含30度角的直角三角形性质

1、含30角的直角三角形性质(1),探究将两个含300角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？,A,B,C,D,学生讨论回答问题 ABC ,ABD是什么三角形？ 找出相等的边，角。 说出各角的度数。 BC与AB的关系。,性质,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 数学语言： 在RtABC中，A=30 ,(或AB=2BC),课堂练习(小组讨论并回答问题),1、在ABC中ACB=90 , A=30 ， CDAB，AB=4，则BC=_， BCD= _，BD=_。,2、ACBC，B=30 ，AB=4,（1）求AC的长

2、,课堂练习(小组讨论并回答问题),2、ACBC，ABC=300，AB=4,（2）若D是AB的中点 DEBC，求DE的长,课堂练习(小组讨论并回答问题),2、ACBC，ABC=300，AB=4,（3）若D是AB的中点 连接DC，求DC的长,D,课堂练习(小组讨论并回答问题),3、 ABBC，C=150，AB=4,若DE是AC的垂直平分线,交BC于点E. 连接AE，求AE的长,A,B,C,D,E,课堂练习(小组讨论并回答问题),例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多长?,解： DEAC，BCAC， A 30

3、由上述定理可得： BC=1/2AB，DE=1/2AD， BC=1/27.4=3.7(m) 又AD=1/2AB,= DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m). 答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.,比一比：看 谁 算 的 快,1.如图：在RtABC中 A=300,AB+BC=12cm 则AB=_cm,2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_,3、如图，在ABC中， ACB= 90，BA的 垂直平分线交边CB于D。若AB=10，AC=5，则图中等于 30的角的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5,B,比一比：看 谁 算 的快,4、

4、如图，上午9时，一条渔船从A出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B两处望小岛C，测得NAC=15， NBC=30 ，若小岛周围12.3海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁的危险？,N,A,B,C,D,知识扩展,1.要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果C90B30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,请你分一分,布置作业,回味无穷,等边三角形的判定: 定义:有三边相等的三角形是等边三角形. 定理:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形. 定理:三个角都相等的三角形是等边三角形. 特殊的直角三角形的性质: 定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半.,等边三角形的性质: 三边相等,三个角都是60,”三线合一”,三