拉氏变换.ppt_第1页
拉氏变换.ppt_第2页
拉氏变换.ppt_第3页
拉氏变换.ppt_第4页
拉氏变换.ppt_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、在自动控制系统的分析和综合中，线性定,如何求解此微分方程呢？,常系统由下面的n阶微分方程描述,拉氏变换,对于s在某一范围内的值收敛,则此积分,函数F(s)称为f (t)的拉氏变换(或称为f (t)的象函数，函数f (t)称为F(s)的原函数，以上公式简称为拉氏变换式，用记号Lf (t)表示，即,就确定了s的函数,记作,(2)拉氏变换是将给定的函数通过广义积分转换成一个新的函数,是一种积分变换,一般地在科学技术中遇到的函数,它的拉氏变换总是存在的,故以后不再对其存在性进行讨论,假定t0时, f (t) =0;,说明：,练习1 一次函数,求一次函数f (t) =at (a为常数)的拉氏变换.,解,

2、当s0时，有,练习2 指数函数,解,这个积分当sa时收敛，此时,练习3 三角函数,求函数 f (t) =coswt的拉氏变换 。,解,当s0时，有,类似地,在许多问题中,常会遇到只有在极短时间作用的量,如电路中的脉冲电动势作用后所产生的脉冲电流,要确定某瞬间(t=0)进入一,无法找到一般的函数能够表示脉冲电流的强度,为此,引入了一个新的函数来表示.这个函数叫狄拉克函数.,表示上述电路中的电量.,单位电量的脉冲电路上的电流,用,狄拉克函数,设,脉冲函数，即,练习4 狄拉克函数的拉氏变换,求狄拉克函数的拉氏变换,解,即,已知单位阶跃函数,的拉氏变换？,性质1(线性性质),若a1,a2为常数，设,关于原函数导数的拉氏变换,则,性质2(微分性质),此性质可推广到n阶导数,特别是当各阶导数初值为,时，有,关于象原函数积分的拉氏变换.,（n为自然数，p0）,性质3(积分性质),性质4(平移性质),性质5(延滞性质),性质6(象函数的相似性质),性质7(初值定理),性质8（终值定理）,练习1 幂函数,求函数f (t) =t n的拉氏变换 （n为自然数）,解,因为,由性质2的推广有：,又,（1）,联立解（1）、（2）式, 得,练习2,解,由性质4,可得,练习3 单位阶跃函

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 产品手册

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论