盈）的两条直线所限定的区域。,代表配合精度,代表配合松紧,例题,计算：孔50 mm与轴50 mm 孔50 mm与轴50 mm 孔50 mm与轴50 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带 图，说明配合类别。,0,0,0,+,+,+,-,-,-,50,50,50,+0.039,-0.025,-0.050,+0.039,+0.079,+0.054,+0.039,+0.034,+0.009,间隙配合,过盈配合,过渡配合

29、,计算,解:（1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.039-(-0.050) = +0.089mm 最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =XmaxXmin=+0.089-(+0.025) = 0.064 mm (2) 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.079)= -0.079mm 最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.039-(+0.054) = -0.015mm 配合公差 T f =YminYmax=-0.015-(-0.079) = 0.064 mm (3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.039-(+0.009

30、) = +0.030mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.034)= -0.034 mm 配合公差 Tf =XmaxYmax=+0.030-(-0.034) = 0.064 mm,小结:,1.有关”尺寸”的术语和定义掌握： 基本尺寸 实际尺寸 极限尺寸 以后用到 ：最大实体尺寸 最小实体尺寸 的概念 作用尺寸 2.有关“公差与偏差”掌握： 尺寸偏差 尺寸公差及标准公差 的概念. 公差带,零线, 基本偏差,3. 公差是用以限制误差的，工件的误差在公差范围内即为合格。公差代表制造精度的要求，反映加工的难易程度。这一点必须与偏差区别开来，因为偏差仅仅表示与基本尺寸偏离的程度，与加工难易程

31、度无关。 4.有关”配合”的术语及定义掌握： 基准制 三种配合性质(间隙配合,过盈配合,过渡配合).,小结:,5. Tf=TD+Td是个很重要的公式，它反映了设计使用要求与制造工艺要求之间的矛盾关系。Tf是使用要求，表示配合的精确程度；而TD和Td是制造要求，表示孔、轴加工的精确程度。进行零件的精确设计时，应从该式入手，来进行合理分配孔、轴公差数值。 以上是基础部分的内容,要掌握基本理论和基本知识,小结:,1.3 极限与配合国家标准,公差与配合国家标准主要包括的标准为 GB/T1800.1-1997 极限与配合 基础 第一部分：词汇 GB/T1800.2-1998 极限与配合 基础 第二部分：

32、公差、 偏差和配合的基本规定； GB/T1800.3-1998 极限与配合 基础 第三部分： 标准公差 和基本偏差数值表 GB/T1800.4-1999 极限与配合 标准公差等级和孔、轴 的极限偏差表 GB/T1801-1999 极限与配合 公差带和配合的选择 GB/T1804-2000 一般公差 未注公差的线性和角度尺寸 的公差。 GB/T1803-2003 极限与配合 尺寸至18mm孔、轴公差带,1.3 极限与配合国家标准,采用标准化的原因： 举例：举重运动的管理思想,制定一种举重的基准单位量与体重的关系函数；按举重的基准单位量的数目把运动员分等级，同等级认为同水平；把运动员按体重分组,类

33、比得到公差的优化、标准化的制度：制定公差单位与尺寸的关系函数；按公差对尺寸的公差单位的单位数目分精度等级，等级相同认为同精度；为了简化减少表格，将尺寸分段，同时取一个均化的段计算尺 .,1.3 极限与配合国家标准,一、 标准公差系列,标准公差IT（ISO Tolerance）：是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。它等于公差等级系数和公差单位的乘积。 其制定由以下三项因素决定：,1.3 极限与配合国家标准,公差单位（公差因子） 公差等级 基本尺寸分段。,1.公差单位（公差因子） 规定公差单位是因为零件加工误差 不仅与加工方法、 而且与基本尺寸大小有关。 为了便于合理评定零件尺寸公差等级

34、的高低，合理的规定公差数值，而规定了公差单位。,公差单位重要性（作用）： 公差单位是计算标准公差的基本单位。 公差单位是制订标准公差系列表格的基础,1.3 极限与配合国家标准,当尺寸500mm时，国家标准的公差单位i与D的关系， i 0.45 +0.001D (m) 注意：式中D不是零件图给定的尺寸，D是基本尺寸分段的计算尺寸(mm)(后面专门介绍),第一项主要反映加工误差。 第二项用于补偿与直径成正比的测量误差，即由测量偏离标准温度、量规的变型引起的测量误差。,1.3 极限与配合国家标准,i为标准公差因子，单位um,经验和统计表明，零件的加工误差与基本尺寸呈立方抛物线规律。,当基本尺寸500

35、3150mm时，国家标准的公差单位i与D的关系： i 0.004D+2.1(m),当尺寸3150 mm时，以上式为基础来计算标准公差也难以完全反映实际出现的误差规律。只能暂按直线关系式计算，标准中的值仅供参考。,2.标准公差等级,根据公差等级系数不同，国家标准公差分为 20级，即IT01、IT0、IT1、 IT2IT18。 01、1、2、18表示公差等级，精度依次降低，相应标准公差依次增大。 IT表示标准公差，即国际公差的缩写代号。,1.3 极限与配合国家标准,标准公差计算公式,标准公差由标准公差因子i乘以与公差等级对应的系数a得到，即 T=ai。国家标准规定的标准公差T是用公差等级对应的系数

36、a和公差单位i的乘积来决定的。,1.3 极限与配合国家标准,注： i公差单位 尺寸500时, i 0.45 +0.001D（m） 尺寸5003150时, i 0.004D2.1（m） D尺寸分段的计算尺寸（） IT6IT18公差等级系数按R5优先数系增加 公比 1.6 IT6后每后数5个等级，公差值增加10倍 IT01IT1的计算公式中的系数均采用优先数系R10/2,故IT02的公式为 IT020.20.005D 当有需要时，可按R10插入中间等级,1.3 极限与配合国家标准,例如：IT6.5=1.25IT6=12.5i IT7.5=1.25IT7=20i IT8.5=1.25IT8=31.2

37、5i,1.3 极限与配合国家标准,特点： A）同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应随 公差等级的高低而不同。 公差等级，公差值。 B）同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大小的不同 应规定不同的标准公差值。 C）公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有相 同的加工难易程度。 总之，标准公差的数值，一与公差等级有关，二为基本 尺寸的函数。,1.3 极限与配合国家标准,3.基本尺寸分段,1)为什么进行尺寸分段： )为了减少公差数目。 )统一公差值，便于公差值的标准化和系列化； )简化公差表格便于应用,1.3 极限与配合国家标准,2)分段方法： ) 180尺寸分段，采用不均匀的递增数系 （表

38、17） ) 180尺寸分段，按q101.25 )对于过盈或间隙比较敏感的一些配合，使用分段 较密的中间 段落(表1 7 ) ，但不能用来作尺 寸分段的计算尺寸,1.3 极限与配合国家标准,3)应用：,）公式法；）查表法；,公式：先计算公差单位 再用标准公差计算表计算,D的计算方法所属尺寸分段内，首尾两个尺寸的几何平均值。,例如：,3D =1.732 D= =4.42 3050 D= = =38.73 80120 D= = =97.98,1.3 极限与配合国家标准,注意：尺寸分段计算D时，按表17基本尺寸分段计算，不能用表17细分尺寸分段计算 如：基本尺寸35， 求IT7、 IT8 35属于30

39、50尺寸分段（表17）。 （分段3040m段，不能用）。,1.3 极限与配合国家标准,D的几何平均值： D= = =38.73 由式11公差单位0.45 +0.001D 0.45 +0.00138.73=1.56 由表14 IT7=16161.5624.9625（m） IT825251.5639（m） 表18中的标准公差就是经过这样的计算，并按规定的尾数化整规则进行圆整后得到的。,1.3 极限与配合国家标准,表1-8 标准公差数值表,例题：基本尺寸25mm，求IT6=？ IT7=？解：D=25属于1830尺寸段则其几何平均 D = = 23.24mm 公差单位 i = 0.45 +0.001D

40、 =0.45 +0.00123.24 1.31（m） IT6=10i=101.31=13.113（m） IT7=16i=161.31=20.9621（m） 各尺寸段标准公差值经圆整后为课本P17表1-8所示。,1.3 极限与配合国家标准,课堂练习 判断题,2.不论公差数值是否相等，只要公差等级相同，则尺寸的精度就相同。,1.两个标准公差中，数值大的所表示尺寸精度必定比数值小的所表示的尺寸精度低。,3.基孔制是先加工孔、后加工轴以获得所须配合的制度。,4.在尺寸公差带图中，孔公差带和轴公差带的相对位置关系可以确定孔、轴的配合种类。,二、 基本偏差系列,1.基本偏差及其代号： (1)基本偏差 确定

41、零件公差带相对于零线位置的极限 偏差。它是公差带位置标准化的唯一指标。除JS和js外，均 指靠近零线的偏差。与公差等级无关。 (2)基本偏差代号：用拉丁字母表示。大写表示孔，小 写表示轴。在26个字母中除去易与其它混淆的I、L、O、Q、W，再加上七个用两个字母表示的代号（CD、EF、FG、 JS、ZA、ZB、ZC），共有28个代号，即孔和轴各有28个 基本偏差。其中JS和js相对于零线完全对称。 对于轴：ah的基本偏差为上偏差es，其绝对值依次 减小，jzc的基本偏差为下偏差ei，其绝对值依次增大。 对于孔：AH的基本偏差为下偏差EI，其绝对值依次 减小，JZC的基本偏差为上偏差ES，其绝对值

42、依次增大。,1.3 极限与配合国家标准,28种孔、轴基本偏差系列分布,（1）基本偏差代号用拉丁字母表示，大写代表孔，小写代表轴； （2）26个字母中无易于其它字母含义混淆的I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w）五个字母； （3）加CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）、ZA（za）、ZB（zb）、ZC（zc）、JS(js)七个，共28个代号，即孔轴各28个基本偏差； （4）JS(js)在各公差等级中完全对称，故基本偏差可以是ES（es）或EI（ei）（IT/2）； （5）JS、js将逐渐代替近似对称的基本偏差J、j。因此在国家标准中，孔仅留J6、J7、J8；轴仅留j5、j6、j7、j8。,

43、1.3 极限与配合国家标准,（6）AH, 基本偏差为下偏差（EI），绝对值逐渐减少；JZC,基本偏差为上偏差（ES），绝对值逐渐增大； （7）ah, 基本偏差为上偏差（es），绝对值逐渐减少；jzc,基本偏差为下偏差（es），绝对值逐渐增大； （8）H为基准孔，基本偏差为下偏差，值为零； h为基准轴，基本偏差为上偏差，值为零。 （9）图19（基本偏差系列图中），仅绘出了公差带的一端，另一端取决于公差等级和这个基本偏差的组合。,1.3 极限与配合国家标准,1.轴的基本偏差： 轴的基本偏差是在基孔制的基础上制定的，基本偏差的大小往往决定着孔、轴的配合性质，因此它体现了设计、使用方面的要求。在大量的

44、生产实践和科学试验的基础上，根据各种不同的配合要求，国家标准制订了轴的基本偏差计算公式，其计算公式见表1-9，其值已经标准化，见表1-10。,1.3 极限与配合国家标准,轴的另一个偏差(上偏差或下偏差)根据轴的基本偏差和标准公差，按关系式计算 即：eiesIT eseiIT,1.轴的基本偏差： 基孔制中，轴的基本偏差ah用于间隙配合，其数值的 绝对值正好等于最小间隙的数值。 基本偏差j、k、m、n主要用于过渡配合。 基本偏差pzc基本上用于过盈配合。 在生产实践中，轴的基本偏差数值可直接查表1-10。,1.3 极限与配合国家标准,例: 查表 60f7,ei=es-IT7=-30-(30)=-6

45、0,查表1-8:,查表1-10:,1.3 极限与配合国家标准,1 通用规则 用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值 相等,而符号相反。 A H: EI=es 对所有公差等级的孔 JZC: ES=ei 对标准公差IT8K,M,N 和 IT7的PZC,2 特殊规则 对标准公差IT8的K,M,N和 IT7的 PZC ES=ei(ITnITn-1) 其中:ITn: 某一级孔的标准公差； ITn-1:比某一等级孔高一公差等级轴的标准公差,2.孔的基本偏差,1.3 极限与配合国家标准,基本尺寸500时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算得来的。,因在较高公差等级中，孔比轴精度低一级（因同级孔比轴加工困难）的

46、配合，要求两种基准制所形成的配合性质相同,推导孔基本偏差图,1.3 极限与配合国家标准,基孔制时最小过盈： ES基孔制ei基孔制IT孔标准差ei基孔制 基轴制时最小过盈： ES基轴制ei基轴制ES基轴制（IT）轴标准差 因为 (相同配合的目的或前提)。 即IT孔标准差ei基孔制ES基轴制(IT)轴标准差 可得基轴制时孔的基本偏差: ES基轴制ei基孔制IT孔标准差(IT)轴标准差ei基孔制 IT某一级孔的标准公差； IT比某一级孔高一级的轴的标准公差；,1.3 极限与配合国家标准,上式的特殊规则适合于 基本尺寸500 标准公差IT8级的K、M、N 标准公差IT7级的PZC 孔的另一个偏差（上偏

47、差或下偏差），根据孔的基本偏差和标准公差可得： EI=ES-IT ES=EI+IT,1.3 极限与配合国家标准,应用举例一(公式法),例 试计算确定30H7f6和30F7h6配合中孔与轴的极限偏差。,解：30H7f6配合，基本尺寸属于1830mm尺寸段，故几何平均值为 mm,所以 IT6=ai=101.30713m IT7=ai=161.30721m 根据表1-10，轴f6的基本偏差为上偏差，数值为 轴f6的下偏差为 m,根据（1-1）式，标准公差因子为：,1.3 极限与配合国家标准,基准孔H7的下偏差 EI=0 上偏差 ES=EI+IT7=0+21=+21m,孔F7的基本偏差应按通用规则换算

48、， 故 EI=-es = + 20m 孔F7的上偏差 ES=EI+IT7=+20+21=+41m,基准轴h6的上偏差 es=0 下偏差 ei=es-IT6=0-13=-13m,故得：,1.3 极限与配合国家标准,应用举例二(查表法),例 试确定30H8p8和30P8h8配合中孔与轴的极限偏差。,解：由表1-8查得 IT8=33m,轴p8的基本偏差为下偏差，查表1-9得：ei=+22m,轴p8的上偏差 es=ei+IT8=+22+33=+55m,基准孔H8的下偏差 EI=0 上偏差 ES=EI+IT8=+33m,1.3 极限与配合国家标准,基准轴h8的上偏差 es=0 下偏差 ei=es-IT8

49、=-33m 由此可得：,孔P8的基本偏差为上偏差，查表1-11得： ES=-22m,孔P8的下偏差 EI=ES-IT8=-22-33=-55m,1.3 极限与配合国家标准,应用举例三(查表法),例 试确定30H7p6和30P7h6配合中孔与轴的极限偏差。 解：由表1-8查得 IT7=21m，IT6=13m,由表1-10查得，轴p6的基本偏差为下偏差， ei=+22m 轴p6的上偏差 es=ei+IT6=+22+13=+35m,孔P7的基本偏差为上偏差，应按特殊规则换算(也可由表1-11查得)： = IT7- IT6=21-13=8m ES=-ei+=-22+8=-14m 孔P7的下偏差 EI=

50、ES-IT7=-14-21=-35m,由此可得： ， ；,1.3 极限与配合国家标准,公差带图解,1.3 极限与配合国家标准,例：确定 25H7/p6， 25P7/h6孔与轴的极限偏差。,解：查表1-8得 IT6=13m IT7=21m 查表1-10 ， 轴 p6 的基本偏差为下偏差， ei=+22 m 轴 p6 的上偏差 es= ei+ IT6=35m 基准孔 H7 的下偏差 EI=0 则 H7 的上偏差为 ES=EI+IT7 =(0+21)=+21m,应用举例三(查表法),1.3 极限与配合国家标准,例：确定 25H7/p6， 25P7/h6孔与轴的极限偏差。,解：孔P7的基本偏差为上偏差

51、ES ，应按特殊规则计算 因为 =IT7-IT6=21-13=8m 所以 ES = -ei +=(-22+8)=-14m 孔 P7 的下偏差EI= ES-IT7 =(-14-21)=-35m 基准轴 h6 的上偏差es =0 h6的下偏差 ei= es -IT6=(0-13)=-13m 由此得25H7= 25 25p6=25 ， 25P7= 25 25h6=25,+0.021 0,+0.035 +0.022,-0.014 -0.035,0 -0.013,应用举例三(查表法),1.3 极限与配合国家标准,配合公差带图,h6,p6,H7,P7,Ymax,Ymin,+21,Ymax,Ymin,+35

52、,+22,-14,-13,-35,1.3 极限与配合国家标准,基本偏差查表实例,请查表解答下述标注的基本偏差： 60H6，120T6，225M7， 160js5,0,-97,0,9 9,1.3 极限与配合国家标准,练习 改错题,下列标注是否正确，如有错误请改正,注写规定 的代、符号,零件图的尺寸公差标注,1.3 极限与配合国家标准,1.4 国家标准规定的公差带与配合,标准公差系列中的任一公差与基本偏差系列中任一偏差 组合，即可得到不同大小和位置的公差带。 在基本尺寸500mm, 国家标准规定了20个公差等 级和28种基本偏差。这28种基本偏差中，j仅用于5、6、7、 8四个公差等级，即仅保留j

53、5、j6、j7、j8；J仅用于6、7、8 三个公差等级。由此得到轴公差带还可以有（28-1）20+4 = 544 种，孔公差带可以有（28-1） 20+3=543种。 如果将这些孔轴公差带在生产实际中都投入使用，显然 是不经济的，而且也不必要的。 为了简化公差带种类，减少与之相适应的定值刀、量具 和工艺装备的品种和规格，国家标准GB180199对对基本 尺寸至500mm的孔、轴规定了优先、常用和一般用途公差带。,基本尺寸500mm，国家标准规定了一般、常用和优先孔公差带105种，轴公差带119种。其中方框内为常用公差带（轴59种，孔44种），带圆圈的为优先公差带（轴孔各有13种）。 设计时应优

54、先使用优先公差带； 其次才使用常用公差带； 再其次才考虑使用一般用途公差带。,1.4 国家标准规定的公差带与配合,表1-12 一般、常用和优先的轴公差带尺寸500mm,表1-13 一般、常用和优先的孔公差带尺寸500mm,1.4 国家标准规定的公差带与配合,为了使配合的选择比较集中，GB180199还规定了： 基孔制优先配合13种和常用配合59,见P28表114 基轴制优先配合13种和常用配合47种,表115,公差设计时，尺寸500mm的常用尺寸段配合，应按优先、常用和一般公差带和配合的顺序，选用合适的公差带和配合。 标准推荐的优先、常用配合满足工艺等价原则： 当孔的标准公差大于IT8时，与同

55、级基准孔相配合， 如： H9/h9，H10/d10； 当孔的标准公差小于IT8时，与高一级的基准轴相配合， 如： H7/m6，H6/k5； 当孔的标准公差等于IT8，可与同级配合也可与高一级轴 配合。如：H8/m7，H8/h8。,表1-14 基孔制优先、常用配合,表1-15 基轴制优先常用配合,大尺寸段的公差与配合,1.大尺寸段（基本尺寸5003150mm）； 2.常用孔、轴公差带 标准规定了常用轴公差带41种，孔公 差带31种（见表1-16、1-17），没有推荐配合。规定一般采用 基孔制的同级配合。 3.配制公差 适用于尺寸较大、公差等级较高的场合，代号 为MF 。根据零件制造特点和生产实际

56、情况，可采用配制配合。 以一个零件的实际尺寸为基数，来配制另一个零件。先按互换性 生产选取配合；再选取较难加工的那个零件作为先加工件（多数 情况下是孔），给它一个容易达到的公差；最后再根据所选的配 合公差确定配制件（多数情况下是轴）的公差。 4.尺寸大于3150至10000 mm的公差与配合 在I=0.004D+2.1的基础上采用延伸的方法确定。尺寸分段、 确定孔、轴基本偏差数值等可分别查表。,1.4 国家标准规定的公差带与配合,尺寸至18 mm的公差与配合,1.小尺寸段（尺寸至18mm） 小尺寸段的零件易产生加工及测量误差； 2.孔、轴公差带与配合 主要适用于仪器仪表和钟表工业，国标规定了169种轴 公差带和154种孔公差带，标准未指明选用次序，也未推荐 配合。由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较多， 配合公差等级也更为复杂。采用同级配合；或孔的公差等级 高于轴1-3级。 见表1-18、表1-19，可根据实际情况自行选用公差带 并组成配合。,1.4 国家标准规定的公差带与配合,练习,下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的 极限间隙（过盈）和配合公差，并画出其公差带图。 50H8/f7， 30K7/h6， 30H7/p6,0,0,0,+,+,+,-,-,-,50,30,30,+0.039,-0.025,-0.050,+0.006,+0.021,