青岛版4.2_确定圆的条件精编.ppt

1、九年级数学(下)第四章 圆 4.2 确定圆的条件,1.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点做圆； 2.会做三角形的外接圆，了解三角形的外心，掌握三角形 的外心的位置、数量特征； 3.培养观察、动手及说理能力.,学 习 目 标,一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？,要确定一个圆必须满足几个条件?,新 课 导 入,过一点可以作无数条直线,过两点可以确定一条直线,知 识 讲 解,1.经过一个已知点A 能确定一个圆吗?,A,过一点可以做无数个圆,2、经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,A,B,过两点可以做无

2、数个圆 它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上.,A,B,C,3、过以下三点能不能作圆? 为什么?,过同一直线上的三点不能作圆.,4.经过不在同一直线上三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？,假设经过A、B、C三点的O存在,（1）圆心O到A、B、C三点距离_ 填“相等”或”不相等”）.,（2）连接AB、AC，过O点 分别作直线MNAB， EFAC，则MN是AB的 ；EF是AC的 _.,（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 .,垂直平分线,垂直平分线,相等,相等,已知:不在同一直线上的三点A、B、C 求作:O使它经过点A、B、C,作法：1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2.连接A

3、C，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3.以O为圆心，OB为半径作圆. 所以O就是所求作的圆.,O,N,M,F,E,A,B,C,现在你知道了怎样将一个如图所示的破损的瓷片复原了吗？,经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形.,如图： O是ABC的 _ ABC是O的 _ 点O是ABC的 _,外接圆,内接三角形,外心,三角形的外心,是三角形,的圆心,外接圆,是,的交点,三边垂直平分线,到,三顶点,的距离相等,画出以下三角形的外接圆,1.比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外心分别在三角形

4、内、斜边的中点、三角形外.,2.图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？,2.5,1.下列命题不正确的是（ ） A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.过三点能确定一个圆. D.过同一直线上三点不能作圆. 2.三角形的外心具有的性质是（ ） A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形外. D.外心在三角形内.,C,B,3、判断： （1）经过三点一定可以作圆.（ ） （2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点.（ ） （3）三角形的外心到三边的距离相等.（ ） （4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内.（ ）,A,B,C,1.如图（一

5、）， ABC为O的内接三角形，A=70,则BOC=_. 2.如图（二）点O为ABC的外心，且BOC=110，A=_.,140,55,随 堂 练 习,（一）,（二）,1.只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定. 2.经过一个已知点能作无数个圆！ 3.经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 4.不在同一直线上的三个点确定一个圆. 5.外接圆，外心的概念.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,本 课 小 结,理想是指路明星.没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向， 就没有生活.,填空题 1经过平面上一点可以画 个圆；经过平面上两点A、B可以作 个圆，这

6、些圆的圆心在 2过平面上不在同一直线上的三点可以作 个圆 3锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在 ,4判断题 （1）经过三个点一定可以作圆（ ） （2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆（ ） （3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（ ） （4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.,补充练习,5下列图形一定有外接圆的是（ ） A三角形 B平行四边形 C梯形 D菱形,6、 在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求ABC的外接圆半径,8、在ABC中，AB=AC=10,BC=12，求其外接圆半径 。,7、ABC中,AB=9,AC=40,BC=41,三角形的外心在_上,半径长为_.,9.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是_. 10.如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用_ 次就可以找到圆形工件的圆心.,11、 已知RtABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x23x1=0的两根，求RtABC的外接圆面积,12、等边三角形的外接