等腰三角形复习课.ppt

1、,等腰三角形,复习课,襄阳七中陈世远,播放,暂停,停止,1.看图填空,边读边填，比比看谁反应快！,图1：等腰三角形的性质：等边对 ； 等腰三角形的判定： 相等的三角形是等腰三角形；（2）等角对 。,活动1.自主学习,图2：等腰三角形的 ； 和 互相重合。简称“三线合一”。,图3：等腰三角形是 图形，它的对称轴是 。,等角,顶角平分线,底边上的高,底边上的中线,有两边,等边,轴对称,底边上高所在的直线,图4：等边三角形的判定： 的三角形是等边三角形；三个角 的三角形是等边三角形；有一个角是600的 是等边三角形。,图5：直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的 。,三边都相等,都相等,

2、等腰三角形,直角边等于斜边的一半,1、等腰三角形的一个内角为800，则另外两个角是 。 2、等腰三角形的两边长分别为4和5，则它的周长是 。 3、图（3）在ABC中,AB=AC=13cm，BC=10cm，则ABC的面积 。 4、图（4）在ABC中，C=900,B=150,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E，BD=10cm,则AC= . 5、等腰三角形中，一腰上的高与另一腰的夹角为300，它的顶角为 。,2.诊断检测,500、500或800、200,13或14,60cm2,600或1200,5cm,注意！等腰三角形中的两解问题,点拨,6、在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=A

3、D, 求A的度数？ 找出其中的相似三角形 线段BC、AC、CD之间有什么关系，并加以证明。 若AC=2，求BC,活动2.合作探究,【思路点拨】 首先识别等腰三角形，反复运用等边对等角、及外角的性质找等量关系，转化为内角和建立方程,【自主解答】 360； 略 BC2 =AC*DC；BC=AC-CD 九年级教材一元二次方程中,活动3.精讲点拨,7、如图，在ABC中，ABC=450，CDAB于D,BE平分ABC，且BEAC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点，连接DH与BE相交于G,求证：BF=AC； 求证：CE= BF； CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论； 求CE:BG的值 求证：BG

4、2 GE2=EA2,【思路点拨】解决问题的关键是找出基本型，把复杂问题简单化,7、如图，在ABC中，ABC=450，CDAB于D,BE平分ABC，且BEAC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点，连接DH与BE相交于G,求证：BF=AC； 求证：CE= BF；CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论；求CE:BG的值 求证：BG2 GE2=EA2,活动3.精讲点拨,7、如图，在ABC中，ABC=450，CDAB于D,BE平分ABC，且BEAC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点，连接DH与BE相交于G,求证：BF=AC； 求证：CE= BF； CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论；

5、求CE:BG的值 求证：BG2 GE2=EA2,拓展：求证： DFG为等腰三角形,变式：过F作FM BC连接GM判断四边形DFMG的形状,8、如图，已知点A（4,0），O为坐标原点，P是线段OA上任一点，（不包含端点O，A）过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图像开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC相交于点D，当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ） A、 B、 C、3 D、4,A,关键：运用抽象、转化的数学思想,口答： 9、等腰三角形两腰上的 和 对应相等；等腰三角形两底角的平分线 。 10、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于 的一半。 11、等腰三角形两边长为4cm和9cm，周长为 。 12一个等腰三角形的一个外角为110，则这个三角形的顶角为 。 13、等腰三角形ABC的周长为10,若设腰长为x，则x的取值范围是 .,活动4:有效训练,中线 高,相等,顶角,2.5x5,22cm,700或400,14、如图：等边三角形ABC的边长为3，P为BC边上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=600，则CD的长 。,15、等腰三角形ABC中，