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文档简介

1、平面与平面垂直的判定,复习：直线与平面垂直的判定定理,一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.,线线垂直 线面垂直,关键：线不在多，相交则行,一 二面角及二面角的平面角,平面内的一条直线把平面分为两部分， 其中的每一部分都叫做一个半平面.,从一条直线出发的两个半平面所组 成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.,1. 半平面,2. 二面角,二面角AB ,二面角 l ,二面角CAB D,5,AOB,二面角的认识,3. 表示,我们应该如何度量或刻画二面角 的大小呢？,探索,答：二面角的平面角与其顶点的位置无任何关系,只与二面角的张角大小有

2、关。,问:二面角平面角的大小与平面角的顶点的位置是否有关系？,注意,二面角的平面角必须满足：,以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。,10,二面角的平面角,4.二面角的平面角,5.二面角的范围,0。,180。,6.直二面角,平面角是直角的二面 角叫做直二面角.,平面与平面垂直的判定 定义 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面 角，就说这两个平面互相垂直.,观察：为什么教室的门转到任何位置时，门所在平面都与地面垂直？,引入,它就是本节课的内容之一：平面与平面垂直的判定定理。,建筑工人砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙

3、面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，,那么所砌的墙面与地面垂直。,大家知道其中的理论根据吗？,如果一个平面过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.,猜想：,2. 平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.,a,A,简记：线面垂直，则面面垂直,符号:,在平面内过B点作BECD。,平面与平面垂直的判定定理的证明,已知：直线AB平面，直线AB平面。,求证：平面 平面。,E,CD,BE,CD,AB,平面 平面ABE=AB,例1 如图,AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面于A，C是圆O上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC,O,证明:由AB是圆O的直径,可得ACBC,平面PAC平面PBC,三 应用,分析：,探究： 如图所示：在RtABC中，ABC=900 ,P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？,同理：平面PAB平面ABC,平面PAB平面PBC,3.求二面角大小的步骤为： （1）找出或作出二面角的平面角 （2）证明其符合定义垂直于棱； （3）计算.,1.定义法：,找二面角的平面角,说明该平面角是直角.,（一般通过计算完成证明.）,小结,2.证平面与平面垂直可用定义、判定定理.,作或找,证,求,答,

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