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文档简介

1、目 录 第一讲第一讲 极限极限 一 极限定义.3 二 极限性质.4 三 函数极限基本计算.8 四 综合计算.11 五 数列极限计算14 六 函数连续与间断.16 第二讲第二讲 一元函数微积分一元函数微积分 一 概念.17 1. 导数.18 2. 微分.20 3. 不定积分.21 4. 定积分23 5. 变限积分.28 6. 反常积分.29 二 计算.29 1. 求导.29 2. 求积.33 三 应用.40 1. 微分应用40 2. 积分应用43 四 逻辑推理.43 1. 中值定理.49 2. 等式证明.50 3. 不等式证明.51 第三讲第三讲 多元函数的微分学多元函数的微分学（公共部分公共部

2、分） 一 概念.51 1. 极限的存在性.51 2. 极限的连续性.52 3. 偏导数的存在性.52 4. 可微性.53 5. 偏导数的连续性54 二 计算.54 三 应用.56 第四讲第四讲 二重积分二重积分（公共部分公共部分） 一 概念与性质.59 二 计算.60 1. 基础题.60 2. 技术题.61 三 综合计算.62 第五讲第五讲 微分方程微分方程 一 概念及其应用63 二 一阶方程的求解.64 三 高阶方程的求解.66 第六讲第六讲 无穷级数无穷级数 一 数项级数的判敛.67 二 幂级数求收敛域.69 三 展开与求和.69 四 傅里叶级数.71 第七讲第七讲 多元函数微分学多元函数微分学 一 基础知识.73 二 应用.75 第八讲第八讲 多元函数积分学多元函数积分学 一 三重积分.76 二 第一型曲线、 曲面积分78 1. 一线.78 2. 一面.

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