人教版第七章平面直角坐标系复习

1、复习目的： 1、 理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。 2. 能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。 3. 让学生进一步体会数形结合思想。培养学生应用数学的能力。,本章知识结构图,确定平面内点的位置,画两条数轴,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,坐标(有序数对),(x, y),坐标系中各象限内点的符号特征,平行于坐标轴上的点的特征,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,坐标轴上的点的特征,（一）、本章知识要点分类及其运用：,1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成: （1）平面内两条互相

2、_并且原点_的_，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为_或_，习惯上取_为正方向；竖直的数轴称为_或_，取_方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_。直角坐标系所在的_叫做坐标平面。,(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了 、四个部分，如图所示，分别叫做_、_、_、_。 注意 的点不属于任何象限。,垂直,重合,数轴,x轴,横轴,向右,y轴,纵轴,向上,原点,平面,两条坐标轴,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上,+,+,-,-,+,+,+,-,-,+,0,0,0,0,0,0,-,-,y,x,0,x,y,0,0,0,坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特

3、征： (请用“”、“”、“0”分别填写),1.已知点P（2，3）在第_象限，到x轴的距离是_个单位，到y轴的距离是_个单位 2.已知点P（n，3）到y轴的距离是4，则n=_. 3.点P在第四象限，且到x轴2个单位， 到y轴3个单位，则点P的坐标是_.,巩固练习1,5. 若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_象限.,4. 若点（x，y）的坐标满足xy,x+y0 则点在第 象限；,y=0,x=0,x=y,且到两坐标轴的距离相等,x=-y且到两坐标轴的距离相等,=,=,a-c,b-d,本章涉及的数形结合表（特殊点的坐标特征）,本章涉及的数形结合表,P(x，-y),P(-x，y),P(-

4、x，-y),P(x-a，y),P(x+a，y),P(x，y+b),P(x，y-b),3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,x,y,A,B,C,D,特殊点的坐标一,特殊点的坐标二,（x，）,（，y）,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,特殊位置的点的坐标三：,巩固练习2,1. 点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .,2. 点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .,3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .,4. （1）已知点P（2，3），Q（4，3）线段PQ=_. （2）已知点P（2，3），Q（n，3）且PQ6，则n=

5、_. （3）已知点P（a，3），Q（1，b）且PQx轴，PQ6，则a+b=_.,原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。,6.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。,变式：到两坐标轴的距离相等,5.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。,7. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： （1）向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_； （2）向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_； （3）先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度， 所得坐标为_.,用直角坐标来表述物体位置,这是用什么方法来表述物体位置?,如图是某

6、乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：,(1,3),(3,3),(-1,1),(-3,-1),(2,-2),(-3,-4),(3,-3),和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?,（二）坐标系的应用,8，如图，小强告诉小华途中A，B两点的坐标分别为（3，5），（3，5），小华一下就说出了C在统一坐标系下的坐标_.,（-1，7）,1，已知平面直角坐标系内一点M(4a+8，a+3)，分别根据下列条件求出点M的坐标。 （1）点M到x轴的距离为2 （2）点N的坐标为（3，-6），并且直线MN/x轴 （3）点M到两坐标轴距离相等。,（三）课堂检测,2，在平面直角坐标系中，线段

7、BC是线段AO经过平移所得到的，O为坐标原点，A（1,5）,C(4,2),则B的坐标为 。,平面直角坐标系,一.,o,课堂检测 1.,四.板书,归纳与总结： 本节课重点复习整理了本章的各个知识点，以及应用有关知识点解决实际问题.,建议与要求： 本章知识是初中数学的基础知识之一，同学们一定要学好； 学习和复习本章知识都要用“数形结合”的思想，平时要多动脑思考、多动手画图。,作业：第七章达标检测题,希望同学们取得进步！,第七章达标检测题,一、精心选一选 ： 1、在平面直角坐标系中，点(4,- 3)所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、2.若点A(a,b)在

8、第三象限，则点B( a ,-b)在( ) A、第一象限B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、若xy 0，且x+y0，则点M(x,y)在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、点N位于y轴右方距y轴3个单位长度，位于x轴下方x轴距x轴5个单位长度，则点N的坐标是( ) A、(3,- 5) B、(- 3,5) C、(5,- 3) D、(- 5,3) 5、若点M(x,y)的坐标满足xy=0(xy)，则点M必在（ ） A、原点上 B、x轴上 C、y轴上 D、x轴上或y轴上 6、过点(5,-2)且平行于x轴的直线上的点（ ） A、横坐标都是5； B、纵坐标都是-2；

9、C、横坐标都是-2； D、纵坐标都是5,答案：,7、如果点(9-a,a- 3)是第一象限内的点，且该点到x轴的距离是到y轴距离的一半，则a的值为( ) A、6 B、5 C、7 D、5.5 8、如图示，长方形ABCD的长为6， 宽为4，建立平面直角坐标系，下面 哪个点在长方形上( ) A、(2,3) B、(- 3,- 2) C、(- 3,2) D、(- 2,3) 9、将某个图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（ ） A、向右平移3个单位长度 B、向左平移3个单位长度 C、向上平移3个单位长度 D、向下平移3个单位长度 10、在平面直角坐标系中有M、N两点，若以N点为原点建立直角

10、坐标系，则点M的坐标为(3，5)，若以M点为原点建立直角坐标系，则点N的坐标是( ) A、(- 3, 5) B、(3,- 5) C、(- 3,- 5) D、(3,5),答案：,第12题,12、如图示，象棋棋盘上，若“将” 位于点(1,- 2)上，“象”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点_。 13、如图示，三角形ABC在平面直角坐标系内，则三角形ABC的面积是_。,A,B,C,11、在平面直角坐标系中，请你写出任意一个到x轴距离为2个单位长度的点的坐标是_。,答案：,选作 1.在直角坐标系中，已知点A(3，2)作点A关于y轴的对称点为A1, 作点A1关于原点的对称点为A2, 作点A2关于x轴的

11、对称点为A3，作点A3关于y轴的对称点为A4，按此规律，则点A8的坐标为_ 答案(3，2),在平面直角坐标系中，线段BC是线段AO经过平移所得到的，O为坐标原点，A（a,b）, C(c,d),则 B的坐标为 。,思考2,x,二、细心填一填 ： 11、已知点M(m+3,m+1)在x轴上，那么点M的坐标是_。12、在x轴上且到点A(3,0)距离为4个单位长度的点B的坐标是_。 13、已知点N的坐标(a,a-1)，则点N一定不在第_象限。 14、如果m+n=0，则点A(m,n)一定在_。 15、如图，在平面直角坐标系中，平行 四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分 别是(0,0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的 坐标是_。 16、在直角坐标系中，以(0，4)为圆心， 3为半径画圆，则此圆和坐标轴的交点坐标是_。 17、已知点P(3,4)是三角形ABC内的一点，若把三角形ABC向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则此时点P的对应点P1的坐标是_。,答案：,11.(2,0);12.(-1,0)或(7,0);13.二;14.第二、四象限角平线上,15.(7,3);16.(0,1),(0,7);17.(1,3