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2、应理论简介,（-3,3）,单参数逻辑斯蒂模型的项目特征曲线,项目反应理论简介,项目参数估计的 不变性 能力参数估计的 不变性,数学过程复杂深奥 普适性差 应用中多以先进的 电脑科技作为辅助,IRT优点,IRT缺点,什么是计算机自适应测试,自适应测试，是指根据每个被试的不同水平，对不同的被试实施不同的测试项目，并使这些项目难度和被试的水平相适应，被试不必完成所有的项目也能达到同样的测试目的。,运用计算机进行的适应性测试称为计算机自适应测试(Computerized Adaptive Test，简称 CAT)。,“量体裁衣”,什么是计算机自适应测试,计算机自适应测试的编制过程,计算机自适应测试的编

3、制过程,计算机自适应测试的编制过程,初始能力参数估计选题策略,.,.,第1题,第2题,第3题,采用 最大信息量法，即要适应被试水平，从题库中挑选能提供最大信息量的项目。 项目信息量的计算公式如下：,能力参数精确估计选题策略,能力为的被试正确回答项目i的概率,在点处的一阶导数,计算机自适应测试的编制过程,利用 对数比法 计算出用户的初始能力值 -3 全部答错 = ln(m/n) 作答有对有错，其中m为答对题数，n为答错题数 3 全部答对,初始能力参数估计,某位同学与一位猎人一起外出打猎，一只野兔从前方窜过，只听一声枪响，野兔应声到下， 请你推测一下，这一发命中的子弹是谁打的？,利用 极大似然估计

4、法 对被试的能力水平进行精确估计,能力参数精确估计,猎人,已知模型项目作答反应模式 未知参数被试的能力水平,被试在某一项目上作答正确的概率： （单参数模型）,非0即1,被试产生这一作答模式的概率为：,牛顿拉夫逊迭代法,设r是f(x)=0的真实根，但这个根无法通过直接解方程的方法求出来，于是我们需要采用迭代算法，以得到r的一个近似估计值。迭代过程如下：,x,y,f(x),r,.,.,.,首先，选取x0作为r的初始近似值,注意：迭代过程不可能无休止地进行下去，必须设定一个终止规则，常用的终止规则是，当相邻的两个迭代近似值之间的差异小于某个预先设定值（如0.01）时，迭代过程终止。,解方程,.,即预先设置好每次测试试题的数量，当测试过程中试题数累加到预设值时，测

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