集体备课.五年级下册《最大公因数》

1、石河子第四中学 五 年级 数学 学科集体备课最大公因数 一、二 备教学设计教材版本人教版备课人李勤一备教案：教学内容 最大公因数是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。 设计思路 这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。 教学目标 1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 2、通过解决实际问

2、题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。 4、培养学生抽象、概括的能力。 重点难点 1、理解公因数和最大公因数的意义。 2、掌握求两个数的最大公因数的方法。 教具准备 多媒体课件、卡片 教学过程 一、导入 1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？ 2、分别写出16和12的所有因数。 二、教学实施 1、老师用多媒体课件演示集合图。 指出 ：1，2，4是16 和12公有的因数，叫做他们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。

3、2、完成教材第80页的“做一做” 先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。 3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数？ （1） 学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。 （2） 小组讨论，互相启发，再在全班交流。 4、完成教材第81页的“做一做”。 学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。 小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？ 当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。 当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1.。 三、课堂练习设计（多媒体课件出示） 选出正确答

4、案的编号填在括号里 1、9和16的最大公因数是（ ） A . 1 B. 3 C . 4 D. 9 2、16和48的最大公因数是（） A . 4 B. 6 C . 8 D. 16 3、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（ ） A .1 B. 甲数C . 乙数D. 甲、乙两数的积 四、课堂小结 通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。 五、 课堂作业设计 教材82页第

5、2题、第5题 板书设计 最大公因数 例2：怎样求18和27的最大公因数？ 18的因数有：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18 27的因数有：1 ，3 ， 9 ，27 18和27的公因数有：1 ，3 ， 9 18和27的最大公因数是9二备调整：教学例2（3） 老师用多媒体课件和板书演示方法 方法一 ：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。 方法二 ：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。 18的因数有： ，2 ， ，6 ， ，18 方法三 ：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。 27的因数有：，27 方法四 ：先

6、写出18的因数1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。然后从大到小依次看是不是27的因数 ，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。留下疑问 有三根小棒，分别长10，16,48。要把他们都结成同样长的小棒，步许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？附表二：石河子第四中学 五 年级 数学 学科集体备课最大公因数 三 备教学设计教材版本人教版备课人李勤教学内容 最大公因数是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。 设计思路 这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数

7、因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。 教学目标 1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。 4、培养学生抽象、概括的能力。 重点难点 1、理解公因数和最大公因数的意义。 2、掌握求两个数的最大公因数的方法。 教具准备 多媒体课件、卡片 教学过程 一、导入 1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不

8、限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？ 2、分别写出16和12的所有因数。 二、教学实施 1、老师用多媒体课件演示集合图。 指出 ：1，2，4是16 和12公有的因数，叫做他们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。 2、完成教材第80页的“做一做” 先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。 3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数？ （1） 学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。 （2） 小组讨论，互相启发，再在全班交流。 （3） 老师用多媒体课件和板书演示方法

9、 方法一 ：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。 方法二 ：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。 18的因数有： ，2 ， ，6 ， ，18 方法三 ：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。 27的因数有：，27 方法四 ：先写出18的因数1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。然后从大到小依次看是不是27的因数 ，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。 4、完成教材第81页的“做一做”。 学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。 小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？ 当两

10、个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。 当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1.。 三、课堂练习设计（多媒体课件出示） 选出正确答案的编号填在括号里 1、9和16的最大公因数是（ ） A . 1 B. 3 C . 4 D. 9 2、16和48的最大公因数是（） A . 4 B. 6 C . 8 D. 16 3、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（ ） A .1 B. 甲数C . 乙数D. 甲、乙两数的积 四、课堂小结 通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的

11、因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。 五、留下疑问 有三根小棒，分别长10，16,48。要把他们都结成同样长的小棒，步许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？ 六、课堂作业设计 教材82页第2题、第5题 板书设计 最大公因数 例2：怎样求18和27的最大公因数？ 18的因数有：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18 27的因数有：1 ，3 ， 9 ，27 18和27的公因数有：1 ，3 ， 9 18和27的最大公因数是9教学反思： 数学课程标准指出：“学生是学习的主人，教师是教学学习的组织者、引导者和合作者。要让学生在生动有趣的

12、情境中经历探索交流发现过程，主动获取有效的知识。”因此，本节课从设计上都有所创新,有所突破。一、认真处理了数学思想和教学方法的关系。以数学思想来引导教学方法，有效地扩张了数学的发展性功能。教学中公因数和最大公因数的概念理解是学习的一个重点。如何让学生理解这一概念的意义，我从“公”里找到突破口，我设立了帮小猴子和小松鼠找朋友这样一个情境：小猴子说：我的2个朋友之积是12，小松鼠说：我的两个朋友之积是18，让学生利用知识经验来帮小猴子和小松鼠找朋友，充分激活了原有的知识基础，努力调动了学生积极的学习情感，启发学生主动参与，变枯燥的学习为有趣的活动，接着出现帮小猴子和小松鼠找共同朋友这一情境，让学生

13、从抽象到具体，在潜移默化中感知理解构建了公因数的含义。二、为学生的学习方式的转变创设了条件在本节课中，我努力将公因数的概念教学课设计成为学生探索问题、解决问题的过程。先是出示情境图，在这一情境中理解公因数和最大公因数的意义，掌握了求公因数和最大公因数的方法，即先分别找两上数因数，再找两个数公因数，最后从公因数中提取最大公因数，接下来“找最大公因数是否有捷径可寻”？一石激起千层浪，引导学生去探究找有特征的数的公因数的特殊方法。在整个探究活动中，我把学习的主动权交给学生，设置了一系列的问题情境，引导学生一步步去探究发现、获取新知。例如，让学生找8和16、6和12的最大公因数后，让学生观察每组数的特

14、点，从中发现一个共同的现象，鼓励学生进行大胆的猜测，并举例子来验证。通过一系列的发现、猜想、验证、运用活动，学生发现并总结出2条“捷径”：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小数；2、最大公因数是1的特殊情况。（1）两个质数；（2）两个连续的自然数（3）1和任何一个自然数（0除外）（4）一个质数，一个合数（但合数不是质数的倍数）。这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者提供数学学习的材料；引导者引导学生利用数学信息去寻找公因数和最大公因数；全作者与学生共同探讨规律。在这一过程中，教师起了教学支架的作用，给予学生适时、适当、适量的帮助，使学生学会参与，学会发现，学会提高，学会应用，学生积极

15、主动地去探究新知，思维开阔，变模仿式学习为探究式学习，丰富了学生解决问题的策略，真正成为课堂学习的主人。再来看新的一堂课，也不可能完美，“课堂教学始终是种遗憾美”。对照最初的教学设计，回忆教学过程，发现有以下不足之处：1、时间分配不当。具体表现在：学生运用列举法找最大公因数时，教师巡视不到位，未能及时收集反馈信息，把握学生学习效果，调控课堂教学。而在学生探索“哪些数的最大公因数是1”这一过程时，讨论、交流、举例、验证时间不充足，练习量不够，就象走马观花，知识点未落到实处，最后导致未能完成最大公因数在生活中实际应用，终因时间仓促而临时改为找学号的最大公因数这一单调、重复的机械练习，未体现最大公因数的数学价值。2、教学过程中缺少对学生学习情况的评价，特别是鼓励性的评价，教学语言单调，以致