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文档简介

1、,24.3.2相似三角形的判定, 对应角_, 对应边的两个三角形, 叫做相似三角形 .,相等,成比例, 相似三角形的, 各对应边。,对应角相等,成比例,A=D, B=E, C=F,回顾,A, ABC DEF,B,C,D,F,E, 相似比: =k,导入,判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？(类比),如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的 三个角对应相等，那么它们相似吗？,60,45,任意画两个三角形，使三对角分别对应相等，再量一量对应边，看看是否成比例.,探究,47,51,你发现了什么，这两个三角形相似吗？,5,3,6,10,6,12,如果两个三角形三组对应角分

2、别相等， 那么这两个三角形的对应边一定成比例。,理解,知识小结：,。,如果两个三角形三组对应角分别相等，那么这两个三角形相似。,相似三角形的定义,三角形内角和180,如果两个三角形有两组对应角分别相等，那么这两个三角形相似。,理解, A=D， B=E, ABC DEF,用数学符号表示：,如果一个三角形的两个角分别与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（AA),三角形相似判定方法1：,B,A,C,E,D,F,思考,如果两个三角形仅有一对角是对应相 等的，那么这两个三角形似吗？,应用,例1如图，在两个直角三角形ABC和 ABC中，CC90， AA，证明ABCABC,证明：CC90，

3、 AA， ABCABC （如果一个三角形的两个角分别与另 一个三角形的两个角对应相等， 那么这两个三角形相似）,练习,练习1 如图A=56 ,C=84 ，ADE=40 证明,ADEABC。,应用,例2如图2435，ABC中，DEBC， EFAB，证明：ADEEFC,证明 DEBC，EFAB，,想一想,如果D恰好是AB的中点，那么E是AC的中点吗？ 此时DE和BC有何关系？,（两组对应角相等，两三角形相似）,ADEEFC,ADEBEFC，,AEDC，,练习,练习1 找出图中所有的相似三角形,你会用语言描述该结论吗？试试看,证明,(1)、AC2 =AD AB (2)、CD2 =AD BD (3)、 BC2 =BD AB,总结,A型图,X型图,如果一个三角形的两个角分别与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（AA),三角形判定方法1,两种相似图形,射影定理（了解）,运用,例3：如图D为ABC的边AC上一点，DEAB，交BC于E. (1)证明ABCDEC (2)BE=1,EC=2，求AB:DE， 并计算CD

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