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1、把握复习策略 展望中考方向2OO9年初中数学备考策略第一部分 数与代数初三数学教学除了要教授九年级上、下两册的内容外，还要复习三年所学的知识，面广量重，知识点多，综合性大，这就对我们提出了更高的要求：短时间内全面让学生掌握基本知识，形成基本技能，提高能力，提高中考技巧，取得好的成绩，这绝非一件简单的事情如何能把握住中考的脉搏，提高复习的效率和质量是我们一直的追求，为此依照新课标与中考的要求，在此说说一些看法，共同探讨，希望我们共同努力制定更完善的复习策略，在中考中取得更加优异的成绩第一章 实数1、实数部分的概念比较多,要牢固掌握相关的概念如相反数、倒数、绝对值、算术平方根、科学记数法等特别是绝

2、对值的意义，而科学记数法是海南省每年的必考内容2、要熟练掌握实数的各种运算在混合运算中要注意符号和运算顺序，要通过一定量的练习来掌握运算的技巧3、要真正掌握“数形结合”、“分类思想”的具体运用“数轴”是实数部分数与形结合的经典实例，对于相反数和绝对值的几何意义，通过数轴就能一目了然实数部分海南省的中考题除了选择题与填空题外，解答题的19题（或者一小题）是实数的运算考点：相反数、倒数、绝对值、算术平方根、科学记数法、实数的运算等在解题时要认清判定各种运算其属于哪一类，采取相应的解题方法，才能在考试中不丢分附：易错面面观1、容易被忽略的0若| a | =-a，则a一定是A 负数 B 正数 C 负数

3、或0 D 正数或0错解：| a | =-a的含义是“一个数的绝对值等于它的相反数”，大家都知道“负数的绝对值等于它的相反数”，因此选A剖析：上述的做法忽略了“0” 的绝对值也等于它的相反数正解：| a | =-a a0 即a是负数或0，故选C 2、对乘方的意义理解有误计算(-2)2-(-2)3的结果是A -4 B 2 C 4 D 12错解：原式(-2)2-(-2)3 = -46 = 2剖析：对a n和an没有分清，对公式a n的意义应理解为n个a相乘，而不是an正解：原式(-2)(-2)(-2)-(-2)(-2)(-2) = 48 = 12，故选D3、在求含“”的式子值时，得出两个数值计算的结

4、果是A 2 B 2 C -2 D 4错解：(2) 2 = 4 = 2剖析：本题错在误用算术平方根的意义，表示4的算术平方根，即求一个正数的平方等于4，故只有2正解：= 2，故选A第二章 代数式1、明确本章的特点：一是涉及的概念多、性质多、运算法则多；二是技巧性强，式的运算与式的变换占很大的比例；三是体现转化和类比思想多因此，复习时既要对有关概念、性质、法则做到准确理解与掌握，还要特别注意对平时易错之处的复习2、注重概念间的联系与区别：正确理解数学概念是学好数学的基础，概念不清，会导致理解、判断或推理错误要切实理解单项式、单项式的系数与次数，多项式、多项式的系数与次数，同类项、分式的二次根式的有

5、关概念实数部分海南省的中考题除了选择题与填空题外，解答题还会有一小题的运算，在解题目时要认清判定各种运算其属于哪一类，而采取相应的解题方法，才能在考试中不丢分3、熟练运行整式、分式的二次根式的化简与计算：复习资料本章时，可通过对数与式的运算进行对比分析，来掌握整式、分式和二次根式的运算法则；就熟练掌握平方差公式、完全平方公式及公式的变形4、理清知识之间的联系：各种代数式之间有着密切的联系，如整式的乘法与因式分解是互逆的，分式和二次根式的运算中处处要进行整乘法、因式分解等在复习中，把握这些联系，有利于构建良好的知识体系代数式部分海南省的中考题除了选择题与填空题外，解答题的19题（或者一小题）是代

6、数式的化简或求代数式的值的运算考点：代数式的运算、代数式的化简或求代数式的值等在解题时要认清判定其属于哪一类，而注意该类题目的解题技巧，认真做答附：易错面面观1、合并同类项出错计算：3xy2xy错解：原式=5x 2y 2剖析：合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变正解：原式= (32) xy = 5 xy2、去括号出错计算：(2a 2+3a-4) - (-3a 2+7a-1)错解：原式= 2a 2+3a-4 +3a 2+7a-1 = 5a 2+10a-5剖析：错解在去掉- (-3a 2+7a-1)的括号上，括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉后，括号内的各项都改变符号正解

7、：原式= 2a 2+3a-4 +3a 2-7a+1 = 5a 2-4a-33、违背运算顺序出错计算：8x5y错解：原式=8x1 = 8x剖析：错解中采用了先算乘后算除的错误方法，这是由于违背运算顺序造成的错误正解：原式=8x=4、结果没有化成最简分式出错计算：错解：原式 =剖析：最后结果是还可以再进行约分，这是由于没有把结果化为最简分式造成的错误正解：原式=第三章 方程与不等式1、理方程解的具体含义：方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值，根据这一点，只要将方程（组）的解代入方程（组），得到关于字母系数的方程（组），从而解决有关含字母系数的问题2、知道解一元一次方程的基本思想是转化，转化的

8、依据是等式的基本性质；解二元一次方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元法和加减消元法；解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，但要注意最后一定要检验方程的解；解一元二次方程的基本思想是降次，基本方法是直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法，要能理解每一种解法的特征，根据一元二次方程的特点，灵活选择适当的解法3、理解分式方程产生增根的原因：分式方程变形后得到整式方程，如果所得整式方程的某个根使原来的分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，它就来适合原方程验根的常用方法是将所求整式方程的解代入最简公分母，若其值勤为零，则是原分式方程的增根；若不是零，则是原分式方程的根4、利用不等式的

9、基本性质解题时，要特别注意不等号的方向；而不等式的解法要类比一元一次方程的解法，注意它们的不同点，对于不等式组的解集，一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们解集的公共部分；在利用不等式（组）的解集确定字母的值或取值范围时，要注意会逆用不等式（组）的解集，善于借助数轴或利用分类讨论的方法5、用方程（组）解决实际问题的关键是理解题意，找准相等关系，可采用图示、列表等方法加以分析，列出方程（组），最后还要注意求出的未知数的值应符合实际意义方程部分海南省的中考题除了选择题与填空题外，解答题的20题，是用方程解决实际问题的题目考点：方程的概念、方程的解的概念、方程或不等式的解法、实际问题等

10、请解答时认真分析题目，列出相应的一元一次方程或二元一次方程组来解答附：易错面面观1、漏乘最小公倍数致错把方程3x+ = 3-去分母正确的是A 18x+2(2x-1) = 18-3(x+1) B 3x+(2x-1)= 3-(x+1)C 18x+(2x-1) = 18-(x+1) D 3x+2(2x-1)= 3-3(x+1)错解：选D剖析：考查解一元一次方程去分母时的注意点：其一，去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数；其二，不要漏乘不含分母的项；其三，去分母时，如果分子是多项式，则要添上括号正解：方程两边同乘6，得18x+2(2x-1) = 18-3(x+1)，选A2、忽略分母线的括号作用解分

11、式方程：-= 1错解：方程两边同乘(2x-3)(2x+3),得2x(2x+3)-2x-3 =(2x-3)(2x+3)化简 得4x = -6解得 x = -剖析：在此解中有两个常见的错误：去分母时，符号出现错误；解分式方程得出根后没有验根正解：方程两边同乘(2x-3)(2x+3),得2x(2x+3)-(2x-3) =(2x-3)(2x+3)化简 得4x = 12解得 x = 3检验：x = 3时，(2x-3)(2x+3)0所以，x = 3是原方程的解3、未找对等量关系致错据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.20%0.5%之间时，衣服的洗涤效果最好，因为这时表面活性较大 现将4.94kg的衣服放入

12、最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）错解：设洗衣机中需加入x千克水，由题意，得x+150.4% = 15解得x = 14.94剖析：在本题中，审核题意不清，由“现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%”，可知最大容量为15kg中含4.94kg的衣服，因此列出的等量关系式是错误的正解：设洗衣机中需加入x千克水，由题意，得x+150.4%+4.94 = 15解得x = 10设洗衣机中需加入y匙洗衣粉，由题意，得0.0

13、2y = 150.4%解得y = 3答：洗衣机中需要加入10千克水，3匙洗衣粉4、对一元二次方程的概念不能正确把握 关于x的方程(m-1)x 2+x+m 2-1 = 0有一个根为0，则m的值为A 1 B -1 C 1或-1 D 错解：选C剖析：一个方程是一元二次方程需具备三个条件：只含有一个未知数；未知数的最高次数是2；二次项的系数不为0因为关于x的一元二次方程(m-1)x 2+x+m 2-1 = 0有一个根为0，所以，m 2-1 = 0，解得m =1或m = -1又因为m-10，即m1，故m的值为-1正解：选B5、忽视二次项系数不为零如果关于x的一元二次方程k 2x 2-(2k+1)x+1

14、= 0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A k B k且k0 C k D k且k0错解：选A剖析：由于关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，所以这个方程的b 2-4ac0，即0，解得k，又因为二次项系数k 20，即k0所以k的取值范围是k且k0正解：选B 6、不能正确地找出等量关系式 某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的亩产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率错解：设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率是2x根据题意，得102x2

15、000x = 60000解得x 1 1.22 x 2 -1.22(不合题意，舍去)即南瓜亩产量的增长率为122%剖析：在本题中南瓜亩产量和种植面积是两个变化的量，分析问题条件，可找出等量关系：今年南瓜亩产量今年种植面积=今年南瓜的总产量，因此，可以建立方程解决问题正解：设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率是2x根据题意，得10(1+2x)2000(1+x) = 60000解得x 1 = 0.5 x 2 = -2(不合题意，舍去) 答：南瓜亩产量的增长率为50%7、用不等式性质3出错解不等式 1-5x12-3x错解：移项，得 -5x+3x12-1合并同类项，得 -2x11系数化为1，得

16、x剖析：不等式两边同除以一个数时，应考虑数的符号，若是一个正数，不等号方向不变，若是一个负数，不等号方向要改变正解：x8、忽略了分数线的括号作用出错解不等式 错解：去分母，得 2y+2-6y-1512移项，得 2y-6y12-2+15合并同类项，得 -4y25系数化为1，得 y剖析：分数线具有“括号”的作用，故在去分母时，分数线上面的多项式应作为一个整体，去分母后，应加上括号正解：去分母，得 2(y+1)-3(2y-5)12去括号，得2y+2-6y+1512移项，得 2y-6y12-2-15合并同类项，得 -4y-5系数化为1，得 y9、在数轴上表示解集时出错解不等式 ，并把它的解集在数轴上表

17、示出来错解：去分母，得 3(x-3)2(2x-5)去括号，得 3x-94x-10移项，得 3x-4x-10+901图1合并同类项，得 x-1系数化为1，得 x1解集x1在数轴上表示如图1所示剖析：其解集x1在数轴上表示的方向与数轴的正方向一致，其解集不包括1，应用空心圆圈01图2正解：解法同上解集x1在数轴上表示如图2所示 10、漏乘公分母出错 解不等式 -1错解：去分母，得 x+5-13x+2移项、合并同类项，得 -2x-2系数化为1，得 x1剖析：去分母时，不等式两边各项都应乘以公分母，不能漏乘（不含分母的项常被漏）正解：去分母，得 x+5-23x+2移项、合并同类项，得 -2x-1系数化

18、为1，得 x第四章 函数1、在平面直角坐标系中，要牢记各象限内和坐标轴上点的坐标的特征；求函数自变量的取值范围时，要考虑自变量的取值必须使函数表达式有意义2、要理解一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，充分发挥平面直角坐标的作用，以数形结合的思想为主线，善于把数与形有机地结合起来，并实现相互转化，注意将函数知识与方程、不等式联系起来，借助方程、不等式来解函数问题3、由于函数问题较复杂，特别是二次函数的表达形式比较多且容易混淆，因此，要立足课本，了解知识的产生过程，弄清二次函数与二次函数相关知识之间的联系，特别是二次函数与一元二次方程之间的关系等知识，只有真正做到透彻理解，才能复习好二次函

19、数4、二次函数是初中数学的重要内容，是中考考查的热点之一，海南省的中考除在选择题与填空题涉及外，解答题的24题，也称整卷的压轴题考点：函数的概念、图象、性质、函数的解析式、函数的应用、综合应用等所以注意多积累一些基本解题方法，并做进一步深入细致的分析，特别是几何知识在函数中的灵活应用，充分挖掘图形中自身存在的一些规律及一些固定结论，以此提高自己解决综合题的能力，达到举一反三，触类旁通的目的附：易错面面观1、对点的坐标变换掌握不牢致错在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A /，则点A与点A /的关系是A 关于x轴对称 B 关于y轴对称C 关于原点轴对称 D 将

20、点A向x轴的负方向平移一个单位得到点A /错解：选A剖析：将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A /，所以点A与点A /的关系是关于y轴对称正解：选B 2、确定自变量取值范围时出错 函数y =的自变量x的取值范围是 错解：由x+10，得自变量x的取值范围为x-1剖析：函数表达式中既有分式也有二次根式，要使函数的意义，必须同时满足x+10和 x-10正解：由题意有x+10且 x-10 所以自变量x的取值范围为x-1且x13、确定图象位置时出错已知反比例函数y =（a为常数，a0）的图象在每象限内，y值随x值增大而减小，则一次函数y = -ax+a的图象不经过 A 第一象限 B 第

21、二象限 C 第三象限 D 第四象限错解：由题中条件，可知a0 得 -a0，所以一次函数y = -ax+a的图象经过第一、三、四象限，即不经过第二象限，故选B剖析：由于错把反比例函数的增减性与一次函数的增减性混淆了，认为反比例函数在每一象限内，y值随x值增大而减小，进而得到a0，事实上，由题中条件，可知a0，得-a0，所以一次函数y = -ax+a的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限正解：选C 4、忽略隐含条件出错 已知三角形的面积S一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是hahaohaABChaDooo错解：选C剖析：由S=ah，得h =，当S一定时，h是a的反比例函

22、数，其中S、h、a都只能取正值，所以函数图象应在第一象限正解：选D5、顾此失彼，不能全面分析问题致错1Oyx3图3已知二次函数y = x 2-2x+m的部分图象如图3所示，则关于x的一元二次方程x 2-2x+m=0的解为 错解：由于方程x 2-2x+m=0的解是二次函数y = x 2-2x+m的图象与x轴交点的横坐标，根据图象，可得x 2-2x+m=0的解是x = 3剖析：本题错在片面地观察图象，没有补全抛物线，致使遗漏答案正解：设抛物线与x轴的两个交点的坐标是（x 1，0），（3，0）由图象，可知抛物线的对称轴为x = 1，所以，= 1，解得x 1= -1，故一元二次方程x 2-2x+m=0

23、的解为x 1= -1，x 2=3 6、对二次函数图象及其性质的理解不透彻致错 若A（，y 1），B（，y 2），C（，y 3）为抛物线y = x 2+4x-5上的三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是A y 1y 2y 3 B y 2y 3y 1 C y 3y 1y 2 D y 1y 2y 2错解：a = 10，抛物线开口向上，显然y随x的增大而增大，又因为，所以y 1y 2y 3，故选A 剖析：在二次函数y = x 2+4x-5中，当自变量x增大时，y随之变化的值是不确定的，在对称轴两侧，函数值变化是不同的在对称轴的右侧部分的抛物线是上升的，也就是说，当x-2时，y随x的增大而增大，错解

24、忽视了“y随x的增大而增大”的前提条件正解：由已知a = 10，因此抛物线开口向上，因为对称轴为x = -2，所以x-2时，y随x的增大而增大由x 2=-2，x 3=-2，且x 2x 3，所以y 2y 3又因为|（）-（-2）|-（-2）|，所以点A（，y 1）到对称轴x = -2的距离大于C（，y 3）到对称轴x = -2的距离，所以y 3y 1，即y 2y 3y 1，故选B第二部分 图形与空间第五章 相交线与平行线1、点、线、体是组成图形的基本元素，在复习时要坚持“观察操作思考交流总结”这五个环节，并且要过好三关：一是识图、画图关；二是准确运用几何语言关；三是简单的说理要能把“图形语言”、

25、“文字语言”、“符号语言”三者结合起来，并且能够相互转化，形成研究平面图形的最基本的能力2、熟练掌握线段、直线、射线的有关概念和表示方法，明确三者之间的区别和联系，以及线段的有关计算；熟练掌握角与周角、平角、余角、补角、对顶角、邻补角等基本概念、性质、公式及有关计算3、关于平行线的性质与判定的复习，应以“准”字上下多功夫，运用“比较”的思想方法，复习时应以典型例题或习题为基础进行强化训练，达到做一题知一类，并且在此基础上适度引申相交线与平行线部分海南省的中考主要体现题型以选择题与填空题为主考点：角与线段的有关计算、平行线的性质与判定等只要掌握基础知识就完全可以解决，所以加强基础训练是复习中的重

26、点附：易错面面观 1、计算线段长度时考虑不周出错ABCMN图4 已知点A、B、C在同一条直线上，点M、N分别是线段AB、AC的中点，若AB = 20cm，AC = 8cm，求线段MN的长错解：如图4，因为点M是线段AB的中点，点N线段AC的中点，所以AM = AB =20 = 10，AN =AC =8 = 4，则MN = AMAN = 104 = 14（cm）剖析：错解只考虑了B、C在A点两侧的情况，没有考虑了B、C在A点同侧的情况CBAMN图5正解：（1）当B、C在A点两侧时，如图4，MN = AMAN = 104 = 14（cm）（2）当B、C在A点同侧时，如图5，MN = AMAN =

27、104 = 6（cm）D2ABC134图6 2、对平行线的判定不准出错如图6、由下列条件可判定哪两条直线平行？（1）1 =3，（2）2 = 4错解：由1 =3可判定ADBC；由2 =4，可判定ABDC剖析：1和3是AB和DC被BD所截而得到的内错角；2和4是AD和BC被AC所截而得到的内错角正解：由1 =3可判定ABDC；由2 =4，可判定ADBC3、计算角度时进位制出错 计算：（1）33 052 /+21 054 /；（2）78.8 0-63 055 /错解：（1）33 052 /+21 054 / = 54 0106 / = 55.6 0（2）78.8 0-63 055 / = 78 08

28、0 /-63 055 / = 15 025 /剖析：错解都把角度的进位制当成100进位制，实际上度、分、秒之间是按60进位制转换计算的正解：（1）33 052 /+21 054 / = 54 0106 / = 54 046 /（2）78.8 0-63 055 / = 78 048 /-63 055 / = 77 0108 /-63 055 / = 14 053/第六章 投影与视图1、应多角度、全方位、深层次地观察图形，通过展开与折叠，截一个几何体，从不同的方向看，进一步理解几何体的组成与特点，熟练掌握基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）的形状2、能根据直棱柱、

29、圆锥的侧面展开图判断和制作立体模型了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系3、能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯火下，观察手的阴影或人的身影），通过实例了解中心投影和平行投影投影与视图部分海南省的中考也主要体现题型以选择题与填空题为主考点：基本概念、性质的考查，三视图的作图与判别，尤其是结合图形考查常见几何图形的性质仍然是命题的重点，应密切关注生活中常见的几何图形，加强操作训练附：易错面面观1、抓不住图形特征出错在下列说法：棱柱侧面的形状可能是一个三角形；圆柱和圆锥的底面都是圆；四棱柱就是我们通常所说的长方体和正方体；六棱柱有6条棱和12个顶点，其中正确的是A B C D

30、 错解：选C剖析：根据棱柱的特征，可知棱柱的侧面是长方体或正方体，故是错误的；长方体和正方体都是特殊的四棱柱，它们属于四棱柱的一种，故也是错误的；六棱柱有18条棱（其中6条是侧棱）和12个顶点，故也是错误的只有是正确的正解：选B2、作三视图时出错如图7放置的一个机器零件，请作出三视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图图9图7图8错解：三视图如图8剖析：错解既有表面上的错误，又有位置观念上的错乱，画视图时，应注意机器零件所放置的位置与大小之间的关系，按比例画出机器零件的三种视图正解：三视图如图9所示第七章 三角形1、熟练掌握三角形的有关概念与分类，三角形的内角和定理与内外角的关系及应用，三角形

31、的三边关系及应用2、本章内容是学生首次接触到比较多的性质、判定，并且开始用较系统的推理方法来进行说理，所以要熟记全等三角形的性质、判定，注意比较，适当分类，注重联系，切实掌握基本方法3、注意探索同一问题的多种证明思想和方法，注重解题后的反思，提高分析问题、解决问题和逻辑推理的能力三角形部分海南省的中考除在选择题与填空题涉及外，解答题的23题是有关几何的应用考点：三角形的内角和定理、三角形的三边关系、全等三角形的性质与判定等全等三角形的性质、判定，特别会体现在数形结合等数学思想方法上，所以全等三角形的性质、判定是复习的重点附：易错面面观 1、找错全等三角形的对应元素 如图10，已知ABEACD，

32、1 =2，B = C，指出其他对应边和对应角错解：对应边有AB与AD，AE与AC，BD与CE，对应角有BAD与CAE图10ABECD12剖析：识图能力差，未能将两个全等三角形分离出来，从而未能正确地识别出对应边和对应角正解：先将两个全等三角形分离出来，再确定对应边和对应角，即对应边为AB与AC，AE与AD，BE与CD；对应角为BAE与CAD 2、套用等式性质致错如图11，已知AC，BD交于点E，A =B，1 =2，图11ABCDE12求证：AE = BE错解：在ADC和BCD中A =B DC = DC 1 =2ADCBCDADC-DEC =BCD-DEC，即ADEBCEAE = BE剖析：上面

33、的证明中，将等式性质盲目地搬到了全等三角形中，这是错误的正解：易证ADCBCDAD = BC在ADE和BCE中A =B AED =BEC AD = BCADEBCEAE = BE3、误解“等量代换”的含义致错下列推理： 因为1 =2，2 =3，所以1 =3； 因为ab，bc所以ac； 因为1 =2，所以1 =2； 因为1 +2 = 180 0，2 =3，所以1 +3 = 108 0其中以“等量代换”为推理依据的有A B C D错解：A或C或D剖析：“等量代换”的含义是相等的量可以相互替换，它考虑的是量与量之间的数量关系，推理中其实是平行的传递性，考虑的是直线之间的位置关系；是由等式的基本性质得

34、到的；是以等量代换为依据得到的正解：选B第八章 四边形1、因为四边形涉及的概念、定理较多，且容易混淆，所以在复习的时候应注意对基础知识的训练和巩固，加强对四边形知识体系间的综合以及四边形与其他知识相结合的综合问题的训练2、平行四边形的性质和判定是特殊平行四边形的性质和判定的基础，复习时应熟练掌握3、复习矩形、菱形和正方形时，可以从概念、性质、判定三方面用对比的方法加强理解与记忆另外还要注意，当矩形两条对角线的夹角成60 0时，会形成等边三角形；而菱形有一个特殊的面积公式是ab，其中a、b分别是菱形的两条对角线的长4、会运用转化的思想来复习四边形，对角线是解决四边形问题的常用辅助线，它既可以把四

35、边形转化为三角形，又可以充分体现四边形的特征另外，梯形中常见的添辅助线的方法有：过上底的顶点作梯形的高；过一个顶点作腰的平行线与作对角线的平行线等四边形部分海南省的中考除在选择题与填空题涉及外，解答题的23题，也称几何压轴题考点：四边形的有关四边形的概念、四边形的性质与判定、特别是正方形的证明等所以注意多积累一些基本图形，加强几何证明的训练，掌握好几何知识，考试时方能得心应手附：易错面面观1、忽视菱形判定中的条件导致错误下列说法： 一组邻边相等的四边形是菱形； 对角线互相垂直的四边形是菱形，其中A 正确，不正确 B ，都正确C ，都不正确 D 不正确，正确错解：选A剖析：中的说法是错误的，满足

36、“一组邻边相等的四边形是菱形”条件的四边形有很多，但不一定是菱形，如果改为“一组邻边相等的平行四边形是菱形”就正确了中的说法是错误的，满足“对角线互相垂直的四边形是菱形”条件的四边形也有很多，但不一定是菱形，可改为“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”正解：选C2、忽视矩形判定中的条件导致错误 怎样用刻度尺检查一个四边形零件是不是矩形形状？错解：用刻度尺量零件的两条对角线的长度，如果对角线相等，则零件是矩形形状；否则零件不是矩形形状剖析：这里错误地认为“对角线相等的四边形是矩形”，我们知道只有同时满足平行四边形和对角线相等的条件，才能达到矩形正解：先量四边形零件的对边，如果长度分别相等，它量平行

37、四边形；再量它的对角线，如果长度相等，它是矩形；否则，不是矩形3、忽视正方形判定中的条件导致错误下列说法： 四个角都相等的四边形是正方形； 对角线互相垂直的平行四边形是正方形，其中A 正确，不正确 B ，都正确C ，都不正确 D 不正确，正确错解：选A剖析：中的说法是错误的，四个角都相等的四边形是正方形不一定是正方形，但它一定是矩形，可改为“四个角都相等且对角线互相垂直四边形是正方形”中的说法是错误的，对角线互相垂直的平行四边形不一定是正方形，可改为“对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形”正解：选C4、忽视梯形判定中的条件导致错误下列说法正确的是A 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等

38、腰梯形 B 一组对角互补的梯形是等腰梯形C 一组邻角相等的梯形是等腰梯形 D 对角线互相垂直的梯形等腰梯形错解：选A剖析：A中的说法“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形”不正确；C中的说法“一组邻角相等的梯形是等腰梯形”不对，这种只能是直角梯形；D中的说法“对角线互相垂直的梯形等腰梯形”也不对正解：选B第九章 相似1、理解图形的相似概念与性质，解决相似多边形的问题，一般可通过添加辅将其转化为相似三角形问题来研究；解决有关相似三角形的问题时，要发挥基本图形的作用，既要善于从复杂的图形中找出基本图形来确定相似三角形，又要能够通过添加辅助线构造基本图形得到相似三角形2、要能根据位似图形的

39、定义和性质，进行图形的放大或缩小；在平面直角体系中，要能利用点的坐标的变化放大或缩小图形3、利用相似三角形设计测量方案，解决一些投影问题，是相似三角形知识在现实生活中的重要应用之一，涉及这类知识的题目具有一定的开放性，能有效地考查思维的灵活性，发散性和创造性，在复习时，权注意归纳与测量有关的一些基本图形，掌握一些典型的测量方法相似部分海南省的中考主要体现题型以选择题与填空题为主，特别是相似三角形的性质、判定的考查，同时解答题中的22题还可能对位似图形进行考查考点：图形的相似概念与性质、相似三角形的性质与判定、位似的作图等所以复习时应注重对相似三角形的性质、判定方面的基础知识的训练，同时还要注意

40、相似三角形与其他几何知识的综合运用附：易错面面观1、求线段的比例，忽视单位的统一致错已知线段AB = 1.6mm，CD = 4.8cm，则AB：CD = 错解：AB = 1.6 CD = 4.8AB：CD = 1.6：4.8 = 1：3图12ABCDE剖析：两条线段的比是这两条线段长度的比，但应注意两条线段长度单位必须一致，本题错在没有统一长度单位正解：AB = 1.6mm CD = 4.8cm = 48mmAB：CD = 1.6：48 = 1：302、忽视相似比的有序性致错 如图12，ABCADE，D为AB的中点，求相似比错解：相似比k =剖析：没有按相似三角形的顺序写，实际上，相似三角形的

41、相似比是有顺序的，ABCADE，故相似比是ABC与ADE的对应边的比正解：k = 23、没有找准三角形的对应关系致错在ABC和A/B/C/中，A =A/ = 450，B =260，B/ = 1090，问它们是否相似？错解：BB/ CC/ AA/ABC和A/B/C/不相似剖析：在ABC和A/B/C/中，A 、A/是对应角，但B和B/，C和C/不一定是对应角，因此，解答有误正解：A =A/ = 450 B =260 C = 1800-A-B = 260C =B/又A =A/ABCA/B/C/4、相似比的性质掌握不牢致错两个相似多边形的相似比为3：2，面积之差为25cm 2，求这两个多边形的面积错解

42、：设这两个多边形的面积分别为xcm 2，(x+25)cm 2由题意，得 = 解得 x = 50 因此 x+25 = 75这两个多边形的面积分别为50cm 2，75cm 2剖析：相似多边形大面积的比等于相似比的平方，与相似比不相等正解：设这两个多边形的面积分别为xcm 2，(x+25)cm 2由题意，得 = 即= 解得 x = 20 因此 x+25 = 45这两个多边形的面积分别为20cm 2，45cm 2第十章 图形的变换1、图形的轴对称、平移和旋转变换的知识较多，复习时可以通过比较的方法，结合图形的特征，巩固它们的性质2、旋转变换是变换的重要内容之一，通过旋转变换有利于把分散的几何条件集中在

43、一起，然后运用旋转的“不变性”解题一般地，当题目中出现“共点等线”（即有一个公共端点的两条相等的线段）的条件时，可考虑以公共点为旋转中心进行旋转变换3、轴对称和中心对称在现实生活中有着广泛的应用，辨别这两种变换时一定要仔细分析图形的特征海南省的中考除在选择题与填空题涉及外，解答题中有一题，就是考查变换内容的，根据题目的设计，以网格为背景，采用作图的方式，交叉其中的几种变换考查，但轴对称和中心对称仍是考查的重点，同时，还结合坐标系考查点的坐标的认识，它以考查想象能力、运用知识的能力、动手打操作及创新意识等图形的变换部分海南省的中考除在选择题与填空题涉及外，解答题的22题会网格的方式进行考查考点：

44、轴对称、平移和旋转变换的作图等主要考查想象能力，运用知识的能力、动手操作的能力及创新等知识复习时，应多亲自动手试试，解决这类问题，可采用观察、分析、数形结合等方法附：易错面面观 1、混淆轴对称图形与中心对称图形的区别 图13的四个图形中，是是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 图13错解：选剖析： 是轴对称图形而不是中心对称图形； 既是轴对称图形，又是中心对称图形；、 是中心对称图形而不是轴对称图形；正解：选D图142、镜面成像的原理掌握不牢星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（短）与分针（长）的位置如图14所示，此时时针表示的时间是 （按12小时制填写）错

45、解：10：30剖析：我们从镜子内的时钟上观察的时间并并不是实际时间，利用我们学过的知识可以理解为镜子中的像和实际物体是关于镜面对称的解这类问题最简单的方法就是从纸张的反面去看，看到的时间就是实际时间正解：1：303、对平移的性质理解不透如图15，已知ABC的面积为36，将ABC没BC平移到A/B/C/，使B/和C重合，连接AC/，交A/C于D，则C/DC的面积为A 6 B 9 C 12 D 18图15ABC(B /)C/A/D错解：选C剖析：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，即经过平移，对应线段相等（不改变大小），对应角相等（不改变形状）容易知道，图形不论平移到何处，它与原图形总是

46、全等的只不过需要注意的是对应线段不一定总平行，还可能在同一条直线上正解：因为A/B/C/是ABC没BC平移得到的，所以A/B/C/的面积等于ABC的面积，且ACA/C/，AC=A/C/所以ACDC/A/D得CD = A/DSC/DC = SA/DC =SABC = 18所以C/DC的面积为18，选D4、对对旋转角的概念理解不准确图16ABCDE如图16，等边BDE是由等边ABC经过旋转得到的试判断旋转中心、旋转角及旋转方向错解：等边BDE是由等边ABC绕旋转中心B按逆时针方向旋转ABE的度数形成的剖析：错误的原因在于没有正确找出对应线段，从而把旋转的角度弄错了正解：等边BDE是由等边ABC绕旋

47、转中心B按逆时针方向旋转ABD的度数形成的第十一章 锐角三角函数1、复习时要牢固掌握基础知识，如锐角三角函数的概念、直角三角形中的边角关系，并在理解的基础上熟记特殊角的三角形函数值2、运用勾股定理和锐角三角形函数解直角三角形的前提条件是在直角三角形中如果没有直角三角形，必须通过添加辅助线构造直角三角形，然后再运用有关知识解决3、解直角三角形的解决的问题也是数形结合问题，因此解决这类问题时应先画出图形4、学会作数学的眼光去观察生活，善于从生活中发现问题，提出问题，抽象概括出数学模型，并用数学知识加以解决锐角三角函数部分海南省的中考主要体现题型以选择题与填空题为主，且题目基本上以锐角三角函数的概念

48、来呈现，有时也会出现运用锐角三角函数解决有关直角三角形的实际问题，只不过是简单的实际问题考点：锐角三角函数的概念、解直角三角形、解决的问题等复习时要加强基础知识的训练，理解解直角三角形应遵循的原则附：易错面面观1、忽视勾股定理的适用范围在ABC中，AC = 6，BC = 8，则AB的长是A 10 B 2 C 4 D 无法确定错解：因为AC = 6，BC = 8，所以AB及= 10剖析：看到6、8，就会想到与勾股定理数6、8、10，从而得出AB的长为10错解忽视了勾股定理中的定理数是以直角三角形为前提条件的，本题中的已知条件不够，因此无法确定AB的长正解：选D2、受思维定式的影响造成错误已知直角

49、三角形的两边长分别为3、4，则第三边的长是 错解：第三边的长是5剖析：错解忽视题中没有说明所求的第三边是直角边还是斜边，所以应分两种情况来考虑，第三边为直角边和第三边为斜边正解：第三边的长为5或 3、考虑问题不全面造成漏解CABD图17已知直角三角形的两边长分别为4、5，第三边上的高为3，求三角形的面积图18ACDB错解：如图17，设AC = 4 AB = 5 高AD = 3 由勾股定理 得BD = 4CD = =BC = BD+CD = 4+ 从而 得SABC =剖析：初看上去，上述解法没有错误，其实答案不完整，因为第三边上的高可能在三角形内，也可能在三角形外正解：当第三边上的高在三角形内时

50、，如图17，SABC =；当第三边上的高在三角形外时，如图18，此时BC = BD-CD = 4- 从而 得SABC =4、对锐角三角函数的概念理解不透彻RtABC的各边都扩大为原来的4倍得RtA/B/C/，那么锐角A和锐角A/的正切值的关系为A tanA/ = 4tanA B 4tanA/ = tanA C tanA /= tanA D 不能确定错解：选A剖析：锐角的三角函数值是一个比值，它只与锐角A的大小有关，与角的两边的长短无关，即只要锐角A的度数确定，其三角函数值就唯一确定正解：选C5、忽视直角三角形这个前提 在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且a：b：c = 3：4：5，

51、求证：sinA +sinB = 错解：设a = 3k b = 4k c = 5k（k0） 则sinA = sin B =sinA +sinB =+=剖析：求锐角的三角函数值是在直角三角形中进行的，本题并没有“C = 900”这个条件，这样直接应用正弦、余弦函数的定义计算也是错误的因此，应先证明ABC为直角三角形且C = 900，然后才能运用定义求解正解：设a = 3k b = 4k c = 5k（k0） 则a 2+b 2 = (3k) 2+(4k) 2 = 25k 2 = c ABC是以C为直角的直角三角形（以下证明同错误部分）6、忽视锐角三角函数值的范围若锐角A满足关系式2sin 2A-7sinA+3 = 0，则sinA的值为A B 3 C 或3 D 不能确定错解：解关于sinA的方程2sin 2A-7sinA+3 =