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文档简介

第十届“北中大讲堂”,利用导数解决恒成立问题和存在性问题,授课人：乔丽 授课地点：西多媒体教室 授课班级:高三18班 授课时间：2015年9月17日,知识方法： 对任意的 使得 成立则 ； 成立则 ； 存在 使得 成立则 ； 成立则 ； 不存在 使得 成立则 ； 成立则 ；,例1、（2014年辽宁卷试题改编）当 时不等式 恒成立求实数 的取值范围,解：不等式 恒成立等价于 恒成立,又因为 所以 在 上恒成立,令 则,可知 在上 单调递增,即,试题探究：,变式训练： 当 时不等式 恒成立求实数 的取值范围 当 时不等式 恒成立求实数 的取值范围 存在 时不等式 成立求实数 的取值范围,例题2：（2014全国新课标21题改编）设 若对任意的 都有 求 的取值范围。,解：要满足题意只需满足 即,令,可知 在上 单调递增在 上单调递减,参变分离得,则,故,即,变式训练：,设 ， ，若对任意的 ， 都有 求 的取值范围。,设 ， ，若对任意的 存在 都有 求 的取值范围。,课后练习：1.函数 ，其中k为实数 （1）若对任意的 都有 求k的取值范围。 （2）若存在 ， 使得 求k的取值范围。,2.设 ， 若对任意的 ， 都有 求 的取值范围。,课堂总结：解决恒成立问题与存在性问题的关键 是对问题进行等

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