变异源分析-方差分析ppt课件

1、变异来源分析-变异分析，例如，比较不同省份(台湾、大陆和客家)的人在收入和教育年限上的差异。大学里不同年级的学生智商有什么不同吗？三种不同的教学方法对学生的成绩有影响吗？一、变异源分析的一般方法，变异源分析是指对过程中的相关数据进行统计分析，找出构成变异的部分原因，并定量给出各部分原因产生的变异在总变异中所占的比例。主要是分析问题，而不是考虑解决问题。主要的统计工具是“方差分析”和更深入的差异成分计算。一般方法：1 .根据不同层次的不同因素分层，然后取样，不影响现有生产条件；2.对数据进行详细分析，得出各因素在响应变量变化中的贡献率，并确定减少变化的主要方向。例如，我们担心生产的螺钉直径的波动

2、。我们从仓库中随机挑选了200个螺丝，发现差异比我想象的要大。但是随机收集的数据能告诉我们什么呢？这只能说明产品性能的整体波动太大，但我们希望得到进一步的信息。造成如此大波动的原因必须有计划地从不同维度进行取样。方差分析的基本思想通过以下例子解释方差分析的基本思想：实施例9-1为了研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将18只大鼠随机分为三组：A组、B组和C组，每组6只。他们分别暴露在地面办公楼、煤仓和矿井的灰尘中。12周后，测量大鼠整个肺的湿重(g)。数据如表92所示。在不同的环境中，大鼠整个肺的湿重有什么不同吗？从以上数据可以看出，三组的数据是不同的，这种差异(总变异)可分为两部分：(1)组间

3、变异：A组、B组和C组大鼠的全肺湿重不相等(这种变异反映了加工因素和随机误差的影响)；(2)组内变异：各组大鼠的全肺湿重不相等(这种变异其中、 组之间的差异(由于不同的治疗因素，组之间的差异大小不同)用组之间平均偏差的平方和来表示。 每组平均值之间的差异越大，它们与总平均值之间的差异就越大。相反，越小越好。组内差异(同一治疗组中不同大小的实验数据)由组内平均偏差的平方和表示。三个变量之间的关系：其中：与平均平方的偏差之和只能反映变量的绝对大小。变化的程度不仅与偏离平均值的平方和有关，还与它的自由度有关。因为每个部分的自由度不相等，所以每个部分的平均偏差的平方和不能直接比较，而必须除以相应的自由

4、度。这个比率被称为均方误差，简称均方误差。的大小反映了每个部分的平均变化大小。方差分析是通过比较组内均方与组间均方的大小关系来判断治疗因素是否有影响。测试统计：如果各组的总体均值相等，即没有处理因子，那么组内变异和组间变异都只反映随机误差的大小。此时，组之间的均方等于组内的均方，即，F值接近1，并且各组的平均值之间没有显著差异。相反，如果治疗有效，组之间的差异不仅包括随机误差，还包括治疗因素引起的差异(组之间的差异主要反映治疗因素的影响)。此时，组间的均方值远大于组内的均方值，因此F值远大于1，组间的差异具有统计学意义。因此可以看出，方差分析的基本思想是根据实验设计的类型将所有测量值的总变化分

5、解为两个或更多部分，每个部分的变化可以用某些因素(或某些因素)来解释。通过比较各部分的均方值与随机误差项的均方值，我们可以利用F分布推断出各研究因素是否对实验结果有影响。二是方差分析的应用条件，(1)观测值相互独立，服从正态分布；(2)各组的总体方差相等，即方差是齐次的。例如，为了分析和研究成品车间的产品质量控制，企业对车间内五个团队的产品合格率进行抽查，并从每个团队中独立抽取五个合格率数据，形成随机样本。指出方差分析的因素、水平和观察值？团队是分析的因素，不同的群体是层次，合格率的观察值是产品质量的关键特征。研究团队和组之间的差异是随机的还是系统的，即总方差，即每个观察值与总平均值之间的偏差

6、的平方和。总变差=组内离差。在方差分析中，假设组内差异(每次移位的方差)是随机的，而组间差异(每次移位的均值和总均值的方差)是随机的和系统的，即系统的。辨别方法：如果在某一显著水平上组与组之间没有显著差异，则组与组之间的差异被认为是概率上的随机差异。如果是系统性的，它表明差异是影响的主要原因。练习：方差分析的概念(1)-什么是方差分析？在什么情况下？当超过3个等级时，测试平均差异。当有两个以上的因素时，单因素方差分析检验平均差异。二、三因素方差分析用什么原则来分析？区分所有实验结果的方差、几个因素的方差和其他误差的方差，以及分析平均值差异的方法使用“总方差=因素效应的方差误差方差”。目标：提供

7、了一种比较两个或多个总体平均值的客观方法。X数据，有一个X变量，多个X变量，Y数据，一个Y变量，多个Y变量、X数据，离散，连续，Y数据，离散，连续、单向方差分析均值/中位数检验，X数据，离散，连续，Y数据，离散卡方，回归，多元回归，中位数检验，2，3，4路.方差分析，方差分析的概念(2)-它包括在哪里？当x是离散的或连续的，y是连续变量时使用。这是一种“均值是否相等”的检验方法，方差分析概念(3)路径分析，包括三个以上水平x变量的均值比较、稳定性、分布形式、分布、中心位置、1样本t检验，当我们想要观察一个输入变量(因子)的多个样本时，我们实际上是在实施一个单因子实验。我们要分析对象的因素之间是

8、否存在等级差异，确定三个供应商的平均交货时间之间是否存在差异，并确定当某台机器的设定值在五个等级之间变化时，零件的尺寸是否不同。现在，开始第一个实验！观察单向方差分析(1)的概念，方差分析(1)的原理，总变化，因子A的水平为1，每个水平的迭代次数为M次，然后数据矩阵排列如下、和总平均值由右边的公式计算。通过使用每个数据和总平均值，总平均值被分解成两个，如下所示。方差分析(2)的原理总是变化的，上面的第三项变得如下。SS(总数)SS(误差)SS(因子)，第8页上的公式也写如下，用缩写SS(平方和)表示。方差分析(3)的原理总是变化的，并且SS的自由度(总数)是，SS的自由度(因子)是，并且SS的

9、自由度(误差)是，因此，方差分析(4)的原理不影响系统中其他变量可以独立移动的数量，例如)a*b*c=4。在这个公式中，变量的自由度是2。如果A和B设置为1，2，c必须是2，也就是说，变量可以自然移动。自由度是多少？自由度的计算，方差分析原理(5)方差分析表，制作方差分析表，用A的均方差来观察A的效果。F越大，A的效果越大。(用F分布来确定P值)，方差分析原理(6) F分布，参考F分布，F值的变量具有自由度K1和K2 (K1，K2:)根据其大小占有面积(发生概率)。(显著水平)，f (K1，K2)，f-分布，6，5，4，3，2，1，0，S，c，o，r，e，S，p，r，o，b，10%，1%，5%

10、，锻炼，一个涂层项目认为反应温度对所生产的产品的强度有影响，那么反应温度的变化强度是什么，在什么水平下温度是最好的，进行实验。反应温度设置为因子水平。总共随机安排了12次实验数据。结果与下表相同：制作方差分析表(参考Excel表)，方差分析原理示例(7)，方差分析表示例，方差分析原理示例(8)，F分布表中F为(3，83:0.05)=4.07，f (3，333，600.05)或推翻？-。解决方法：(1)建立假设并确定检验水平。H0: H1:不相等或不完全相等、方差分析的原理(8)例、()计算F值，表9-2三组大鼠的全肺湿重(g)，在本例中，将上述计算结果代入方差分析，得到相应的MS和F值：根据表

11、5，f0.05 (2，15)=3.68，f=4.70f0.05 (2，15)，因此p0.05。根据=0.05的标准，H0被拒绝，H1被接受，差异具有统计学意义。可以认为不同的粉尘环境影响大鼠整个肺的湿重。当g=2时，方差分析的结果相当于两样本均值比较的t检验。方差分析原理(9)在给定因子的所有水平上，输出总体方差相等的统计假设(等方差方差方差均匀性检验)。我们可以使用统计方差分析和其他方差检验程序来检验这个假设。响应均值是独立的，服从正态分布。-如果使用随机化和适当数量的样本，这一假设通常是有效的。-警告：在化学过程中，平均相关性的风险很高，应始终考虑随机化。残差(数学模型的误差)是独立的，其

12、分布是均值=0、方差常数的正态分布。，单因素实验分析，实验结果移至MINITAB工作表。管理图确认数据中是否有异常点。(稳定性分析)等方差检验通过统计方差分析和其他方差检验程序进行。同时进行方差分析(进行p值方差分析和单因素方差分析)。所有数据堆叠在一列中)当：单向根据水平数据分成几列时(未堆叠):采用单向(未堆叠.)。当解释F比率时。f值高，p值显著(一般为5-10%)，这推翻了零假设(Ho)。当推翻零假设时，用统计方差分析的主效应图或统计方差分析的区间图来解释均值差异。Minitab的方差分析窗口中的残差项(残差图)用于评估残差。为了检验实际的显著性，计算有影响的平方。根据分析结果，该方案

13、找出了MINITAB分析(1)分析序列，零假设(HO) :三个工人具有相同的油漆厚度；替代假设(Ha):至少一个工人具有不同于其他工人的(更大或更小)刷子厚度；MINITAB分析(1)老板想，谁刷得这么厚？鲍勃。简。沃尔特。一定要找到答案！(显著性水平设置为5%)，设置假设，根据以下样式在Minitab中输入数据，打开方差分析的(3级方差分析)工作表。鲍勃MPJ 25.836425.455328.2005 24.306925.19727.652024.927251。判断，2。判断、参考MSA章节，参考取样和样本量章节，并应用MINITAB分析(3)稳定性分析。目的：确认是否有异常现象(逃逸点、

14、非随机性等)。)在所有级别的数据中。路径：统计-控制图(参见下图)，3。判断，应用MINITAB分析(3)稳定性分析。结论各级数据中未发现异常点，可供今后分析。MINITAB分析(4)正态性分析用于确认各层数据是否服从正态分布。路径：统计-基本统计-正常测试(见下图)，4。形式判断，MINITAB分析(4)正态性分析用于输出结果。结论各级数据均服从正态分布，可在以后的MINITAB分析中进行分析(5)等方差检验，目的是：确认水平数据之间的方差是否相等。数据堆栈：路径：数据-堆栈-堆栈列(见下图)；5.判别离差，应用MINITAB分析(5)等方差检验，等方差检验路径：统计-方差分析-等方差检验(见下图)，P值大于0.05。结论：三个人画的厚度数据的方差是相等的。MINITAB分析(5)用于等方差检验，MINITAB分析(6)用于均值检验。目的是确认对应于每个水平数据集的总体平均值是否相等。路径：(堆叠)统计-方差分析-单因素(参见左下图)(非堆叠)统计-方差分析-单因素(非堆叠和存储)MINITAB分析(6)均值检验、MINITA