《一次函数》教学课件2.ppt

1、6.2 一次函数,(1)理解一次函数和正比例函数的概念； (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.,学习目标：,一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.,什么叫函数?,1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.,(2)你能写出x与y之间的关系吗？,3,3.5,4,4.5,5,5.5,y=3+0.5x,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：,做一做,2.某辆汽车油箱中原有油100

2、升,汽车每行驶50千米耗油9升.,100,91,82,73,64,46,(2) 你能写出x与y的关系吗?,y=1000.18x,(1) 完成下表：,汽车行驶的路程x可以无限大吗?,油箱剩余油量y呢?,议一议,一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）,正比例函数是特殊的一次函数！,归纳总结,1：下列函数中，y是x的一次函数的有（ ） y=x-6； y= 2x2+3； y= ； y= y=5 y=x2,2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是 ，常数项是 。,-3,-6,3：若y=(m-2)

3、x+ m2 -4是关于x的正比例函数，则m ；若是关于x的一次函数，则m .,=-2,2,活学活用,例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？,（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;,（2）圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米）之间的关系.,（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米.,练一练,2.解：由圆的面积公式，得y= x2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.,3.解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x

4、,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.,1.解：由路程=速度时间，得y=60 x ，y是x的 一次函数,也是x的正比例函数.,例2： 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）5%=18（元）.,（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式.,解：当月收入大于1600元而小于2100时，y=0.05(x-1600).,试一试,(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多

5、少元？,解：当x=1760时， y=0.05(1760-1600)=8（元）.,解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.05(x-1600), 解得：x=1984. 即本月工资、薪金是1984元.,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,判断下列各式中X与Y之间的函数关系,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数。,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数。,（2）y=x2,（3）y=2x,（4）y=,练一练,2、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？,解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。,3、如图，甲乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度驶向丙地。设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离，写出y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数？,解：y=80 x+100